基于TOPSIS—RSR法的高水平女排比赛攻防综合实力评价研究

杨管+邵政鹏+张豪+段锐

摘要：运用TOPSIS和RSR法以及文献资料、数理统计、录像观察等研究方法，对参加2015年世界杯赛的12支中外女子排球队的攻防综合实力进行比较分析和排序、分档。结果表明：在2015年第12届女排世界杯赛中，最终取得较好名次和成绩的球队其攻、防实力均较强，且攻防综合实力也明显优于其他队伍；中国女排是一支攻强守弱的队伍，进攻实力突出但防守实力仅处于中等水平，攻防综合实力仍有较大的提升空间；2015年女排世界杯赛的竞争格局可分为五个档次，中国女排的攻防综合实力较强，排在第五位并处于第二档次水平，与塞尔维亚、美国等第一档次强队相比还存在一定的差距。研究认为，利用TOPSIS法和RSR法对高水平女排比赛的攻防实力进行综合评价及档次划分、排序具有一定的可靠性和参考价值，适合在球队综合实力评价中得到进一步推广及应用。

关键词：竞赛与训练；高水平女排比赛；攻防综合实力；第12届世界杯；TOPSIS-RSR法

中图分类号：G842文献标识码：A文章编号：1006-2076（2017）06-0082-07

Abstract：Through applying the methods of literature review， mathematical statistics， TOPSIS and RSR to comparatively analyze and classify the offensive and defensive indicators of twelve Chinese and foreign women's volleyball teams in the 12th World Cup. Results show that the teams that finally acquire excellent grades and performance have the powerful ability to offend and defend； and the comprehensive level is better than other teams； the China is a team that has a good level in offense but weak in offense. The competitive condition of the 12th World Cup could be divided into five ranks， the comprehensive condition of offense and defense of China is relatively powerful， which has been ranked in five and affiliated by the second level； however， it has differences with powerful teams such as Serbia and America that are ranked in the top three and affiliated by the first level. Using the methods of TOPSIS and RSR to comprehensively evaluate and the division of grade to the

School of P.E.， South China Normal University， Guangzhou 510006， Guangdong， Chinahigh-level women's volleyball games is reliable and worthwhile， which can be promoted and applied in terms of comprehensive evaluation to volleyball teams.

Key words：competition and training； high-level women's volleyball games； comprehensive strength of offense and defense； the 12th World Cup； TOPSIS and RSR methods

世界杯賽作为当今世界最顶级的三大排球赛事之一，其重要性不言而喻。比赛中不仅能与其他各洲的女排强队一较高下，以了解对手的技战术打法风格、特点并积累大赛经验，同时也能够较为准确地把握和认识当今世界女子排坛的发展变化及实力格局分布等。鉴于此，本研究引入TOPSIS法和RSR法对12支中外女排在2015年世界杯赛中的攻防综合实力进行评价研究，以期为中国女子排球队今后更有针对性地训练、比赛提供有益的参考和借鉴，同时也为中国女排更清楚地认识和把握当今世界女子排坛的竞争现状及实力格局分布等提供一定的理论依据。

1研究对象与方法

1.1研究对象

以2015年第12届女排世界杯赛的中国、塞尔维亚、美国、俄罗斯、日本、韩国、多米尼加、阿根廷、古巴、肯尼亚、秘鲁和阿尔及利亚12支中外女子排球队相互之间共计132场比赛的攻、防评价指标为研究对象。

1.2研究方法

1.2.1文献资料法

山东体育学院学报第33卷第6期2017年12月 杨管，等基于TOPSIS-RSR法的高水平女排比赛攻防综合实力评价研究No.6 2017通过中国知网、维普中文网站以及万方数据库等搜索有关排球比赛中攻防方面的期刊论文，并查阅了相关的排球书籍以及体育统计和排球技战术方面的文献及数据资料；在充分了解前人研究的基础之上，进一步理清本研究思路和框架，为文章的撰写提供理论基础和事实依据。endprint

