数字图像相关方法在A508-3钢J积分测试中的应用

邹宇明，高怡斐

(1.东北大学 材料科学与工程学院，沈阳 110819；2.钢铁研究总院 分析测试研究所，北京 100081)

A508-3钢属于低碳合金钢，因具有高强度、低韧脆转变温度、高淬透性及较好的低温冲击性能、良好的抗中子辐射脆性及焊接性能而被用作核电设备的主体材料[1-2].作为核电站的压力容器锻件用钢，A508-3钢工作环境极为恶劣，因此对其强度及断裂韧性存在较高要求，其力学性能对核电站乃至国家安全有着重要的影响.因此，对A508-3钢断裂力学方面的研究具有重要的意义.

断裂是金属材料最常见的失效形式之一，表征参数为断裂韧度.对中、低强度材料的断裂韧度通常通过J积分的方式进行测试，但应用传统方法进行J积分测试时存在许多问题[3]，最为常见的问题是在对裂纹增量Δa的测量过程中经常出现的裂纹扩展的“负增长”现象，即Δa随加载次数的增加在某一范围内下降.同时，对于紧凑拉伸(Compact tension,CT)试样，因其在实验的加载过程中，裂纹面会发生不同程度的刚性转动，为了精确估算试样的断裂韧性，测试结束后需对所得弹性柔度测试结果进行转动修正，而目前所应用的来源于F.J.Loss的修正公式[4]被大量研究人员质疑存在问题[5].为确定现行修正公式的准确性，并解决测试过程中存在的问题，选用DIC方法代替传统的柔度法对试验过程中的应变场及位移场进行测量.

数字图像相关方法(digital image correlation,DIC)是一种通过对所采集的被测对象的图像(散斑场)的数字灰度进行直接的数字处理，从而实现物体变形场测量的测试方法，可以得到整个试样的全场位移、应变分布云图，从而对试样的变形状态加以评估[6-11].DIC方法的基本思想普遍被认为是在上世纪80年代，由日本的I.Yamaguchi[12]和美国South Carolina大学的Peter和Ranson[13]等人所同时、独立提出的，在断裂力学测量方面获得了大量应用.McNeill等应用DIC方法对应力强度因子进行了研究[14].Sutton等应用DIC方法进行了裂纹尖端塑性区的测量[15].Dawicke等则应用DIC方法测量了2024-T3铝合金薄板的裂纹尖端张开位移[16].Yates等应用DIC方法对裂纹尖端位移场进行了量化研究，包括对应力强度因子及裂纹尖端张开角度的研究，并验证了DIC方法的准确性[17].Mathieu等通过DIC方法研究了商业纯钛的裂纹扩展规律[18].Decreuse等对裂纹尖端区域的塑性流动进行了分析，并利用DIC方法确定了裂纹尖端附近区域的速度场[19].Vanlanduit等则利用DIC方法对裂纹生长过程进行了监测，并对裂纹长度及应力强度因子进行了估算[20].Wang等使用DIC方法测量了铜箔材料的断裂韧性，得出铜箔材料的断裂韧性在一定厚度范围内是厚度的函数的结论[21].

本文应用DIC方法对A508-3钢CT试样的J积分试验过程进行全场应变测量，通过对所得到的位移场及应变场的分析，确定了CT试样在加载过程中所发生的刚性转动的转动中心的位置.同时，通过DIC方法得到了相对于柔度法更为准确的不同变形阶段的裂纹增量Δa，最后，应用DIC方法所测得裂纹增量计算得到A508-3钢的J积分曲线.

1 材料及试验方法

试验所用试样为A508-3钢的紧凑拉伸试样，试样尺寸及制备好散斑的试样如图1所示.需要注意的是所制备的散斑要求具有合适的大小及密度，以便获得试样的完整的变形信息.散斑过于细小则无法保证所采集图像具备足够的对比度，在试验后的分析过程中可能无法识别，从而导致所得试验结果出现误差；散斑过大则有可能在分析过程中填满整个甚至几个所划分的子区，导致噪点的出现；散斑过密或过疏则都会导致所采集图像的对比度不足.表1和2分别为试验用A508-3钢的成分及性能参数.

表1 A508-3钢化学成分(质量分数)Table 1 Chemical composition of A508-3 steel (mass fraction) %

表2 A508-3钢性能参数Table 2 Material properties of A508-3 steel

图1 试验试样及尺寸Fig.1 Size of the specimen

试验在MTS万能试验机上完成.试样的散斑制备好后需先制备预裂纹，预裂纹制备完成后方可对试样进行拉伸试验.试验过程中通过CCD工业相机对变形图像进行采集；试验结束后对所采集图像进行分析，以获得相应的数据及全场变形云图.同时，采用柔度法测量试样的J积分的试验值.试验过程如图2所示.

2 讨论与分析

2.1 CT试样加载过程中转动中心位置的确定

采用ZEISS金相显微镜对A508-3钢的金相组织进行观察(见图3)，发现A508-3钢的主要组织组成物为贝氏体及条片状铁素体，同时含有部分细小的粒状珠光体.

图2 试验过程Fig.2 Testing process

图3 A508-3钢金相组织Fig.3 Microstructures of A508-3 steel

图4、5为加载过程中试样的位移场变化过程云图，图4所示为沿裂纹生长方向的位移U，图5所示为垂直裂纹生长方向的位移V.

