从教材的横向联系和纵向联系入手，深度挖掘课本练习题的内涵

四川省宜宾市翠屏区象鼻中心学校 李书才

练习是小学数学最常用的训练方式之一，通过练习既可以使学生巩固所学知识，发展智能，提升思维，又可以诊断教学实施状况。那么，对于练习题，我们应该到哪儿去找，怎样找，找来怎么用才是最经济又实惠的呢？其实，教材就是最好的材料。课本的习题就有丰富的内涵和外延，对巩固知识、培养能力和解题策略的形成都具有重要作用。所以，我们在让学生练习的时候，应该要了解习题的编排特点，对习题进行深度挖掘、拓展、引伸、推广，可以深化学生对课本习题的理解，完善学生的认知结构，提高学生自主探究、分析解决问题的能力，培养学生创造能力，提高课堂效益，达到事半功倍的效果。

一、从教材的横向联系入手挖掘课本练习题，让课本练习题具有思维广度

（一）以点带面，让知识向四面八方散开

练习并不是习题的堆砌，不是对习题进行单一的训练，机械的重复，也不是练得越多就越好，而应该是以点带面，让学生在完善原有认知结构的基础上，形成新的认知结构，从而扩充练习的“面”。例如：在教学完教材（指的是西师版小学数学二年级下册教材，以下同）第一单元《万以内数的认识》后可以选择教材第6页第2题进行挖掘整合。

原题：从下面各数起，往后依次数3个数

三百九十九 六百四十九 四千八百九十九一千零六十九 九千九百九十七 五千零八

新的设计：

（1）改编成：三百九十九 六百四十九 五千零八

4899 1069 9997 3002

（2）写出前三个数

（3）读出后四个数

（4）用计数器拨珠（只有四位的简易计数器）。从9997起，依次往后数3个数。边数边拨，想一想，你发现了什么？

通过合作、讨论得到新的知识，渗透个级、万级的知识，让学生在完善原有的认知结构的基础上，形成新的认知结构，激起学生探究的兴趣和强烈的求知欲望。）

学生发现从9999添1变成10000，这个过程特别麻烦，个位增加1，满10了，向十位进1.......个位、十位、百位、千位都满10了，都向前一位进1，最后得到10000。（通过数数，让学生复习了读数、写数、数位、数的组成、计数单位及相邻两个计数单位间的进率，还渗透了加法中连续进位的知识。）

学生还发现10000是最小的五位数，9999是最大的四位数，最小的五位数和最大的四位数相差1。

（5）将上面的数按从大到小的顺序排列起来。你有什么发现？

发现5008比4899（大一些），比399（大得多）

发现5008和4899都很接近5000，但5008离5000更近。

这样设计，把题目中的原料进行加工，产生一系列的新题，既把第一单元的知识点全部融合在一起，又渗透了很多新的知识，给人耳目一新的感觉。这样以点带面，让知识向四面八方散开，充分发挥学生的想象力和创造力，以达到事半功倍的效果。

（二）拉网式搜索，关键处聚焦。用好课本习题，优化学生思维品质，为后续学习积累材料

针对单一训练目的安排的练习内容，对答案的寻求，学生一般都不会有很大困难，使得我们常常忽略了对习题的深度挖掘和研究，从而丢弃了很多重要的教育资源。

例如：教材第三单元这些题：第33页练习六第1题，一图四式。第34页第4题，看图写加法算式和减法算式，第5题，根据加法算式填空，第6、7题计算并验算。第35页第9题，在括号里填适当的数。第47页第6题计算并验算，第60页第9题，填表。这些题单看起来，学生很容易就能做好，也没什么特别的地方。可是把它们全部放在一起，你能发现什么？是用来对加减法进行验算的方法，也是加减法各部分之间的关系，为将来四五年级学习加减法各部分之间的关系和解方程积累学习材料的。所以，学习完这一单元后，把这些前后有联系的知识有机结合起来，就会形成新的知识，这样可承上启下，触类旁通，使学生透彻理解问题。

二、从教材纵向联系入手挖掘课本练习题，让课本练习题具有思维深度

思维在数学学习中具有重要的作用， 思维训练贯穿于整个教学过程。数学习题也蕴涵着数学思想。因此，教师要用足用好每一道练习题，认真钻研教材，理解习题内涵，明确每一道习题的作用和功能，对教材里的习题作适当的调整，组合，补充，充分发挥习题的思维价值。

（一）分层推进，创设变式，拓展学生思维空间

教材是死的，它给我们呈现的习题是不会说话的，这就需要我们在使用的时候，一定要挖掘出每道题之间存在的联系，找出习题的规律，明白教材呈现习题的真实用意，进行深度挖掘。例如：教材第35页第8题。

（二）寻找联系，纵深发展，深度挖掘，让知识没有上限

课本中，有很多习题图形优美，特点鲜明，给人留下深刻印象。教师若能引导学生寻找内在联系，纵深发展，体现它的应用价值，同时培养学生观察、联想、发现、拓展的能力，定能实现优化学生思维品质的目的。

（三）标新立异，另辟蹊径，培养学生的发散思维

课本习题的解法并非只有一种，教师要引导学生标新立异，鼓励学生积极思考，敢于探索，培养学生的发散思维。例如：教材第54页例4。解决问题的策略有：画图解决问题的策略，用算式计算的解决策略，列图表解决问题的策略。与之对应的练习题就有：第57页第11题、12题，还有第74页第5题。

在新知建构和解决问题的过程中，一题多解表现为从不同角度分析、思考，由此产生不同的方法。因此，通过一题多解不仅促进学生智慧的生成、思维的发展，同时还尊重了学生的个体差异。

总之，在教学中教师要根据教学内容，从教材的横向联系和纵向联系入手，紧扣教学目标，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上，深度挖掘课本练习题的内涵，设计出有一定“坡度”、“难度”的练习题，用数学的精神熏陶学生的品质，用数学的美妙和魅力唤起学生的求知欲，使学生具有良好的思维品质。