1.2.2录像观察法

通过央视女排比赛直播以及国际排联官网等观看、搜索和下载本届世界杯赛中外女排各场比赛的视频及赛后录像，对每场比赛中外女排的技战术特点进行细致观察和分析，并对各支球队的攻防技战术特点和风格进行了归纳和总结。

1.2.3数理统计法

针对研究中所需的相关技术指标，利用所下载的视频和录像等进行统计分析；并对所统计的中外女排各项攻防技术指标数据根据研究需要进行横向和纵向的对比分析，从而得出中国女排与其他各国在攻、防技术运用上存在的优势和不足之处等，并为文章的进一步深入分析提供有利的数据支撑。

1.2.4TOPSIS法

意为与理想方案相似性的顺序选拔技术，是系统工程中有限方案多目标决策分析中的一中常用方法。TOPSIS分析法能够在消除不同量纲后，充分利用原始数据中的信息来定量评价事物的优劣；并能对多个评价指标进行定量排序，从而实现对研究对象的综合评价。其基本思想在于：用归一化后的原始数据矩阵，找出有效方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评估对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，并以此来作为评价优劣的主要依据[4-5]。

1.2.5秩和比法

又称RSR综合评价法，是行或列秩次的平均值，并且具有0～1连续变量的特征。RSR法综合了多项评价指标的有效信息，并代表着多个评价指标的综合水平，是一个高度概括的专用综合指数。其基本思想是在一个N行M列矩阵中，通过秩转换，获得量纲统计量RSR；同时运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR的分布情况，并以RSR值对评价对象的优劣进行直接排序或分档排序。RSR值的计算公式为：RSR=∑R/（m×n）；其中∑R表示某积分对象评估指标的秩和值，M为评估指标的数目，N为评估对象数目；RSR值越大反映其综合水平越高，反之则越低[4，6-8]。此外，研究选取RSR法的五级评价量表，建立了对12支中外女排球队攻防实力评价的标准表（见表1）。

研究中所选取的攻防指标主要包括扣球、拦网、发球、接发球、二传球以及防守这6项排球比赛中常见的有球技术指标[9-10]。这6项指标均属于高优指标，故无需对指标进行同趋势化转换，可直接进行归一化处理。归一化也称作指标数据的标准化和规范化，是通过数学变换方式来消除原始指标不同量纲影响的处理方法，使评价指标能够在同一个量纲体系下进行比较[14]。计算公式如下：

aij = Xij /∑ni=1x2ij（1）

Xij表示第i评价对象在j上的取值；i=1，2，3…，n； j=1，2，3…，m.

2.1.2確定攻、防指标的理想解A+和负理想解A-

与此同时，根据所构建的攻防矩阵，并由理想解和负理想解公式分别得到12支中外女排攻防指标的理想解A+和负理想解A–。理想解和负理想解公式为：

理想解：A+ =（a+ i1 ， a+ i2， a+ i3 ， …， a+ im）（2）

负理想解：A– =（a–i1， a– i2， a– i3 ， …， a– im）（3）

在上述公式中，a+ij和a–ij分别表示第i个评价对象在第j个指标上的最大值与最小值；其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m[4]。因此，根据归一化矩阵以及理想解和负理想解的公式可分别算出攻防指标数据的理想解和负理想解的向量集合，如下所示：

进攻指标的理想解： A+进攻=（ 0.3448， 0.3595， 0.3483， 0.3959， 0.4017， 0.3326， 0.4422， 0.4216， 0.3452 ）

负理想解：A–进攻=（ 0.1059， 0.1413， 0.2090， 0.0499， 0.1130， 0.1150， 0.0838， 0.1691， 0.1222 ）

防守指标的理想解： A+防守=（ 0.3599， 0.3527， 0.3251， 0.4431， 0.4031， 0.3439， 0.3915， 0.3580， 0.3382）

