“抽屉原理”学法指导

2018-03-05 08:36
小学生学习指导(高年级) 2018年4期
关键词:点睛打篮球抽屉

一、知识要点。

抽屉原理一:如果将n+1(n≥1)个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有两个或两个以上的物体。如把5个苹果任意放进4个抽屉里,那么至少有一个抽屉里要放2个苹果。

抽屉原理二:如果将多于m×n个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有m+1个物体或更多的物体。如1 7朵鲜花插进3只花瓶,那么至少有一只花瓶中插有6朵或更多的鲜花。

解决抽屉问题的关键是:要确定“物体”的个数和“抽屉”的个数。

二、典例精析。

例1:幼儿园买来了不少小白兔、长颈鹿和小熊玩偶,每个小朋友可以从中任意选择两件,那么至少要有几个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?

思路点睛:问题的关键是确定物体和抽屉。这里应该把选择的两件玩具作为一个抽屉,而玩具中挑选两件,所有的选择有如下几种情况:(兔,兔),(兔,鹿),(兔,熊),(鹿,鹿),(鹿,熊),(熊,熊),把每一种选择方式看作一个抽屉,共有6个抽屉,而将幼儿园的小朋友看作物体,问题转化为把若干个物体放进6个抽屉中去。根据抽屉原理一,要保证至少有两人取得玩具相同,就至少要有7个小朋友。

解:6+1=7(个)

答:至少要有7个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同。

例2:六(1)班一共有21名同学参加体育活动,有打篮球、跳绳、踢毽子和打羽毛球这4项活动。如果每名同学都参加活动,那么至少有多少名同学参加同一个活动项目?

思路点睛:这是一个“抽屉问题”,也称为“鸽巢问题”。如果把分别参加打篮球、跳绳、踢毽子和打羽毛球4个项目看作4个抽屉,把21看作21个物体,因为21=5×4+1,由抽屉原理二可知,至少有5+1=6(名)同学参加同一个活动项目。

解:21=5×4+1

5+1=6(名)

答:至少有6名同学参加同一个活动项目。

自主探究

1.把11本书放进4个抽屉,无论怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。为什么?

2.六(1)班有41名学生,他们一共订阅了7种报刊。问他们当中至少有多少名学生订阅的报刊种类相同?

猜你喜欢
点睛打篮球抽屉
抽屉
抽屉问题
和你年轻时一样
“抽屉”问题
小熊打篮球
打篮球
谁是小偷
名师点睛(9)
让人物“动”起来
画“狮”点睛