三角形图表法计算机辅助制图软件的应用

周辰

摘要：采用三角形图表法手工绘制专题地图，具有操作复杂、工作量大等弊端，且分区一旦出错需要重新进行制作。而依托计算机辅助制图，不仅能有效减轻绘图工作量，也能提升其自动化程度和实用性。该文以三角形图表法为研究视角，详细介绍三角形图表法计算机辅助制图实现过程与方法，并依托实例，验证这种绘图方式的有效性。

关键词：三角形图表法；计算机；辅助制图软件；区域划分

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）01-0220-02

三角形图表就是在任意的正三角形内，每一条边均匀划分为若干等分，每个等分代表占有该边总数的10%，依次顺时或逆时针标注百分比数值，并连接形成网格[1]。若将三角形三条边当做三个坐标轴，就能形成相应的三角形网格坐标系。对包含三项专题指标的单元，即可在三角形网格内找出与之相应的点，多个单元则组成相应的点群。依据点群具体分布状况，即可完成正三角形区域划分和着色。在此基础上，通过对各点所处区域颜色对应的单元完成渲染，就能得到代表社会经济现象的结构。现阶段，依托三角形图表法绘制地图多数是手工制作，制作工作量大。如果能把三角形图表法设计环节在计算机内实现，就是依托计算机和图形输入、输出设备，利用数学逻辑方法进一步研究地图编制，就能大大提升制图速度和质量。

1 三角形图表法数据处理流程

数据预处理主要由规范化处理、布点两部分组成，但其交互式绘制具体流程见图1。数据库内对各指标原始数据的间量纲存在差异，在三角形图表法内难以准确显示出来。三角形图表法能够代表制图对象组成情况，运用百分比更能直观显示出来。对数据内有待读取的数据实施规范化出来，预处理求解公式为：

上述公式中，表示通过处理第个指标值，则代表第个指标原始数据进行统计。对数据实施预处理，多个或某个行政单元多时期的原始统计数据会统一转变为百分比数据。开展手工绘图操作时，直接根据三角形结构原理合理设置布点[2]。因此，计算机系统会自动布点，需要把三角形网格坐标下的点转换至屏幕直角坐标系。

上述三个式子中，L表示三角形边长。

随之，依据三角形格网坐标系具体定位方式，进一步求出点坐标，并将其转换成相应的计算公式（5）。依据下列公式，求的不同行政单元在品目坐标下显示的位置，并组成点群。

2 划分具体区域及着色

2.1 区域划分

三角形图表中各点群分布展现出不确定性、主观性的特征，使得不同点群需利用不同分区方式完成[3]。这种软件能提供一个交互界面，使用者可依据点群分布状况，在交互界面内输入各区域取值范围，求解得到三角形图表具体划分结果。此外，用户依据划分结果来回重复划分，直至得到准确分区即可。常见的分布状况如下：1）图表内点分布由中心向外不斷扩散，三顶点区包括较少的单元，越向中心所包含的单元更多[4]。对这种分布情况先要依据总点数估算各区域的点数，随之，在三个顶端划分相应的趋势，各区域包含的单元相近，随后向中心逐渐推进完成分区。2）点群展现出偏向一侧的带状分布，对这种分布状况，对区域数进行估算以后，将无点或者较少点分布的一角划分空白区域，随后点分布区域按照带状进行划分。必须注意，对区域进行划分时，要确保三角形图表的完整性。此处所提出的完整性，就是区域之间在指标取值范围上不可以出现间隙或交集，保障所有区域并集为整个三角形[5-6]。此外，输入指标范围进行取值时，也应确保各项指标范围的完整性。这里的完整性就是各区域中参与指标划分的范围均要用户设定上下限值，不可发生缺省的情况。输入各区域正确的取值范围以后，计算机会对三角形图表展开划分操作，所得结果通过图形方式真实显现在屏幕上，也就是把三角形网格坐标代表的结果转换为屏幕坐标系下的区域划分结果。例如：设某一区域三个指标为：、、，在计算机内，先可以依据公式（2）-（4）求出该区域不同指标范围在屏幕坐标下的坐标点，分别用代表，其中，代表范围值25%、50%状态下所对应的点，和分别表示范围值25%、50%相对应的点。随之，自引出这个坐标轴100%处三角形顶角对边的平行线，并与另一点g相交。由b点引出直线段，这种情况下，多边形则是三角形网络坐标下在屏幕坐不下对应的多边形区域。通过相同的求解方法，获得范围内的多边形区域，依次为。上述三个区域作为单个指标相对应的多边形区域，若其中两个或三个指标参与区域划分，先要求出各指标相对应的多边形区域，并求出这些区域的交集，这个交集则是该区域品目坐标下的图形。因此，、、这三个区域在屏幕坐标系中的三角形为，从而获得区域确定效果（见图2）。通过上述方法，就能得到屏幕坐标系下各区域划分结果，便于用户对其准确性进行分析，为后续开展的操作提供准确、详细的信息。