负理想解：A–防守=（ 0.2314， 0.2166， 0.2309， 0.0661， 0.0881， 0.2207， 0.1586， 0.1878， 0.2344 ）

2.1.3计算攻、防指标与理想解及负理想解的欧式距离D+i 和D-i

D+i =∑mj=1（a+ij-aij）2D-i =∑mj=1（a-ij-aij）2（4）

在公式中，D+i 和D-i分别表示第i个评价对象与理想解和负理想解之间的距离；aij表示第i个评价对象在第j个指标上的取值[4]。所以，根据D+i 和D-i的公式可分别求出本届世界杯赛12支中外女排在攻防指标上与理想解和负理想解之间的欧式距离（见表3）。

2.1.4计算攻、防指标与理想解的相对接近程度Ci

Ci= D-i / （ D-i+D+i）（5）

在Ci计算公式中，Ci的取值在0到1之间，即0≤Ci≤1。Ci值越接近1，则说明该评价对象越接近最优水平；反之，若Ci值越接近0，则说明该评价对象越接近最劣水平[14，16]。

根据表3可知，在第12届女排世界杯赛中，塞尔维亚和中国两支球队进攻效果最为理想，进攻Ci值分别为0.8398和0.8243，进攻能力十分突出；美国、日本和俄罗斯3支球队的进攻效果也十分理想，进攻Ci值都在0.6500以上，进攻实力较强；古巴、多米尼加、韩国3支球队的进攻Ci值均在0.5500以上，进攻实力一般，处于中等水平；肯尼亚、阿根廷、秘鲁以及阿尔及利亚4支队伍的进攻Ci值都在0.5500以下，进攻实力较差；尤其是阿尔及利亚队，进攻效果最差，进攻Ci值为零。根据表4中对12支女排队伍的进攻Ci值与比赛名次的Pearson相关性分析可知：第12届世界杯赛中外女排进攻Ci值排名与实际名次的相关系数r=0.923，且P<0.01，充分说明进攻Ci值能够较为客观、准确地反映出12支女排球队的整体进攻实力。endprint

在防守实力方面（见表3），日本女排的防守实力最强，防守Ci值高达0.9333，也是唯一一支防守Ci值在0.7500以上的队伍。虽然日本女排在本届世界杯赛中仅获得第五名，但其超强的防守能力不容置疑。诚然，日本女排向来以永不言败的顽强精神著称，比赛中防守、一传和小球串联技术细腻，队员技术十分全面，防守能力超强，而这些也都已经得到普遍共识[15]。与此同时，美国、俄罗斯和塞尔维亚3支队伍的防守效果也较好，防守Ci值均达到0.6500以上，防守实力较强；秘鲁、多米尼加、中国和韩国4支球队的防守Ci值都在0.5500以上，防守效果一般，整体防守实力都处在中等水平；阿根廷、古巴、肯尼亚和阿尔及利亚4支队伍的防守效果较差，防守Ci值均在0.5500以下，防守实力相对较弱。根据防守Ci值与比赛名次的Pearson相关性分析可知（见表4）：第12届世界杯赛中外女排进攻Ci值排名与实际名次的相关系数r=0.643，且P<0.05，数据分析表明防守Ci值能够比较客观、准确地反映出12支女排球队的整体防守实力。

通过对12支中外女排攻防实力上的比较分析不难发现，虽然中国女排在进攻效果上表现较好，进攻实力较强，但在防守上却未能达到与进攻端相同的高度，防守实力一般且仅处于中等水平。诚然，中国女排在国际女子排坛中长期以来都是以快速多变、技术全面、攻守平衡著称，并取得了令世人瞩目和国人为之骄傲的成绩，但如今的中国女排却攻守失衡，是一支攻强守弱的队伍，且技术也不够全面。不可否认，中国女排在近几年的发展潮流中，盲目地陷入了高大化这一误区；虽然队员身高的普遍增长，使得球队的网上进攻实力有了较大幅度的提升，但一传、防守以及小球串联等防守技术却渐行渐遠，逐渐丢失了自己的特色[11-12]。进攻与防守就如同人的两条腿，防守若跟不上必然也就无法远行[13]。

