小议初中数学教学中培养学生解题能力的策略

李奇勇

摘 要：数学知识具有较强的抽象性和逻辑性，初中数学知识更是已经随着内容的深入具备了一定的难度，学生在学习和解题的过程中难免会遇到许多问题。解题能力是学习数学需要具备的基本能力，学习数学的过程就是提出问题并解决问题的过程，作为教师，我们不应一味的灌输知识，而是应传授给学生解题的方法，培养他们的解题能力，增强他们的自主学习能力。

关键词：初中数学 解题能力 培养

“授人以鱼不如授人以渔”，想要学好数学，仅凭背诵、套用公式是远远不够的，只有掌握了解题技巧和解题能力，才能让学生独立应对各类的数学问题，在数学之路上获得更好的发展。下面笔者就来谈一谈如何在初中数学教学中培养学生的解题能力。

一、帮助学生找到解题的切入点

一个数学问题中往往有许多条件和数量关系，能否找到正确的切入点是正确解题的关键。因此，培养学生的解题能力首先要让他们在复杂的条件中学会找到切入点，从而获得正确的解题思路。比如，教师在教授一元二次方程式时，通过一元二次方程 （其中a、b、c为常数，a≠0）在判断根的过程中，找出解题的切入点，Δ= ，能够用来解决一般的一元二次方程式相关问题。教师在讲题时就要帮助学生找到题目的切入点，数学问题中往往会存在一两个关键问题，要求学生在解题时要充分分析题目要考查的知识点是什么，只有使学生养成良好的习惯才能解题。

二、培养学生的问题分析能力

数学知识是抽象且复杂的，学习数学对学生的逻辑思维能力要求较高。思维能力的形成一部分是学生与生俱来的，还有一部分是可以通过教师的培养和锻炼形成的。拥有思维能力是解题的先决条件，教师在教学的过程中应将思维能力的培养渗透于各个教学环节中，结合初中学生的身心发展特点，运用人性化的教学手段来促进他们思维能力的形成。通过创设问题情境，能够逐步引导学生的思维，降低问题的解决难度，可以被教师充分利用。

例如，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的AC、AB边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：（1）DG2=BG·CG；（2）BG·CG=GF·GH。这是在“相似三角形”问题课教学活动中，教师根据学生认知规律和思维特点，结合三角形章节知识体系及内涵设计的问题情境。学生在分析思考问题过程中认识到，解答该类关于三角形方面的问题，首先要准确抓住三角形的性质和定理，同时能够找准三角形知识点之间的深刻内涵，从而通过建立等量关系进行问题的解答。这样，学生思考分析问题的深刻性和全面得到了训练，为解题活动的有效开展提供了“智力支持”。

三、培养学生的评价反思能力

学生解题能力受自身学习能力和智力发展等方面的影响和制约，会出现“当局者迷”的现象，不能对自身存在不足进行及时认识和改正。因此，教师在教学活动中，可以将评价教学作为学生解题能力提升的重要补充，设置评价性教学情境，引导学生开展评价辨析问题活动，实现在评价反思中解题能力的提升和解题习惯的养成。

如在教学“已知抛物线 。（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点。（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，教师在学生解题基础上设置（1）解方程 ，得 故抛物线 与x轴有两个交点。（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6。由 。故P点坐标为（1，-9），求△ABP的面积时，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，

∴S=AB·PC= ×6×9=27的解题过程，引导学生开展解题过程辨析活动。这样，学生在辨析解题过程中，通过“辩”和“说”，对二次函数的解題方法和策略有了更加深刻的认识和掌握，加快和促进了学生解题习惯的形成。

四、培养学生的举一反三能力

数学知识是相互关联的，数学最奇妙之处就是在于对于同一个问题，常常有许多种解题的方法。利用数学知识的这一特点，教师可以多让举出一些问题的解决方法，锻炼学生的发散思维。这样他们以后在独立解题的过程中，就不会因为思维的局限而无法全面的掌握问题，产生思维定式，而是能将各个知识点融会贯通，举一反三。例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，它的面积也等于对角线长度乘积的一半，而当等腰梯形的对角线互相垂直时，通过平移对角线的方法发现同样的结论依然成立。此时，教师引导学生观察，发现这三种图形的对角线具有垂直的共性，以此为契机让学生展开联想：在任意的对角线垂直的四边形中，面积是不是都等于对角线长度乘积的一半呢？这一结论是否成立，如何证明？在教学过程中经常进行这样的分析、讨论、联想、拓展，不仅有助于学生对数学概念的理解和掌握，而且能培养学生的思维品质。

五、培养学生的审题能力

审题是解题的基础和确定解题的依据，是形成解题思路的重要一环。学生解题错误或者解题困难，很多是由于没有认真审题或不善于审题所造成的。只有仔细、认真地审题，才能弄清题目中问题的条件、结论、求解问题关系和关键词语的意义，并能充分挖掘题目中的隐含条件，把题中抽象的、陌生的语言和图形等，转化成具体的、熟悉的语言和图形等，从而得到解题的主要步骤和原则。因此，在教学中教师要注意培养学生认真审题的习惯，提高学生审题能力。例如：若（2x-4）2+|x-2y|=0，则x+y的值是

_____。由于题目已知中含有绝对值和算术根的符号，它们都是非负数，因此题目中已隐含条件：2x-4=0，x-2y=0，从而可解得x=2，y=1，最后可得x+y的值是3。从某种意义上说，提高学生审题能力，主要是指提高学生分析、发现隐含条件，以及化简已知和所求的能力。

六、结语

总之，只有让学生学好基础知识，认真审题，把握必要的数学思想和方法，养成良好的数学思维习惯，不断反思、总结，才能逐步培养学生解题能力，提高学生的整体素质。当然，培养学生的解题能力仅靠几节课的教学是难以完成的，必须在平时的教学过程中，通过坚持不懈的努力，逐渐完成这一项艰巨的任务。

参考文献

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[2]王秀玲.初中数学教学中培养学生解题能力[J].知识文库，2015（2）.endprint