2.2 分区着色

完成区域划分以后，系统可以自动对各区域实施着色处理。该软件应用区域类型判别方式完成着色，先对三个角顶部区域分别设定为红、黄、蓝三原色，这个过程可依托各多边形区域是否包括顶点判定并着色，其他区域依据指标具体取值范围完成求解[7]-[8]。对于三角形网络坐标内的I、II、III这三个指标依次对应R（红色）、G（绿色）、B（蓝色），各区域颜色值求解方式为：

区域主要通过一个指标参与划分获得，即：区域是形式，其中，代表这个区域额取值范围，则表示参与区域具体划分指标。由于b处在100%状态下对应的区域则是顶角区域，这个区域已赋予颜色值，无需将其考虑在内。在此基础上，进一步考虑取值范文。若不等于0，此时，区域颜色RGB求解为：所对应的颜色指标是，其它两个颜色指标为0。

区域是通过两个指标进行划分获取的，即：区域、的形式，其中，代表参与区域划分的指标，和分别表示指标取值范围。依据值的不同，主要划分为以下情况：①两个数中有一个数值为0，该区域颜色求解过程如下：先依据①中求解方式计算出来不为0指标范围所对应的颜色，记作。随之，取得指标以外的另一个指标值处在100%处，顶角区域的颜色是，计算求得、合成颜色就是该区域的颜色值；②均不等于0，这个区域计算方法如下：先依据（1）中的方法求的指标范围所对应的颜色，记作、，随后获得这两个指标的合成色。endprint

颜色区域是通过三个指标参与划分获得的，即：、、区域形式，其中，这三个指标具体取值范围为：代表的取值范围；和分别表示、这两个指标的范围。依据这四个数值的差异，还划分为两种状况：①这三个指标中有一个为0，另两个指标不等于0，这个区域颜色求解过程如下：忽视指标下限为0的指标范围，根据（2）中方式利用其他兩个指标，求得该区域的颜色值。②其他区域类型就能依据下列方式完成计算，先依据（1）中计算方式求得单个指标范围所对应的颜色，并求得这三个颜色值的合成色。依据上述方式即可对三角形内不同区域颜色完成设置，促使三角形各区域有不同的颜色，且展现出一定的规律性。依据各点处在图表中的位置，系统自动填绘该点所表示的行政范围之内。如此一来，一幅三角形图表法专题地图随之产生，利用这种地图即可深入分析社会经济现象发展情况。

3 应用实例

本次研究依托平台开发一个重大突发时间应急处理GIS，数据库应用。三角形图表法则是专题地图制作中的子模块，具备能够代表结构或者动态发展的三个指标类型单元，均能通过三角形图表法表达，最后获取一个与地低法相似的专题地图。

以我国2000年各省份产业结构的统计数据为例，在主界面挑选该专题并选定三角形图表法，系统会自动弹出交互式三角形图表法绘制界面，见图3。该界面内，用户依据给定的三角形内点群分布明确具体的区域点数，用鼠标单击下一步，进入图3（b）。在此基础上，输入各区域指标具体取值范围，系统会依据设定自动生成相应的三角形图表。点击完成操作按钮，系统会自动对图中各行政单元予以着色处理，绘制出详细的效果图。

4 结论

综上所述，运用计算机辅助三角形图表法制图，不仅可以有效减轻制图工作量，用户能够依据划分结果重新分区，也可以提升其自动化程度，进而准确完成三角形图表区域划分，大大提升操作系统应用效率。本次研究从三角形图表法计算机辅助制图入手，详细介绍其区域划分、着色等环节操作方法，并利用我国不同省产业结构方面的数据，检验这种制图方法的实用性。

参考文献：

[1] 徐杰.计算机辅助制图课程案例[J].内蒙古科技与经济，2015（14）：69-71.

[2] 陈皖芬.论计算机辅助制图对工程制图的作用及影响[J].探索科学，2016（8）：85-86.

[3] 李阳辉.浅谈CG插画与计算机软件教学实践应用模式[J].信息通信，2014（6）：276-276.

[4] 周可新.浅谈地图缩编中的计算机辅助制图技术[J].黑龙江科技信息，2015（14）：79-79.

[5] 陈皖芬.工程制图虚拟模型库的计算机辅助制图设计与应用[J].军民两用技术与产品，2016（16）：227-227.

[6] 吴轶雄，刘亮亮，崔倞，等.结构设计中计算机辅助软件的结果分析与把握[J].城市建设理论研究：电子版，2014（34）：1562-1562.

[7] 覃庆荣，李文龙，陈延浩，等.计算机工程制图成效分析及其改进意见[J].无线音乐·教育前沿，2014（10）：125-125.

[8] 陈朝霞.Auto CAD绘图软件在机械制图中的应用[J].中国高新技术企业，2014（7）：17-18.endprint