基于动态环境的多无人机协同攻击路径规划

李士波

摘要： 针对动态环境下多无人机协同攻击的路径规划，提出将其分解为起飞前规划和路径重规划两个阶段，并将每个阶段分解为路径生成与路径协同两个子问题。并提出一种新的路径协同方法，即通过附加最小转弯使每架无人机的飞行路径大致相等，并通过进一步调整飞行速度使每一架无人机到达目标的时间相等。最后经仿真证明了该算法能满足动态环境下多机协同路径规划的要求。

关键词： 无人机； 协同规划；航迹重规划；实时规划

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）01-0242-04

Abstract： For route planning of Multi-Unmanned Aerial Vehicles（UAVs） on dynamic environment， A method is presented to divide the whole process in to two stage： Planning before takeoff， Re-planning in flight. Each stage can be concluding two questions， Route Generation and Route Cooperation. A new cooperative route planning method is presented， this method uses minim circle to form the path to let the Route Length nearly equal， Then Adjust each UAVs speed to make them arrive the target simultaneity. Finally the simulation results show the efficiency of the algorithms.

Key words： Unmanned aerial vehicles（UAVs）， Route planning， dynamic environment， real-time planning

现有无人机航迹规划算法一般局限于确定环境中，即局限在我们对规划区域内的地形、威胁等情况已知或大部分已知的基础上。这些规划算法一般考虑飞行器的任务要求、安全要求等因素，在地面起飞前离线找到一条最优轨迹作为参考航迹[1][2]。在飞行时，根据在线获得的威胁信息，由地面人员发出指令，或通过一定的航迹算法对参考航迹进行部分修正，使无人机能够顺利到达目标，完成指定任务。

在军事应用中无人机通常需要穿越动态危险环境对目标进行打击[3]，无人机执行的任务通常具有很大的危险性和复杂性，因此通常使用多架无人机共同执行任务，。这就涉及协同攻击任务中的动态环境路径规划问题，一般以能够同时到达目标上空作为规划的目标[4][5]，以提高攻击的突然性、有效性。

近年来，多无人机协同控制已经成为无人机领域的一个新的研究热点，较高程度的无人机协同规划能力是无人机在高度危险的战场环境中顺利完成任务所必备的一项技能，而多机协同任务规划技术是多无人机协同控制的关键技术[6]，因此有必要加强对多机协同任务规划技术的研究。

在多机协同攻击路径规划问题中，主要存在两大难点：一是多机路径规划本身固有的复杂性[7]，即不仅要产生每架无人机的飞行路径和飞行速度，而且产生的路径要满足各种复杂约束条件和协同性要求；二是针对动态环境需要产生实时路径，当规划环境发生变化时，要对每架飞机的飞行航路、速度进行实时修改。

多机协同路径规划问题是一个大系统的非线性最优化问题[8]，计算复杂，对信息处理速度要求苛刻[9]。目前该问题还处于理论探索阶段，离实用存在较长的一段距离。特别是动态环境下的多机协同路径规划，目前还未见相关的研究和报道。本文主要研究多机协同攻击路径规划问题，从理论上给出多无人机协同攻击的解决办法。

1 算法描述

1.1 算法簡介

在解决多机协同攻击路径规划问题时，克服以上提出的两方面难点，提出将其分解为路径生成与路径协同两个子问题。首先根据初始位置和目标位置确定每架无人机的飞行路径，路径的计算可以参照前面介绍的参考路径规划的方法来进行，并进行多机间的路径协调。在飞行过程中，由于规划环境的变化，往往需要对无人机群内的个别无人机进行航迹的重规划，即根据无人机的当前位置和目标位置重新产生一条航路，并进行优化，使路径平滑可飞。

在每次路径重规划发生后，在多架无人机之间进行通讯，由每一架无人机报告其当前位置以及剩余的飞行路径的长度，将这些信息输入多机路径协调规划模块得到无人机群整体协调变量，之后每架无人机根据协调变量对其路径进行处理，通过附加机动使每架无人机的飞行路径大致相等，并通过进一步调整飞行速度使每一架无人机到达目标的时间相等。采用这种规划策略的优点在于单机路径生成与路径协调过程彼此独立，这使得单机路径生成时只需考虑路径最短、威胁规避等因素，不必考虑路径协调因素，避免了在其他协调航迹规划算法中为了保证协调效果而集中生成所有路径造成的计算的复杂性，并能满足动态环境下多机协同路径规划的实时性要求。

图1给出了协同攻击路径规划结构图。无人机群在参考路径产生或在飞行过程中由于战场环境变化使某一架或某几架无人机飞行轨迹发生改变后，都按照图1给出的结构对每架无人机的飞行路径和飞行速度进行一定的调整。

1.2 算法总体描述

在多无人机协同路径规划中，定义表示第架无人机的当前位置，表示第架无人机的目标位置，表示规划区域内所有位置的集合，则有，。

定义表示从到的任意一条可飞路径，定义为到的所有可飞路径的集合，则有：。endprint

为了有效地进行协同路径规划，必须在无人机群当中进行信息交换与共享，由此本文提出全局协同变量这个概念，作为协同空间的一个向量，即满足。若每架无人机能够通过地面指挥台、卫星通信或机群间通讯等方式及时获得协同变量，并严格按照来确定下一步飞行路径和飞行速度，则可以保证满足协同路径规划的要求。在本文中，取无人机编队到达时间t作为协同变量，以时间域T作为协同空间。

