让“临界生”摆脱临界
——初中数学临界生辅导初探

福建省厦门市柑岭中学 张剑平

数学学科的逻辑性和综合性强，特别是其中存在着大量的抽象概念，加大了学生数学学习的难度，如果学生不能够打好学习基础，就会对接下来的知识学习产生影响，进而在班级当中出现许多临界生的现象。本文中的“临界生”指的是智力发展正常，但在数学学习上存在困难，百分制的考试中，成绩处于50到70分之间，经过老师的精心辅导能有所进步的学生。在农村初中数学教学当中存在较为普遍的临界生问题，但是数学教学必须要面向学生全体，所以必须要采取科学合理的教学策略促进临界生的转化，让临界生可以摆脱临界，提高数学学习能力，增长数学学习信心，取得更加突出的成绩。

一、注重关爱学生，用爱心唤醒临界生

临界生的智力水平正常，在实际学习当中也想做出一定的努力，争取较好的学习成绩，但是数学学习基础较差，而且不具备坚持不懈的动力，进而在实际学习当中常常缺乏主动性和自觉性，使得学习成绩提不上来，也进一步丧失了学习自信心。在农村初中数学教学当中，要让临界生摆脱临界，教师就必须采用换位思考的方式，真正理解和关注学生，用爱心唤醒学生，认真体会他们所面临的自身和外界的压力，逐步消除临界生的思想负担以及自卑的心理，让他们可以重拾学习信心，增强学习动力。在掌握了临界生的心理特征之后，首先，我有针对性地召开临界生动员会，从思想上唤醒、鼓励他们主动争取进步。接着，我组织召开临界生家长动员会，争取家长们的配合，双管齐下，形成家校共育的合力。此外，我采取合理的教学方法来指导解决临界生在学习当中的问题，从而提高教学的针对性，我还在课堂教学环节给予临界生更多的照顾，为他们提供参与课堂学习活动的机会和展示自己的平台，让这部分学生感受到来自教师的关注与重视，提高他们的学习信心。例如，在讲解《一元二次方程》第一课时时，我着重对临界生进行概念的引导，强调概念中的三要素，即①“元”看未知数的个数；②“次”看未知数的最高次数；③凡是可以讲“几元几次方程”的必定是整式方程。并为他们设计如下配套的练习，加深对概念的理解：

学生根据概念容易观察、发现答案是：②③④⑤。

通过类似的简单问题，让他们在成功解答当中收获信心。同时，我还专门对临界生进行课后辅导，集中性地对他们在数学学习当中存在的问题进行解决，引导他们树立正确的学习习惯，巩固数学基础，提高学习质量。

二、开展分层教学，增强学生学习信心

农村初中数学教师在教学当中如果一视同仁地开展教学和布置作业，很容易让难度较大的内容打击临界生的学习自信心。针对这一情况，我主要采取分层教学策略，让每一位学生都能够在自己的层次范围内获得更大的发展，也让学生收获更多的成功学习体验，在其中不断积累自信心，增强学习动力。在课堂教学环节，我对学生进行恰当的学习分层和分组，指导学生通过小组合作学习的方式互相学习，优势互补，让每一个层次的学生都能够获得更大的发展空间。而在课后作业设计方面，我认真研发校本作业，注重为学生设计分层作业，一般情况下把它划分为必答题、选答题和兴趣题，百分之八十左右的必答题作业侧重的是学生基础知识的训练，可以帮助临界生巩固梳理知识，百分之二十左右的选答题以及兴趣题并不为临界生提出强制要求，但是也鼓励他们进行积极的思考和解答，从而拓展他们的学习能力。有时候哪怕是同一道课后作业题，我也会根据学生不同的学习基础提出不同的学习要求，例如：

如图，等边三角形ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP。

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；

（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围。

本题中（1）由平行易得△BFE是等边三角形，那么各边是相等的。解题相对简单，我会要求全班学生都要完成。（2）当点E是BC的中点时，△PEC为等边三角形，可得到PC=EC=BE=EF，也就得到了四边形EFPC是平行四边形，再由EF=EC可证其为菱形。这个步骤虽然不是很难，但是也具备一定的难度，因此我会布置学习基础差的学生选做，但临界生还得完成。（3）根据各点到圆心的距离作答即可。此步骤难度较大，我会布置学习基础好的学生一定要去思考，努力完成，但临界生选做就可以了。

对于临界生的作业，我坚持采用面批的形式，而且要求他们培养整理错题集的习惯，提高学习效率。在单元考试或阶段性的考试中，我会设计百分之八十左右的基础题，目的在于增强临界生学习的自信心。通过各种措施的推行，临界生的学习信心明显得到了增强。

三、肯定学生进步，让临界生摆脱临界

每一位学生都渴望得到肯定，因此，我注意了解他们的心理特征，充分肯定学生的点滴进步，尤其是注重采取恰当的方法让临界生感受到自己的进步。因为有很多学生缺乏对自己的了解，不能够在学习过程当中发现自己的成长与进步，认为自己不具备良好的学习能力。对此，我会为学生提供各种机会，让学生更加清楚直观地了解自己，看到自己的进步，增强摆脱临界的动力。例如，在教学时，为了让临界生消除对自己学习能力的怀疑，肯定自己的进步，我为学生设计一些相对简单的问题或练习题，让临界生能顺畅准确地得到问题的答案，帮助他们意识到自己的进步，再加上教师对学生的及时表扬，更加肯定了自己的提高。利用这样的方式，临界生会脚踏实地地走好自己的每一步，努力将自己变得更加优秀。

经过去年一年对临界生的辅导实验研究，我所任教的初三（3）、（4）班，学年初确定为临界生的24位学生，初二第二学期期末考试平均57分，初三第一学期期末考试平均66分，初三第二学期末中考平均78分。若按当初临界生确定的标准来看，这24位临界生中考结束后，有19人最终摆脱了临界，辅导效果相当显著。

初中数学教学的长效发展需要确保教学活动的开展面向全体学生，采用科学恰当的教学策略提高学生的整体学习水平。农村初中数学教师要注意耐心细致地对临界生进行引导，关爱照顾学生，开展分层教学，并肯定学生的进步，最大化地挖掘临界生的学习潜力，激发他们的学习热情，加快临界生的转化，真正使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。