基于两相流模型的真空排水管道运输压损研究

摘要：本文为得到真空排水管道中的在运输过程中的压损，建立两相流模型，结合实际模型设定相应的参数，进行了数值模拟分析，得到了在不同时刻下压力和持液率随距离变化的分布曲线，并且求得不同气液比情形下的管道运输压损值分别26.5，35.8，49.8，59.6，与实际模型实验得到的值相比相差不大，能够为实际排水管道的设计提供依据。

关键词：两相流模型；真空排水管道；管道压损

正文：

一.简介

市政排水系统具有用户数量多，收集范围大，干管多为持续流的特点，排水管道往往需要进行长距离的运输。真空排水系统的能耗损失主要来源之一是在管道传输中的运输压损。[1]因此在研究管道运输中，运输压损成为重要的研究参数。运输压损的主要原因是由于排水终端的开始和停止排水，终端工作条件的突然改变，管道泄漏或者堵塞均会使得管道的气液流量比发生变化，导致非恒定流动，流动的状态将随时间发生变化，管径部分参数也随之发生变化，导致该系统的运行状态不稳定，增加了能耗损失。因此，为经济地设计和运行真空排水管网系统，改善真空排水系统的运行状况，需对真空排水管道的运输状态进行研究。

二.两相流模型

现有对两相流的模型主要运用在实际的重力式管道中[2][3]，作为新型的真空排水管道，在边界条件上具有明显的不同，因此在管道输送过程中，需通过真空管道的实际环境情况建立对应的两相流模型。管道中主要存在流态和气态两种形式，假定两相在同一时空点上，均具有各自的温度、压力、密度、速度等属性。[4]通过对气液两相分别建立连续性方程，动量方程，能量方程。仅考虑气液相间作用，两相控制方程的耦合通过相与相界面上的质量、动量、和能量交换项实现。[5]可建立一维两相流模型。

两相的连续方程为：

由两相的连续性方程及守恒形式的两相动量方程，得到非守恒形式两相动量方程为

其中，A—管道的截面面积，α—k相的体积分数，ρ—k相的密度，υ——k相的流速，CVM——虚质量项，Fl，wall——k相的壁面摩擦力，C——相间牵引系数，θ——管道倾角，Vr——相对牵引速度。

其中，圆管中的界面浓度按下列方程来计算，示意图如图1：

由连续性方程（1），动量方程式（2）是一组偏微分方程，由闭合定律可以将控制方程转化为矩阵形式，即

为构造矢通量矩阵，将雅可比矩阵对角化，即

进行差分处理，生成关于时间变量t和管长变量x的网格，即

三.管道运输压损的模拟

利用上述方程，该数值试验的对象是水平管道中的气-液两相流，考察其压力和持液率的分布。由于计算的方便，采用水平管道模拟情景，如图2所示。直管总长为22m，A，B两点分别距离管道首尾1m。假设模拟开始前管道内污水和气体均静止，达到动力学和热力学平衡。管道首尾两端为流量的边界条件。假设气-液两相流量分别为，；末端为压力边界条件，记为压力。

相应的参数取值：管径d=100mm，入口截面积为6.59×10^-3m2，液相流量为2.5L/s，常压气液比为2，3，4，5分别对应于不同范围的系统，气相流量=5，7.5，10，12.5L/s，入口截面含气率=0.5，管道初始持液率 =1/3，管道末端压力=60kpa，管内温度=293K。采用matlab语言编写，设定上述参数后进行模拟。结果如下图3分别表示了0s，5s，20s，50s时压力和持液率随距离的变化情况

由上图可见，在5s时，两相流前端位于管道起始端约4.5m处。在两相流的前端，持液率未受影响，而仅仅造成少量的压损。同时，在两相流与几乎未受印象的污水和气体的交界面上产生了约110Pa的压损。随着两相流的推进，两相流产生的压损逐渐明显。在20s时，两相流动造成了约400Pa的压损。在50s时，流入和流出管道的气液两相流量已经基本一致，管内持液率约为0.76。考虑到管道距离首端和末端1m處的两点（A和B）计算压力梯度，如图4所示。

分别在不同的气液比分别进行数值模拟，可以得到表1所示的结果：

四.结论

（1）该上述模拟实验过程与实际结果相差不大，说明该模型能够描述该物理过程，计算出运输压损，可以为后续管道的设计和计算提供方便。

（2）在实际过程中，受地形条件的影响，往往存在多种形式的输送管道，此时需要适当修改相应的取值参数，两相流模型仍然适用。

（3）实际的液体流动过程中，往往存在其他固体碎屑杂质，在此过程中，但由于真空排水管道的负压较大，产生的损失可以忽略不计，通过该方程所得结果能够较好地符合真实情况。

（4）真空排水管道系统作为一种新型的排水系统，在设计理论上尚不够完善，因此需要基于传统方法和实际情况相结合的方式，进行数值模拟实验和模型实验，以此验证结果的可靠性，并为其设计提供方法和依据。

参考文献：

[1]赵殿甲.两相流体力学研究综述[J].煤炭技术，2006，（07）：113-114.

[2]闻建平，黄琳，周怀，于宝田，胡宗定.气液固三相湍流流动的E/E/L模型与模拟[J].化工学报，2001，（04）：343-348.

[3]张政，谢灼利.流体-固体两相流的数值模拟[J].化工学报，2001，（01）：1-12.

[4]徐进，葛满初.气固两相流动的数值计算[J].工程热物理学报，1998，（02）：233-236.

[5]洪若瑜，李洪钟，程懋圩，张济宇.基于双流体模型的流化床模拟[J].化工学报，1995，（03）：349-356.

作者简介：

胡哲（1997年7月-）男，汉，江西省九江市，身份证号：360402199707285239，本科生，研究方向：水利水电工程

2017年度郑州大学大学生创新创业训练计划项目（2017-cxcy267）endprint