2.22015年世界杯赛12支女排的竞争格局分析

2.2.112支女排队伍综合实力排序

利用RSR法的综合评价原理和等级划分标准可对2015年世界杯赛的12支中外女排的整体攻防实力进行综合等级评价分析。根据表3可知，2015年女排世界杯赛的12支参赛球队可分为五个等级：塞尔维亚、美国和日本3支球队的攻守综合实力最强，攻防RSR值都是0.8750且都属于A级水平；俄罗斯和中国队的攻防综合实力也较强，攻防RSR值在0.600～0.800之间，都属于B级水平；多米尼加、韩国、古巴和秘鲁4支队伍的攻防综合实力一般，攻防RSR值在0400～0600之间，且都处于C级水平；阿根廷和肯尼亚2支队伍的攻防RSR值在0200～0400之间，攻防综合实力相对偏弱，属于D级水平；阿尔及利亚队是唯一属于E级水平的球队，攻防RSR值仅有00833，排名垫底。

通过12支中外女子排球队攻防RSR值的综合分析不难看出，只有攻防RSR值越大的队伍，即攻守综合实力越强的球队才能在比赛中取得较好的名次和成绩，其最终排名也靠前；反之，若攻防RSR值越小即攻守综合实力越差的球队，其最终取得的成绩和名次往往不理想，排名也较靠后。与此同时，根据Pearson相关性分析可知（见表4）：12支中外女排的攻防RSR值排名与实际名次的相关系数r=0881，且P=0000<001，两者之间存在非常显著性相关。这也充分表明RSR法能够对球队的综合实力给予准确评价，同时也能较为客观地反映出球队的整体攻防实力。

2.2.212支女排队伍攻防实力分布及档次划分

通过利用概率单位Probit所表达的RSR值特定的向下累计频率，再将百分率P换算为概率单位Probit所对应的标准正态离差u加5，并结合查找其相对应的百分数与概率单位对照表，以便求出攻防综合实力所对应的Probit值，并据此来进一步了解第12届女排世界杯各参赛球队RSR的分布情况（见表5）。最后，通过公式RSR=a+b×Probit建立起攻防综合实力的回归方程[4，14，16]。公式中，以累计频率所对应的概率单位值Probit即X为自变量，以攻防RSR值即Y为应变量，将它们代入公式可算出回归方程：RSR=-0.979+0.298 Probit，即Y=-0.979+0.298 X。此外，通过对回归方程进行显著性检验即方差分析可知F=260.589，且P<0.01，说明由RSR值和Probit值所求出的线性回归方程具有统计学意义。此外，通过将Probit值代入所求的回归方程可分别算出RSR值对应的Y估计值。

2.2.312支女排队伍竞争格局分析

通过对世界杯赛12支中外女子排球队伍的档次划分情况可知，以塞尔维亚、俄罗斯为代表的欧洲女排，以美国为代表的美洲女排和以日本、中国为代表的亚洲女排，已牢牢占据着当今世界女子排坛的领先地位。虽然巴西队和意大利队因特殊原因未能参加本届女排世界杯赛，但不可否认，这两支球队也仍旧是当今世界女子排坛中的强队。由此可见，世界女坛已经形成了欧、亚、美三大洲鼎立之势；其中，以美国、巴西和中国这3支亚美球队的综合实力最强，从某种程度上说这3支球队已经是当今世界女子排坛中的霸主国，这也正如前国际排联主席魏纪中老先生所言，世界杯后国际女坛中美、中、巴三足鼎立之势已经形成。但相比之下，非洲的肯尼亚、阿尔及利亚，北美的多米尼加、古巴以及南美洲的秘鲁和阿根廷等球队的综合实力与第一和第二档次的强队还存在一定的差距。诚然，这些地区的经济水平欠发达，排球运动的开展和普及相对困难，高水平竞技排球的发展速度相对缓慢，今后仍有待在世界排球文化推广以及高水平排球比赛的带动下进一步发展。

