量子计算和量子信息发展现状探究

刘彦江

（郑州市实验高级中学，河南 郑州 450045）

和经典世界的许多性质不一样，量子世界中有诸如量子态的叠加和纠缠，不可克隆原理，测量导致量子态的坍塌等独特性质。这些独特的性质允许我们做出一些只有在量子世界才能实现的事情。其中量子计算和量子信息是其中最重要的成果。经典计算机的计算能力正比于晶体管的数量和计算单元，但在量子计算机中，每增加一个量子计算比特，计算能力增加一倍，具有50个量子比特的量子计算机的计算能力将超越现有的任意一台个人电脑。随着量子计算的发展，目前基于各种数学复杂性的加密系统也受到了巨大挑战，为了应对量子计算机的发展对目前保密系统的冲击，人们提出了各种基于量子力学性质保证安全性的量子保密通讯协议，这些协议是量子信息最主要的发展内容。

1 量子计算

1982年，费曼首次提出或许在模拟量子力学系统这一方面，量子比经典更有优势。1985年，D. Deutsch提出了量子通用逻辑门和量子电路模型，使量子计算具备了数学上的方便性。经典比特0和1是经典计算机中运算的基本单元，且经典比特只能在某一个时间处于0和1中的一个。但对于量子比特，若以代表比特0，代表比特1，量子比特可以处于叠加态。因为叠加，量子计算机可一次性的计算这个状态的所有结果。但是值得注意的是，由于测量会导致量子态的坍塌，虽然量子计算拥有如此巨大的隐形并行计算优势，却并不意味着我们可以读取这个计算结果，一次计算只能得到一个结果。因此为了充分发挥量子计算的优势，我们需要设计相应的算法，将量子计算的这种隐形并行计算优势发挥出来。对量子比特进行的操纵都可以视为对其采用了某种幺正变换，而这些幺正变换又都可以等价为由一些列量子逻辑门。D. Deutsch证明了如果我们有与、或、非三种量子逻辑门，那么这些量子逻辑门可组成任何等价于经典电路的量子电路，也就是量子电路可以完成任何一种经典运算。但并非所有的计算过程，量子计算都比经典计算有优势，比如普通的加减乘除运算，量子计算机相对于经典计算而言并没有本质差别。量子计算的优势只在某些问题上有优势。

第一个被提出来的量子算法是Detusch算法，不久又出现了该算法的变种Detusch-Jozsa算法。该算法拟解决的问题是Alice从中选取一系列的数据发送给Bob，通过Bob返回的计算结果判断Bob端的计算函数是常数型（总是返回0或者返回1）还是平衡型（对于中一半的数返回0，另一半数返回1）。在最坏的情形下，确定性的经典算法需要Alice向Bob发送个数据才能确定结果。在Detusch-Jozsa算法中，Alice向Bob发送量子态，Bob利用量子计算机计算Alice发送的态经量子电路计算后的结果，经测量就可得到函数的函数类型，也就是一次通讯即可完成。Detusch-Jozsa算法首次明确展示了量子计算的优势，但是由于该问题并没有任何实际用处，因此该算法的科学性大于实用性。后来人们提出的具有实用性的算法主要分为2类，分别是质因数分解类算法和无序搜索类算法，前者以Shor算法为代表，后者以Grover算法为代表，它们都是远快于经典算法且具有实用性的量子算法。目前发展最好量子计算平台有2类，它们的基础分别是离子阱和超导量子电路。基于离子阱的量子计算的优势是系统干净、测量精密，容易实现多体纠缠。同时缺点也很明显，相互作用时间长、实验手段复杂、难以集成。超导量子电路的最大优势是搭建一套人造的可在宏观尺度上对光和‘原子’进行控制和测量的系统，参数可调、便于集成。

2 量子信息

量子信息中发展最为成熟的内容是量子直接通讯和量子密钥分发。量子直接通讯中使用纠缠光子对，通过将需要发送的信息加载到纠缠光子的其中一个光子上，进而完成安全的通讯。量子密钥分发利用单光子，可更安全的分发加密通讯所需的密钥。量子直接通讯的协议中，两个通信者假设分别是A和B，A首先制备大量处于态的纠缠光子对，然后对每一对纠缠光子对做如下操作：将光子对分离，自己保留其中一个，并将另外一个发送给B。操作完成后，A保留的光子组成一个光子序列，B收到的光子对组成相应的光子序列。A和B随机的抽取一些纠缠光子对做安全性检验，若安全性检验通过，则继续进行下一步的通讯，否则，放弃本次通讯过程。若已经通过安全性检验，A根据需要传递的信息，每2位比特选择4个幺正操作中的一个，操作自己手中的光子，这4个幺正操作可将分别转化为编码操作，A将光子发送给B，B对光子对做联合贝尔测量，一般的联合贝尔测量只能辨别4个态中3个，而有其中2个不能分辨，因此B不能完全还原A欲传递的信息，若要完全还原，B需要做完全贝尔测量，这一点在当前实验条件下较难达到。在该过程中，由于任何单个光子均处于0和1的混合态，因此单独窃取Alice或者Bob的光子不能得到任何有效信息，从而保证了整个通讯过程的安全性。量子密钥分发中最著名的协议是BB84协议。BB84协议中Alice随机的从4个非正交量子态中选取一个发送给Bob，Bob对收到的光子做测量。发送、测量完一定数量的光子之后，Alice和Bob再经过数据后处理过程如基矢比对、误码纠正、隐私放大等步骤，就可共享一串完全相同的密钥。这个过程中由于随机的选择基矢，因此窃听者如果进行一些窃听行为，那么一定会引起最终结果中的误码率异常，而通过后处理过程，可将窃听者可能窃听到的信息消除，从而保证密钥分发过程的安全性。

3 结语

量子计算在某些问题如大数质因子分解以及无序搜索等问题上可以提供远快于经典算法的量子算法，具有极大的优势。但量子计算的基本元素量子逻辑比特和量子逻辑门，因物理实现极为困难，至今进展缓慢，而且目前量子计算最大的问题在于当前量子计算系统的可扩展性太差，增加一个量子比特会使实验难度成指数级增加，这是量子计算发展需要考虑的问题。量子直接通讯中用到了纠缠光子对，目前高效率的产生纠缠光子对尚未实现，大大限制了量子直接通讯的应用。量子密钥分发具有理论无条件安全性，但在实际中这些假设不一定得到满足，此时安全性就可能被破坏，这就需要进一步研究以保证量子密钥分发在现实条件下的安全性。