浅析尺寸链的解算

黄敏

摘 要 本文对工艺尺寸链的概念、分类和主要特征，以及尺寸链解算方法进行了分析，并以实例说明了相关原理和算式在解决实际工艺问题时的应 用 。

关键词 尺寸链 封闭环 增环 减环 回路法 极值法

中图分类号：TG801 文献标识码：A

尺寸链是在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。尺寸链是分析和计算工序尺寸的有效工具。在零件加工或机器装配过程中，设计人员为了保证装配精度，需要运用工艺尺寸链的原理来进行解决 。

1尺寸链的分类和主要特征

尺寸链按应用范围分为工艺尺寸链和装配尺寸链。按尺寸链各环的几何特征分为长度尺寸链和角度尺寸链。

尺寸链的主要特征有：

1.1封闭性

尺寸链必须是一组由相关尺寸首尾相连构成封闭形式的尺寸。而且应包含一个间接保证 的尺寸和若干对该尺寸有影响的的直接获得的尺寸。

1.2关联性

因为尺寸链的封闭性，故链中各尺寸必然相互关联，主要体现为间接保證的尺寸大小及精度受到直接获得尺寸大小及精度的支配呈现特定的函数关系。

以上描述中组成尺寸链的各个尺寸成为尺寸链的环，其中被间接保证精度的那个尺寸称为封闭环，除此之外的其他环都称为组成环.组成环又可以根据其对封闭环的影响性质

分为增环和减环。增环：尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。减环：尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

2尺寸链的解算 方法

2.1建立工艺尺寸链并作出尺寸链图

首先，确定间接保证的尺寸，并把它作为封闭环。必须要注意：一个尺寸链只能有一个封闭环，确定哪一个尺寸是封闭环是解算工艺尺寸链的关键一步。一旦搞错，整个解算过程必然出错，还会得出完全不合理的结果 。

其次，作出尺寸链图。即从封闭环开始，依照零件上表面见的联系。依次画出各组成环直到形成封闭图形。同时要注意使组成环环数最少。

再次，判断组成环中的增环和减环。通常判别增环和减环的方法有两种 ：

2.1.1回路法

在尺寸链图上，给封闭环任意规定一个方向并画出箭头，然后沿此方向给每个组成环画出箭头，凡是与封闭环反向的为增环，同向的为减环 。

2.1.2观察法

观察尺寸链图，与封闭环串联的组成环是减环，与封闭环共基线并联的组成环是增 环； 串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反 。

2.2尺寸链的基本算式

计算尺寸链可用的方法是极值法和概率法。生产中一般采用极值法，用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。这里只介绍极值法的计算公式 ：

这是按照组成环尺寸均为极限尺寸的条件来计算封闭环极限尺寸的方法。其基本尺寸计算为 ：

其中，极限尺寸算式和上下偏差算式 虽然算法不同，但是最后的计算结果是相同的，可根据工艺尺寸链 的具体情况来选择与基本尺寸算式配合使用。

另外，尺寸链的计算也应用在基准不重合时的工序尺寸及其公 的确定和尺寸 的换算，在这种情况时，可以用图表追迹法来分析计算较为方便。由此可见，尺寸链的原理和算法并不复杂，但是其基本概念和基本算式要深刻理解，才可以在解决实际工艺问题熟练的掌握和应用。

参考文献

[1] 徐茂公.公差配合与技术测量[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2] 张荣瑞.尺寸链原理及应用[M].北京：机械工业出版社，1986.endprint