3讨论

3.1关于综合实力排序与分档结果

根据表6对本届世界杯赛12女排球队的档次划分结果可以看出，中国女排综合实力的最终排序与分档中仅被分在第二档次并位居第五位，而亚军塞尔维亚和季军美国以及获得第五名的日本队被分在第一档次且分列前三甲。此外，第四名的俄罗斯队虽与中国队同属第二档次，但却排在第四位，高于排在第五位的中国队。不难发现，最终的排序与分档结果与实际的比赛名次存在较大的出入，尤其是中国女排，虽获得第一但排序和分档结果不理想，但事实上，这也正是TOPSIS法和RSR法对球队综合实力评价的客观性和准确性之所在，这也从侧面客观地反映出中国女排现今的综合实力与这4支强队相比仍存在一定的差距。endprint

根据表3可知，在用TOPSIS法对球队的进攻实力进行综合评价时，中国女排位居第二，进攻排名仅次于塞尔维亚队，这也说明中国女排的进攻实力十分突出；但在对防守实力进攻综合评价时，中国队仅排在第六，处于中等档次水平，而日本女排则排在第一，美国、俄罗斯、塞尔维亚紧随其后。由表7可见，与塞尔维亚、

美国、俄罗斯和日本队相比，中国女排在各项防守指标上尤其是在接发球到位数、传球有效数以及防守好球数上都存在较大差距。中国女排与防守实力最强的日本队相比，在传球有效数、防守好球数以及总数上均存在非常显著性差异（P<0.01）。这也充分说明中国女排在比赛中所表现出来的防守实力较差，而这也直接导致中国女排的攻防综合实力与其他几支强队相比稍逊一筹。很显然，防守上存在不足是导致中国女排整体实力不强、排名靠后且分档排序不理想的最主要原因。与此同时，葛春林、李毅钧、舒为平、张扩林等都在研究中都指出中国队在近两年的世界大赛中，在接发球与防守、拦防配合以及传球组织进攻等防守方面与世界强队仍存在较大的差距[13，18-21]。这些研究也从某种程度上佐证了本研究所采用的TOPSIS和RSR法对中外女排综合实力评价的客观性和可靠性，尤其是对中国女子排球队而言，更为准确、真实。

众所周知，体育竞赛本身就带有一定的偶然性，尤其是在高水平排球比赛中，输赢其实就在最关键的几分之间。不可否认，中国女排赢得了本届女排世界杯赛的冠军，这一点固然可喜，但也仍然无法掩盖其在防守端存在的诸多问题。因此，中国女排今后在防守端还要多下功夫，努力加强对各项防守技術的打磨，争取球队的综合实力能够得到较大的提高。

3.2关于攻、防评价指标的选取

在排球比赛中，主要包含发球、接发球、传球、扣球、拦网、防守6项主要技术，虽然这6项指标在比赛中都有获取分数的可能，但通常把发球、扣球和拦网称作球队的主要得分手段，称之为进攻技术指标；接发球、传球以及防守被称为球队在比赛中的进攻保障环节，称之为防守技术指标。不可否认，拦网在比赛中兼具攻防两重性质，但随着现代排球技术的不断发展，拦网已经成为球队在比赛中获取分数的主要得分方式，故在此将其归为进攻技术指标。因此，本研究所选取的攻防指标都是排球比赛统计中常用的技术指标，除拦网指标有一定的争议外，其他指标的界定都比较客观、明确。但必须要指出的是，各项攻、防指标的数值都是各支球队在本届世界杯赛中11场比赛的均值。所以说，如果某支球队在比赛中经常打满4局或者是5局，虽然比率不受影响，但在场均得分数和总数上就会占有一定的优势，而这一点这也是本研究在攻、防指标选取方面存在的不足之处，今后还需进一步地探究与分析。

