群目标重心跟踪过程中的群合并算法研究

党腾飞+王伟+牟聪

摘 要：在目标跟踪过程中，当目标满足群目标条件时，多目标跟踪由于跟踪波门交叉严重，往往会误相关，因此传统的多目标跟踪方法在群目标跟踪中并不适用。为了能够有效跟踪群目标，及时获得群目标的动态信息，研究人员提出了群目标重心跟踪的思想。合并是群的一大特征，也是群跟踪过程中的一大难点。在群重心跟踪算法基础上，把合并分为点迹与航迹合并，以及航迹与航迹合并两种情况。后者采用双门限方法判断群是否可以合并，并分析了群跟踪门的构建过程。仿真验证结果表明，在群合并过程中，依然能够稳定跟踪。因此，该算法能够有效跟踪群目标，及时获取群目标的动态信息。

关键词：目标跟踪；群目标；群跟踪门；群合并

DOIDOI：10.11907/rjdk.172710

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）002-0074-03

0 引言

作战过程中，目标通常以阵群的形式出现，许多监视雷达关注的作战对象为敌方的作战目标群，例如坦克编队、装甲编队、防空系统等群目标。所以考虑以阵群目标为研究对象，充分利用阵群目标的队形、编成等特征的相对稳定性或动态变化的战术规律，通过多种侦察信息的融合，先对阵群目标的状态和属性进行估计。然后随着信息的不断获取和积累，再逐步对阵群目标中各成员的状态和属性信息加以细化。此外，战场中阵群目标的队形、编队等特征都与具体作战任务密切相关。如果将群目标跟踪和信息融合技术相结合，可以避免传统独立目标情报分析过程中只见树木、不见森林的问题，为后续的战场态势与威胁估计提供支持[1]。

群目标有以下特征[2]：①群中成员速度大小基本相同，运动方向基本一致；②群中成员之间距离通常比较小，因而如果采用多目标跟踪方法，往往不能有效跟踪；③群和群之间的距离远大于群中成员之间的距离。

由于采用多目标跟踪方法跟踪群目标，跟踪门交叉严重，目标航迹会经常断续，难以稳定跟踪群中目标。因此，一般采用群跟踪的方法，直到目标分离开来[3]。群目标跟踪过程主要包括群目标识别、航迹维持、群目标分离和合并等过程，其中的难点主要是群目标航迹起始和群目标的分离和合并两个环节，本文主要研究群目标分离和合并环节。群目标的跟踪架构如图1所示[4]。

1 分群检测与群航迹起始

群目标的分群检测，即群目标航迹起始前必须进行群目标检测识别。前文介绍群目标的几个特征：目标速度相近，方向基本相同，群中成员距离较近。然而，如果充分考虑这几大特征对群进行识别，往往群起航速度较慢，并且群目标中的成员速度和方向也不容易直接获得。因此，可以考虑只采用目标量测的位置信息，即以适当的距离门限为可关联空间距离，把监视空间内的所有有效回波按照此门限分为若干点迹集合，将小于该门限的点迹合并为编队目标。此处，可以考虑采用坐标映射距离差分的快速群分割方法[5]。

群航迹起始的目的是为了获得群的暂态航迹，由此估算出群速度。群速度的估算和卡尔曼滤波器初始化相似，直接由前几次群等效量测的坐标获得。群的航迹起始算法，可以考虑采用基于编队目标重心的航迹起始方法[6]。

2 航迹维持

由于群重心跟踪算法既利用了量测位置信息又利用了量测能量信息，重心相对稳定，因此在航迹维持阶段，仍可以采用群的重心信息，对群重心进行跟踪[7-8]。在文献[7]中，介绍了Flad和Taenzer两种群跟踪方法的不同点[9]。本文按照Taenzer的思想，构建群跟踪门，只有落入群跟踪门内的目标量测才作为有效量测。群跟踪门定义为：以群的等效量测（此处指重心）预测值为中心，并且能够包含所有符合群间距量测的空间区域。

2.1 群跟踪门构建

跟踪门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测状态，其大小由接收正确回波的概率确定[10]。群跟踪门和多目标跟踪门类似，不過其中心位于等效量测的预测状态，大小尽可能接收群内所有目标的回波。群跟踪门构建过程如下：

（1）通过群分割后，首先求出群重心。如图2（a）所示，二维坐标系下，分别找出X和Y方向距离最远的两点，图中DOB>DOD，DOA>DOC，因此以DOB和DOA作为矩形跟踪门的半长和半宽，画出矩形群边界。

