“画图”让解决问题更有效

郭永灵

在小学数学中，解决问题的策略有很多，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，让“复杂”的数学问题变得更“简单”。因此，很多教师认为：当你在解决问题时感到山穷水尽的时候，运用画图的方法就会让你柳暗花明，“画图”让解决问题更有效。

一、画图——数形结合，激发学习兴趣

布鲁纳曾说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”然而数学最本质的东西是抽象的，很多学生看到只是用单调文字叙述的数学题时一筹莫展，往往容易对数学产生厌恶，甚至是恐惧感。而小学生特别喜欢画画，喜欢用画图表达各自不同的想法，如果我们利用小学生擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，把“无形”的数学题变成直观的、能摸得着的“有形”材料。以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感，有利于学生学习兴趣的培养，从而获得最佳的教学效果。

二、画图——化繁为简，理清数量关系

由于小学生的年龄小，生活经验有限，再加上空间想象能力不足，对数学问题的感知常常比较弱，表现为认识模糊、思路不清。但他们好奇心强，尤其是对新奇的事物、奇妙的方法很感兴趣。在教学中，教师可以引导学生将数学题以自己喜欢的形式画下来，或用图形摆出来，这样抽象的数学语言就变得直观形象，简便易懂。

三、画图——解题中介，激活学生思维

学生在解决数学问题的过程中利用画图这个中介辅助理解题目，展示其数学思维过程，闪烁其数学思维火花的过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题“翻译”成图表的符号，化繁为简，使问题变得井然有序。整个过程中，学生把文字转成图形，把图形转成思维，是一个从“外化”到“内化”的过程，是一个发展学生逻辑思维的过程。另外，小学生的思维形式处在以形象思维为主的思维形式向抽象逻辑思维形式转化的阶段，他们抽象思维能力较弱，但好奇心较强，对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇動人的事物比较敏感。如果在教学过程中巧用“画图”，能将教学内容化静为动，培养学生的抽象思维能力，引导学生在真实鲜明的感性认识中，发展智力因素，有效地培养他们的抽象思维能力。

画图可以帮助学生正确地分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系，发现知识间紧密的联系与区别。让学生借助图形将许多抽象的数学问题形象化、简单化，激活学生的思维。

四、画图——感悟策略，提升数学思想

小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透，提升学生数学思想方法，从而来培养和发展学生的数学能力。

离开教学活动过程，数学思想方法也就无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与非常重要，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，采取画图吸引全体学生，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中。在这种氛围下，老师通过启发引导，帮助学生不断积累数学经验，感受画图解题的策略价值，提升数学思想方法，同时让学生根据自己的体验，逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。

画图在解决问题过程中具有十分重要的作用：通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法；通过“图”，也更让学生知道借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。然而，画图不是解决问题的万能妙药，在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。

责任编辑黄博彦endprint