协同空间包含全局协同变量和局部协同变量，局部协同变量用表示。全局协同变量只有一个，而局部协同变量可以存在多个。定义函数，表示从可飞路径集合到协同空间的一个映射。针对第架无人机从飞行至，根据给出针对第架无人机的局部协同变量一个集合如下：

其中，第架无人机最小局部协同变量为：

若路径规划算法以及代价评估函数已经确定，则可以确定一条可飞路径。

在确定可飞路径之后，根据式（1），针对第架无人机的最小局部协同变量的数值也唯一确定：

令函数表示根据每架无人机的最小局部协同变量计算全局协同变量的函数表达式，则有

一旦得到全局协同变量，剩下的任务是根据对每架飞机的航迹和速度进行修正，得到每架飞机修正后的路径和飞行速度：

1.3 算法具体实现

在算法实现中，首先需要为每架无人机确定一条平滑可飞最短路径，路径的长度即为。得到路径可以视为由直线和圆弧构成，对路径离散化得到一系列的航路点，其中为飞行起点，为飞行终点，则整条路径的长度可以表示为：

由于在区间内变化，因此对于一条给定路径，局部协同变量的变化范围为。若路径唯一确定，则速度与局部协同变量之间的关系如图2所示。

最小局部协同变量相当于取最大值时的取值。

若存在N架无人机，全局协同变量为：

图3中，给出3架无人机在已知局部协同变量时，全局协同变量的计算示意图。为了使无人机群能够同时到达，给路径长度较短的航线附加一些机动，使所有航线的长度大致相等；然后通过调整每架无人机速度，使其到达目标时间。

以图3为例，通过添加最小转弯半径组成的圆来调整航迹，简化了路径协调的难度和工作量，在具体操作中首先考察全局协同变量，在与的关系图中，自横坐标为的点作垂直横轴的直线，存在一系列路径与该直线相交，这说明这些路径通过调整飞行速度即可满足同时到达的要求，计算这些路径对应的速度。

而对于不相交的路径，说明这些路径的局部协同变量的最大值依然小于，即以速度大小到达目标时间仍早于协调时间，需要对这部分路径进行加长，计算与每架无人机的最大局部协同变量的偏差量。

以上方法的实质是通过调整添加最小转弯的个数，针对每一架无人机形成一系列待选路径，待选路径的长度之间相差，如图4所示。这些路径的局部协调变量表示为

局部协调变量之间存在间隙，即存在无法实现的协调时间，这种情况发生一般发生在，差别不大，而较大时，对应不等式14、15、16无法全部成立的情况。在图4中给出了一种无解的情况。

若全局协同变量无解，为了使有解并保持一个较小值，本文提出两种方法来解决这个问题。第一种方法是调整转弯的半径，即加大，使局部协同变量与存在交点，在此种情况下转弯个数为，若速度取为，则转弯半径计算公式为：

第二种方法通过改变全局协调变量来实现，适当加大，并调整转弯个数，使所有路径的局部协调变量均与有交点，获得后，再计算各架UAV的速度。

这两种方法都能使无人机群到达目标的时间一致。在具体实现时，应当根据实际情况和执行任务的不同，选择不同的方式。在对到达时间有严格要求的紧急情况下，倾向于使用第一种方式，而在障碍物或威胁密集的复杂环境中，为了保证飞行安全，则一般考虑使用第二种方式。

2 仿真及结论

本节对多机协同路径规划问题进行仿真。若使用3架无人机去攻击3个目标，并使无人机到达目标的时间相等，无人机与协同规划问题相关参数如表1所示。

设计要求对无人机进行目标分配，并考虑对所有威胁进行规避，生成每架无人机的路径如图5。路径代价评估函数J取为从起点到终点的实际路径长度，以路径长度最短产生每架无人机飞行的航迹。

首先解决无人机参考路径的协同规划问题，即解决静态环境下的多机协同路径规划问题。按照（7）式计算每一条航迹的长度，UAV1、UAV2和UAV3对应的路径path1、path2、path3长度分别为20.39，28.32，16.28。根据UAV相关技术参数得到与的关系图5，根据图5可以得到协调时间为5.14，其中UAV1、UAV2路徑长度不变，速度分别取为3.96，5.5。而UAV3的路径附加一个半径为2.5的圆形转弯，转弯时可以顺时针或逆时针转弯，根据规划区域的威胁分布情况而定，速度取为4.99。规划结果如图6所示。

针对动态环境下的多机协同路径规划，若在规划过程中遇到突然出现的威胁，则需要对受到威胁影响的路径进行重规划，重规划结果如图8所示。path2路径进行了重规划，重规划的路径长度为29.8，重新绘制与的关系如图7，得到协调时间更改为5.41。此时UAV2速度取最大值5.5。

考察图7，可以得出这样的结论，即path1、path3的路径均不需要重新修正，只要调整UAV1、UAV3的速度即可，通过计算得到UAV1、UAV3的速度取值为3.76和4.74。

參考文献：

[1] 唐强，张翔伦，左玲. 无人机航迹规划算法的初步研究[J]. 航空计算技术，2003，33（1）：125.

[2] 张同法，于雷，鲁艺. 多架无人机协同作战的路径规划[J].火力指挥与控制，2009，34（2）：143.

[3] Rathinam S， Sengupta R. A Safe Flight Algorithm for Unmanned Aerial Vehicles[C]. Proc. of the IEEE Aerospace conference， 2004， 3025-3030.

[4] 霍霄华，陈 岩，朱华勇，等. 多UCAV协同控制中的任务分配模型及算法[J].国防科技大学学报，2006，28（3）：885.

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