由图4可分析得到试样的变形情况.如图4所示，试验加载过程中，裂纹尖端区域位移值最大，为试样最大变形区域，沿裂纹方向的位移以裂纹为对称轴呈环状对称分布.同时，由图中裂纹尖端区域的位置变化情况可知，裂纹尖端在试验过程中不断向前扩展.

试样在加载过程中的转动情况及裂纹面转动中心位置如图5所示，图中位移变化情况反映了裂纹的张开情况.由图可知，裂纹尖端区域的位移值随试验的进行而持续增大，说明裂纹在不断张开.

通过在图像上添加趋势线的方法分析试样裂纹面的转动情况.由图5中趋势线的相交情况可知，CT试样的裂纹面在加载过程中存在明显的转动现象，转动中心位于裂纹尖端附近区域，而与试样的剩余韧带中心相距较远.随着裂纹的不断张开，转动中心的位置距裂纹尖端位置的距离逐渐增大，而距剩余韧带中心位置的距离逐渐减小，但仍位于裂纹尖端附近位置，距试样剩余韧带中心位置较远.综合上述实验现象可知，加载过程中，CT试样裂纹面转动中心的位置应位于裂纹尖端附近区域，而不是位于试样的剩余韧带中心位置.

为验证通过DIC方法所得结论，通过铰链模型进行理论计算以确定转动中心的理论位置，并分别计算其与裂纹尖端位置及剩余韧带中心位置间的距离，从而验证实验结果的准确性.铰链模型原理及理论计算所得结果如图6所示，由图6可知，裂纹面转动中心位置距裂纹尖端位置很近而距剩余韧带中心位置较远.随着裂纹的不断张开，转动中心位置开始逐渐远离裂纹尖端而靠近试样的剩余韧带中心，但其距剩余韧带中心位置的距离仍远大于距裂纹尖端位置的距离.理论计算所得结论与通过DIC方法进行实验所得结论一致.

图4 试样沿裂纹方向的位移Fig.4 Displacement along the direction of crack

图5 试样垂直裂纹方向位移Fig.5 Displacement along the vertical direction of crack

图6 铰链模型原理及裂纹面转动中心位置Fig.6 Schematic of the hinge model and locations of rotation center of crack surface(a)—铰链模型； (b)—裂纹面转动中心位置变化

2.2 J积分测试过程中裂纹增量测量

通过DIC方法所得裂纹增量Δa结果及与通过柔度法所得结果对比如图7所示.由图可知，通过柔度法所测得裂纹增量存在裂纹扩展“负增长”现象，而在实际的试验加载过程中，Δa应随力的增加而持续增大，不会出现此现象.通过DIC方法所得裂纹增量Δa随试验中加载循环次数的增加而逐渐增大，此现象符合试验过程中试样的实际裂纹扩展情况，试验结果更为合理.因此，相比于柔度法，DIC方法更适用于J积分试验中Δa的测试.

图7 裂纹增量对比Fig.7 The comparison of crack increment

为了验证DIC方法所测裂纹增量Δa的准确性，将DIC方法所测最终结果与试验结束后试样实际的裂纹增量进行对比.具体方法为，对已完成试验的试样进行加热以对试样进行“热着色”；待试样着色完成并冷却后，将试样打开，在显微镜下即可观察到试样的初始裂纹尖端及最终裂纹尖端；选择9个部位对试样的初始裂纹长度及最终裂纹长度进行测量，并按照下式对裂纹长度进行计算：

热着色方法及打开后试样情况如图8所示，所测得数据列于表3中.由表3可知，通过上式所计算得出的初始裂纹长度a0=29.58 mm，最终裂纹长度a=31.73 mm，将a与a0作差，所得试样的实际最终裂纹增量Δa实际=2.15 mm，而通过DIC方法所测得最终裂纹增量Δa=2.27 mm，两者间差值小于0.15 mm，符合国家标准中对裂纹测量误差范围的规定，表明通过DIC方法对试样裂纹增量的测量具有准确性，满足J积分测试的要求.

图8 实际裂纹增量测量Fig.8 Measurement of crack increment

表3 各位置裂纹长度Table 3 Crack length at different locations

通过DIC方法所测得Δa计算J值，根据所得计算结果拟合R曲线，如图9所示.通过计算得到A508-3钢的JIC值为501 kJ/m2，其上边界为Jmax=503.07 kJ/m2，JIC

图9 A508-3钢R曲线Fig.9 Resistance curve of A508-3 steel

3 结 论

本文将数字图像相关(DIC)方法对应用于A508-3钢的紧凑拉伸(CT)试样的J积分测试实验，应用DIC方法对实验中试样的变形情况进行了分析，对加载过程中裂纹面的转动中心位置进行了直接观测.同时，以DIC方法作为测试手段对试样的裂纹增量进行了测量，得出以下结论：

(1)CT试样在J积分试验加载过程中裂纹面存在转动现象，其转动中心并不位于试样的剩余韧带中心，而是靠近裂纹尖端附近；

(2)J积分试验加载过程中，随着裂纹的不断张开，裂纹面转动中心距裂纹尖端位置距离增大，而距剩余韧带中心位置距离减小，但仍位于裂纹尖端附近位置，距试样剩余韧带中心位置较远；

(3)应用DIC方法得到J积分实验过程中试样的裂纹增量Δa，解决了应用柔度法测裂纹增量时存在的裂纹扩展“负增长”的问题，并通过计算得到A508-3钢的R曲线及JIC值为501 kJ/m2.