挖掘不同解法之间的关联性 提高学生解决问题能力

2018-03-04 11:16北京延庆县第二小学杨金雪
卫星电视与宽带多媒体 2018年6期
关键词:数数数形运算

北京延庆县第二小学 杨金雪

北京延庆区刘斌堡中心小学 姚进京

解决问题是检测学生学习效果的重要途径和方法,然而,随着课程改革的推行,关注过程的呼声越来越强烈,越来越多的老师开始关注学生解决问题背后的想法,以此发现学生存在的问题,并寻求提高学生解决问题能力的途径。那么,把题做对不再是教学的唯一目标,除了会做,需要我们关注的可能还有很多。下面是学生在解决问题中出现的两种倾向:

一、学生解决问题的两种倾向

(一)相信计算,不相信数数

数起源于数,数数也是学习数学的基本技能,一个孩子从牙牙学语的时候就开始学数数,到幼儿园老师还要变着法的教孩子数数,上一年级老师仍然不敢对数数的教学有一点忽视,可以说,会数数是学好数学的第一步,也是最重要的一步。随着年级的升高,随着学问的增长,孩子们还需要数数的技能吗?很多孩子对数数这种方法不以为然了。在教学中发生这样一件事:一次考试,遇到这样一个题目:小林家种了很多葡萄,从9月20日到9月30日,小林家每天摘下葡萄2.65吨,卖掉1.8吨,剩下的放到冷库中,问:从9月20日到9月30日晚上,小明家冷库共存放葡萄多少吨?关于20号到30号晚上一共有多少天的问题,全班42人,百分之九十的孩子都列了这样的算式:30-20=10天。事后调研孩子,20号算吗?孩子说“算”, “30号算吗?”孩子也说“算”。然后让孩子伸出手指数一数到底是多少天。孩子数完几乎异口同声的说“11天”。问他们为什么考试都按10天算,他们的想法大概有两种情况:一是学生认为五年级不会考需要数手指头的题;二是有的学生用了数数的方法,可是数完还觉得30-20=10是对的,数数的方法是错的。

(二)相信简算,不相信程序计算

这里的简算就是运用相应的运算定律进行计算,程序计算就是按原题的运算顺序按部就班进行的计算。对于两种运算各有利弊,运用简算可以降低计算的难度,但是有用错运算定律的风险,而程序计算计算较繁琐,但只要按顺序正确计算,结果就一定正确。教学时,可以利用两种计算进行互补,以达到取长补短的效果。但学生解题时却恰恰相反,只相信简便运算,不相信程序计算的结果。如计算25×(7×4)时,学生的算法是25×(7×4)=25×4+25×7=100+175=275或是25×(7×4)=25×4×25×7=100×175=17500,问其检查了吗?生答道:我当时用笨方法算了两遍都得700,可是我还觉得我的简便方法是对的。

要解决以上问题可以采用下面的勾连策略:

二、勾连策略

(一)意义勾连

千百年来,普遍联系的观点在生活中应用的例子比比皆是,数学知识也不例外,就像一张纵横交错的网,横向有联系,纵向有联系,知识间有联系,方法间也有联系,只有搞清知识、方法间的来龙去脉才能更好的解决问题。这就要求在教学时教师要注重算理,要让学生明白每一步算的是什么,算式中的每一个数表示什么,不仅知其然,更要知其所以然。

(二)方法勾连

一道题的解法往往有多种,但其内在都是有联系的,挖掘不同解法间的内在联系能更好的沟通知识,以便达到对所学知识高层次的理解和应用的目的。在第二个案例中,即使简便运算错了学生还是死心塌地的相信简便运算,分析其原因可能是平时遇到类似的问题,为了让学生掌握简算的方法,教师都要求学生必须简便运算,考试时评分的标准是简算正确给满分,程序计算正确给一半分。而学生只看到满分忽视了简算错误全扣这一结果。而这道题又明显符合简便运算的特征,肯定能用简算,所以不管对错都要简算,这是学生相信简算的原因之一。原因之二是两种运算之间缺乏勾连,评分标准老师无权修改,可是教学时可以改变一下观念,把必须简算改成有把握的时候简算,没有把握的时候先用程序计算验证一下再考虑是否简算,怎样简算。要让孩子明白,两种运算在教学中同等重要,是互补关系而不是对立关系,这样或许孩子就不会一错到底了。

可见,解决问题的方法不是唯一的,但不同方法之间又都有着千丝万缕的联系,教学时加强勾连,才能使所学知识融会贯通,才能达到条条大路通罗马的效果,否则对每种方法都是一知半解,用起来难免会捉襟见肘。

(三)数形勾连

我国著名数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”数形结合的思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换,使得看似无法解决的问题简单化、明朗化。在数学教学中需要借助图形的地方很多,学习分数时需要借助面积模型,总之,借助图形学习数学知识,要培养学生胸中有图、见数想图,数图对应,这样把代数与几何沟通了,使形直观地反映数内在的联系,拓宽思路,把复杂问题简单化,从而顺利且快速的解决问题,使数学知识变的更有生命力,让人回味无穷。另外,认识数还经常用到数线模型,通过在数轴上表示数理解数的顺序、大小、数的组成等含义。

(四)繁简勾连

方法没有好坏之分,只有适合与不适合之别,小学教材中“烙饼问题”“植树问题”“找次品”等内容都是培养学生“化繁为简”意识很好的素材。可见,因题而异,选择合适的方法也是对学生不可缺失的教育。

三、整体把握策略

前面第二个案例中,之所以学生会出现那样的问题,还有一个重要原因是学生在做题之前缺乏分析思考、整体把握的环节。不可否认小学生受年龄和心理的影响,思维没有成人缜密,但是做题做事前先对事情有个整体的了解,再分析思考怎么做,有了目标再动手做应该是学生能够掌握的做事的基本程序。学习是一个创造性活动的过程,不是简单的重复和模仿,每道题都是需要分析和思考的。

总之,要把眼光放远一点,会做题不是目标,会思考、会学习、具有创新意识才是培养学生的重要目标。加强知识间、方法间的的勾连,挖掘不同解决问题方法间的联系与区别,把握知识的本质,才能从根本上提高学生解决问题的能力。

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