构建课堂交往学习，提升空间思维能力

杨文勇

（广州市越秀区东风西路小学，广东 广州）

数学是活动的课堂，同伴交往的数学课堂把主动权交给学生，学生同伴交流分享想法，互帮互学，探究方法成因，讨论分析碰撞思维，让学生经历、体验完整的数学认知过程由“灌输”变为“主动建构”。

一、任务驱动，提升概念探索能力

空间概念是几何知识的细胞，一直是数学教学的一个难点。教师可以采用任务驱动策略下的同伴交往学习，建构数学概念的方法和过程。具体任务驱动要注意以下几点：①逐层小任务。将内容分解成具体明确的小任务，逐步渐进地分层出示。让学生在同伴交往学习中清晰干什么和如何做。②同步小任务分解：既有全体的总任务，也有小组、同伴间的自行分解的小人物。让每人各有所责，各有所得，共同完成学习总任务。③梯度小任务：根据学生发展的差异性特点，按一定的层次与梯度进行有序化处理，进行差异性分解。

【案例】《圆的周长》：情景导入后，教师出示分解的任务单：圆的周长的意义是什么？圆周长如何测量？圆的直径与周长有什么关系？公式怎样推导出来的？让学生带着任务小组内学习、分组汇报:学生小组内完成任务单，尝试小结；分组汇报，再小组讨论异同，修改任务单；师引导汇报后，小组内总结方法。

二、交流分享，提升直观想象能力

空间图形教学，特别是直观想象能力的培养，即学生从具体实物—图形比较—概括直观想象的过程，是小学生的学习难点。一般课堂的教师引导，学生缺乏横向多维度的知识交流，只是单方向听教师讲、观察几个教师提供的直观图形，没能更广维度地了解直观图形来源与知识形成的过程。这与数学知识构建的大量数据、实例中抽象知识的初衷相违背，无法体会数学的大量图形的直观想象过程。

因此，我们必须采用合作分享策略，让孩子多维度交流，多角度观察，多层次探究，学会学习。教师运用同伴合作分享策略教学时，应注意引导学生。

首先，聆听与表达。聆听同伴的想法，同时思考想法差异并纠正，表达自己的认知，经历“感觉”到“感悟”的过程。

其次，质疑与反思。让学生同伴相互提示与对比内化，主动分享想法、学习他人，加强数学过程的理解，提升数学思维能力。

最后，改进与总结。教师引导学生讨论归纳，理解数学知识的内涵与外延，通过相互改进与教师总结，培养直观想象的数学素养。

【案例】《圆的认识》。教师让同学以小组为单位，运用折一折、画一画、量一量、比一比的方法，小组探究直径和半径的特点及它们之间的长度关系。（1）组内再交流分享自己的想法，讨论自己小组内的汇报小结。（2）小组展示的研究成果。其他组发表不同看法。小组听完后，组内交流讨论方法的异同。

结合同伴之间的合作分享，把一到两个的例子扩展到十几个例子。通过大量的例子，丰富了每个学生对圆直径半径的表象的感知过程，丰富了学生对圆这个概念从表象到抽象的概括过程，以学生自身及同伴的直接经验为主，通过组间交流的方式抽不同圆形物品间的共同本质而形成。

三、互动合作，提升实践抽象能力

数学实践操作，特别是空间几何学习，在小学教学中尤为重要，学生从中实现具体到抽象的经历。课堂运用互动合作策略教学，设计学生合作内容、方法、分工等教学方法，引导学生参与实践活动。学生（小组、同桌、组外合作）在动手操作、分享的过程中，获得感受数学数量关系的直接经验；再由同伴之间（同桌、组内、组外）的交流、分享，课本、教师的讲解，获得数学知识建构的间接经验，从而突破教学重点、难点。

【案例】《圆的周长》。圆周率“π”的探究。教师提供圆形物体，让学生合作探究，圆的大小和什么有关？互动合作活动：（1）测量一到两个圆形物品的周长和直径，比较周长和直径的关系。（2）小组讨论，整理意见。（3）分享自己小组的看法，教师整理成表。（4）观察他组情况，不同小组对其他小组结果（组外异质）再讨论分析。（5）汇报、分享成果。

在汇报环节，创造尽可能多的机会让学生展示，小组汇报时一人读题，其他同学依次回答，组内优先补充，组内补充完毕后，其他组再补充，小组合作回答。这样让学生在同伴合作互动中，各抒己见，发散思维，互动探究，学生间知识的碰撞、解决问题的成功，更能激发学生的兴趣，最终实现知识的自主构建，感受发现几何图形的本质区别和特征。

四、同伴互助，提升作图操作能力

同伴互助学习是提高学生作图技能以及学生解题能力的有效方法。在教师引导下，让学生在边操作、边思考、边讨论中与同伴进行思维碰撞，经历体验，建构方法，促进学习能力的生成。教学中，首先，清晰交往操作要求。教师要清晰告知学生画图的具体要求，让学生有目标、有规范地去探索方法。其次，预留独立思考时间。遵循“个人思考，互动交流”的原则。

【案例】《角的量度的》：用量角器测量角度，要求误差范围+1度。课堂教师先讲解量角器的简单使用方法，量角的要求，以及如何估算量度的准确性。先让孩子想想如何量，再让孩子们通过自由组合，互帮互助，结伴组成学习小组，攻克该任务。同伴总结操作方法，再小组交流，班内汇报方法。最后进行小竞赛，提高孩子们的积极性和踊跃的参与程度。学生们纷纷提出延长线段、读内圈、读外圈等方法，一下子将教学难点突破了。

经过这项学生间的互助互学的操作活动，孩子们通常会寻找对该知识点掌握较好的好朋友去共同完成此任务，孩子们在交流中掌握该部分的知识。学生通过自己动手操作，探讨不同的方法，这样他们的记忆尤为深刻，我们发现学生的作图能力有了提高。同时，教师不再孤身奋战，更能兼顾全体学生，有效解决教师一人难以兼顾学生差异性的难点。