基于模糊数学理论的水质评价模型

赵兵

摘 要 当测定水质因子较多时，对水体污染状况的综合评价就比较困难。模糊综合评价方法是解决多重因素评价常用的一种方法。本研究，根据河南省环保厅三个地表水检测点（贾鲁河的中牟陈桥、颍河的白沙水库、双洎河新郑黄甫寨）的COD、氨氮、总磷相关数据，构建模糊综合评级模型，发现白沙水库水质较好，中牟陈桥和新郑黄甫寨均面临严重的水质污染。

关键词 模糊综合评级模型 贾鲁河 水质评价

中图分类号：TV213.4 文献标识码：A

1模糊综合评价方法

1965年，美国著名计算机与控制专家查徳（L.A.Zadeh）教授提出模糊的概念，并在《Information and Control》發表第一篇用数学方法研究模糊现象的论文“Fuzzy Sets”，开创了模糊数学的新领域。

模糊指客观事物差异的过渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。在决策中，经常会出现模糊现象，米有绝对分明和固定的界限，这些现象很难用经典的数学描述。模糊数学就是用数学方法研究处理模糊现象的数学。统计数学将数学的应用范围从确定性领域扩大到不确定性领域，从必然现象到偶然现象，模糊数学则把数学的应用范围从确定领域扩大到模糊领域。数学模型可以分为三类：一是确定性模型，即背景确定，对象之间有必然关系。二是随机性数学模型，即背景有随机性和偶然性。三是模糊性模型，即背景和关系具有模糊性。

应用模糊数学方法建模的关键是建立符合实际的隶属度函数。隶属度函数的常见方法包括：（1）模糊统计方法。（2）指派方法。

2模糊综合评价的城市河流水质应用

河南省环保厅对郑州市水质考核的三个定点地表水检测点为：贾鲁河的中牟陈桥、颍河的白沙水库、双洎河新郑黄甫寨。每个断面均检测其COD、氨氮、总磷。

2.1评价指标的确定

由于河流评价指标繁杂，引用复合指标尽量让数据反映真实的水质状况是常见的水质评价方法。评价指标体系的构建复杂，现有的水质数据均从河南省环保厅公布的实测数据为准，由于检测项目有限，仅选取COD（X1）、氨氮（X2）、总磷（X3）三个指标。数据源为2017年7月10日至2017年10月15日，14周检测数据的平均值。

2.2建立评价集

根据地表水水质评价标准，地表水质量为五级

V，V=（v1，v2，…vn）；V=（I类，II类，III类，IV类，V类）

设评价对象为U，U=（u1，u2，u3）；ui为第i各检测断面。

评价指标集为X，X=（x1，x2，x3）；xi表示第i中水质评价样本值。

2.3建立模糊关系矩阵

由于水质分级标准的模糊性，对三个指标进行隶属函数分界。各个指标均是以小数值为优：即数值越小，水质越优良。隶属函数表达式如下：

式子中，xi为评价因子实际浓度，mg/L，vik为水质分级评价标准值，mg/L，uik为评价因子隶属度；k为评价分级的级别，k=1，2，3，4，5。由此建立单因素评价的模糊关系矩阵R。将各个断面的数据带入隶属函数得：

3结果分析

应用模糊数学方法对综合水质评价的方法可行。由表3可以看出三个责任断面只有白沙水库水质较好，中牟陈桥和新郑黄甫寨均面临严重的水质污染。贾鲁河郑州段污染严重，建议严格河流的水环境管理，对流域范围的企业进行严格排查，防止工业废水污染。对违法排放的企事业单位，行政部门要做好监督工作。

此模型选用的数据较少，还没有进一步考虑水生态城市的社会因素和很多其他生态系统因素，但该方法为水生态城市建设的评价提供了一定的思路。该模型有待进一步完善。

基金项目：本研究获得郑州航空工业管理学院青年基金项目“2016021001城市河流健康评价指标体系研究”、2017年度河南省社科联、河南省经团联调研课题《水生态文明城市评价指标体系研究》项目号SKL-2017-3541。

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