浅谈初中数学的例题设计

2018-02-09 18:45陈宏
数学学习与研究 2018年2期
关键词:做题题型例题

陈宏

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师.”如果一个人对某一活动有浓厚兴趣,那么活动效率就高,而且不易产生疲劳和负担过重的感觉.在设计数学例题时也要把兴趣作为内在的“激素”,让学生主动、愉快、积极地做题,这样不但能提高作业效果,而且还能减轻学生过重的作业负担.以下是本人设计数学例题时的一些浅见.

一、求新——设计新颖的题型激发学习兴趣

(一)題型新

目前教材中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”.本人在教学中注意使用客观性题型,如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”,让学生有耳目一新的感觉.如为了提高学生的阅读能力,在学习勾股定理及逆定理之后,设计了这样一道题:

例1阅读下列题目的解题过程:

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

解∵a2c2-b2c2=a4-b4,(A)

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),(B)

∴c2=a2+b2,(C)

∴△ABC为直角三角形.(D)

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号.

(2)错误的原因为.

(3)本题正确的结论是.

这样的题型,由于解题过程较简洁,用时少,学生乐于做.

(二)题材新

为了激发兴趣,可根据数学内容,设计一些迎合学生活动爱好的新题.如在教学一元一次方程应用时,我布置了这样一道题:

例2在2013年全国足球超级联赛的前九轮比赛中,广州恒大队保持不败,共积分25分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得一分,问该队共胜了几场球?

这种短小精悍的新题,难度不大,可使一些“足球迷”即兴求解.从而以这样的新“产品”,以新引思,以新促思,以新成思.

二、求活——挖掘习题内在的特点保持兴趣

(一)思维方法活

为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯.如学了等腰三角形性质,要求学生解答:

例3△ABC是等腰三角形:AB=AC,倘若不小心,它的一部分被墨水涂及.想一想:有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来?

学生一见题后,兴趣就生,想出了一种方法后,兴趣不减,继续考虑.结果在作业本上出现了三种方法:① 作∠B=∠C;② 作BC的中垂线;③ 对折.

(二)思维成果活

如,教了浓度配比应用题后,我将教材上一道练习改为如下题:

例4把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水,怎么办?

“怎么办?”这样一个灵活性较强的问题,打破“陈规旧习”的束缚,引起学生从不同角度进行分析思考.提高浓度的途径有:使盐水中的盐变多——加盐;使盐水中的水变少——蒸发水.由此提出两个不同的问题:① 需加多少盐?② 需蒸发多少水?从而使问题的思路明朗化.学生的思维沿着不同的方向展开,最终得到两种不同的答案.

再如,在解几何题时,根据教材习题,可故意隐去一些结论,让学生去解答、猜想、证明,迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望,给他们创设一种“探索”的感受意境;使其在解题中感到乐趣无穷.

三、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

在习题中揭示出知识的应用价值,让学生体验到数学就在他们周围,真切感受到所学的知识是有用的,学用结合,可以大大提高学生的做题兴趣.

(一)贴近生活实际

为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性,可设计一些这样的习题.如在学习了不等式的内容后,我设置了这样的例题:

例5扬州移动公司开设了两种通讯业务,全球通用户先缴50元基础费,然后每通话1分钟付费0.4元,神州行用户不交基础费,每通话1分钟付费0.6元,小王一个月内使用话费100元,你认为哪种通讯方式更划算?

通过这些发生在学生周围的学用结合的习题,不但使学生使用了教材知识,还解决了实际问题,能使学生产生强烈的求知欲,提高作业兴趣.

(二)贴近社会热点

随着社会主义市场经济的建立,商品经济已成为当今社会的热点问题.为了让学生及早接触这方面的知识,提高解决实际问题的能力,可在习题中给予渗透.如结合函数的内容,让学生练习:

例6某商店以每瓶15元的单价出售化妆品,这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元.另外每天的固定经费费用400元(如取暖费、租金、保险金等).问这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元?若每天销50瓶,是亏损还是盈利?

这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题,使学生学以致用,让他们当一回“小能人”“小经理”,形成为用而学,越学越有用,越学越爱学的良性循环.

四、求精——精选例题让学生真切感受兴趣

(一)精选例题

根据课堂教学内容的要求,教师要精选例题,可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等多个角度进行设计,不片面追求例题的数量,而要重视例题的质量.

(二)精讲例题

例题讲解过程视具体情况,可以由教师完整写出,也可部分写出,或者请学生说出.关键是讲解例题的时候,要能让学生也参与进去,而不是由教师一个人承包,对学生进行满堂灌.教师应腾出足够时间,让学生当场实践或思考教师提出的问题,或解答学生的提问,以进一步强化本堂课的教学内容.

总之,在教学中教师要利用数学学科特点,根据教学内容,紧扣教学目标,设计好习题,加强设计“精品”习题的意识,以少胜多,以质为上.在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近、求精,并将求新、求活、求近、求精统一起来,形成合力,发挥整体效益,让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器.要让学生产生做题初,趣已生;做题时,趣愈浓;做题终,趣不尽的学习情绪的最佳境界.endprint

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