3.3关于TOPSIS和RSR法的应用

TOPSIS法是多属性综合评价方法中的一种，目前在医学、农学领域运用较为广泛，在高水平篮球比赛方面也有一定的运用。该方法对样本量的大小、评价对象的多少以及指标数据的分布无特殊要求，同时也在一定程度上反映了原始数据的离散程度，其排序结果能充分利用原始数据中的基本信息，并能够定量反映出不同评价对象的优劣程度，运用起来灵活、方便[22-23]。然而，其主要缺点是不能分档。鉴于此，本研究将TOPSIS法与RSR法相结合，不仅保留了TOPSIS法能敏感反映各指标数值之间的差异及经归一化处理后使受极大值与极小值的影响而降低的优点，同时又能够利用RSR法来弥补TOPSIS法不能进行分档、排序的缺陷，从而保证了对各支女排球队攻防综合实力评价研究的真实性和合理性。与此同时，TOPSIS法还克服了RSR法由于非参数转化可能造成原始数据信息遭受损失的缺陷，从而进一步实现了方法学的扬长避短，不仅提高了统计分析的效能，而且还能够为高水平排球队综合实力评价研究提供科学、合理、客观、准确的依据，值得进一步推广和应用。

4结论

4.1在进攻实力评价中，塞尔维亚和中国队的进攻实力最强，美国、日本和俄罗斯队的进攻实力也较强，古巴、多米尼加和韩国的进攻实力一般，肯尼亚、阿根廷、秘鲁和阿尔及利亚的进攻实力较差。在防守实力方面，日本队的防守实力最强，美国、俄罗斯和塞尔维亚的防守实力也较强，秘鲁、多米尼加、中国和韩国的防守实力一般，阿根廷、古巴、肯尼亚以及阿尔及利亚的防守实力相对偏弱。中国女排进攻实力突出，但防守实力仅处于中等水平，是一支攻强守弱型的球队。

4.2在攻防综合实力的评价中，塞尔维亚、美国和日本球队的攻防综合实力最强，都处于A级水平；俄罗斯和中国的攻防综合实力也较强，并属于B级水平；多米尼加、韩国、古巴和秘鲁球队的攻防综合实力一般，且都处于C级水平；肯尼亚和阿根廷的攻防综合实力相对偏弱；而阿尔及利亚是唯一一支属于E级水平的球队，排名垫底。攻防综合实力越强的球队其排名越靠前，且最终取得名次和成绩也比较理想；但攻防RSR值越低的球队，其排名越靠后，且最终取得的成绩和名次均较差。

4.3根据12支球队攻防能力RSR值的分布特征可将本届女排世界杯赛的竞争格局大致分为五个档次。塞尔维亚、美国和日本球队的综合实力最强，并处于第一档次；俄罗斯和中国的综合实力也较强，排在第二档次；多米尼加、韩国、古巴、秘鲁球队综合实力处于中等水平，排在第三档次；阿根廷和肯尼亚综合实力较差，属于第四档次；阿尔及利亚队的综合实力最差，排在第五档次。在当今世界女子排坛中，美国、巴西和中国的综合实力最强，已经形成三足鼎立之势。

4.4通过运用TOPSIS法和RSR法对本届世界杯赛12支女排球队的攻防综合实力进行排序、分档发现，中国女排的攻防综合实力与实际比赛名次存在较大的出入，但事实表明防守实力不强是导致中国女排最终排序和分档结果不理想的主要原因。研究认为，运用TOPSIS法和RSR法对高水平排球队伍的攻防实力进行综合评价及档次划分具有一定的可靠性和参考价值，但今后还有待得到更深入的探究与分析。endprint

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