（2）图2（b）为最终群跟踪门。首先，在图2（a）外围加上群等效量测的方差（阴影部分），这样做的目的是使群边缘落入群跟踪门中，从而使整个群落入群跟踪门。等效量测方差计算如下：

另外，跟踪门必须考虑群目标合并问题，因此跟踪门阴影部分外加上群目标形成的距离门限d0，最终可求得群跟踪门门限为：γi=Di+σo+d0（此处i指跟踪门的维数，例如二维空间i的最大值为2）。

2.2 群跟踪算法

经过群起始后，可以获得暂时航迹，从而求得群目标的速度估算值。利用此速度估算值进行外推，计算当前时刻跟踪门内等效量测的坐标，并将航迹等效量测预测值和新量测相互关联。关联成功后，将等效量测状态代入群滤波中，更新并调整群速度计算值，然后预测下一时刻群跟踪门。跟踪门大小根据群内目标个数和波动分布等参数确定。新群跟踪门依靠群速度进行群重心滤波外推，外推点作为波门中心。最后，新一时刻以雷达探测后，落入以外推点为中心的群波门中的点迹作为群量测，代入群更新的迭代计算中。采用卡尔曼滤波器，假设群的等效量测的状态方程和量测方程分别为：

3 群目标合并

3.1 点迹与群目标合并

3.2 航迹与航迹合并

群目标合并过程中不但应该关心新出现的点迹和群目标的合并，也应关注两个不同的群合并的情况。很多情况下，可以根据两个群目标中成员的最小距离是否小于群间距准则中要求的距离来判断，例如文献[4]中的间距准则d0，这种方法在两个群平行状态下可以使用。然而，如果两个群交叉运动时，同样会出现群中成员最小距离小于间距准则的情况。因此，航迹和航迹之间的合并，应该综合考虑航迹的方向、速度、航迹历史和当前位置。endprint

判断两个群目标航跡是否合并，可以通过以下两步判断：

连续统计M个周期Δd≤γA（或γB）是否满足条件，如何在M个周期中有N次满足Δd≤γA，则认为两个群目标可以合并为一个群。此处的方法类似航迹起始中的N/M逻辑法。第二步判断中，利用了同一个群目标有相似的平移性质，即速度接近。如果两个速度完全不同的群，可能会出现Δd≤γA的情况，但是不会在M次统计中有N次满足条件。一般N/M=3/4。上式PA和PB是估计协方差。

4 仿真实验

两个群同时起航，分别记为群1和群2。群1四个目标的初始位置分别为（10 000，10 000）、（10 100，10 000）、（10 100，10 100）、（10 000，10 100），速度为（20m/s，15m/s），雷达扫描周期T=5s。在观测的第50个周期时，新目标（15 100，13 950）加入群。群2两个目标起始位置为（10 000，15 000）、（10 000，15 100），初始速度（20m/s，5m/s），在第98个周期时，群目标2合并入群目标1，速度和群1相同，形成一个群目标。跟踪过程中，观测区域的平均杂波数为30个，服从泊松分布。如图3所示为仿真

的雷达目标真实航迹，图4、图5分别为局部放大图，本文算法对群合并过程的跟踪如图6所示。

5 结语

本文通过对群目标跟踪架构的分析，建立跟踪波门，基于群重心利用卡尔曼滤波外推，对群目标合并过程进行分析，充分考虑群合并过程中群目标速度、位置、航向等历史信息，得出群合并算法。由仿真结果可知，本文算法能够有效跟踪群目标，在合并过程中也能及时跟踪新群。

参考文献：

[1] 张昌芳.阵群目标信息相关技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2009.

[2] 张自序.空间群目标下多假设跟踪方法研究[D].成都：电子科技大学，2016.

[3] POORE A B， GADALETA S. The group assignment problem[C].Signal and Data Processing of Small Target，Bellingham，WA，2003，5204：595-607.

[4] 李昌玺，周焰，郭戈，等.弹道导弹群目标跟踪技术综述[J].战术导弹技术，2015（3）：66-73.

[5] 王聪，王海鹏，何友.基于坐标映射距离差分的快速群分割算法[J].系统工程与电子技术，2016（8）：1716-1722.

[6] 周大庆，耿文东，倪春雷.基于编队目标重心的航迹起始方法研究[J].无线电工程，2010（2）：32-34.

[7] 耿文东，王元钦.群目标等效量测形成算法研究[J].装备指挥技术学院学报，2007（4）：102-105.

[8] 许英，赵洪利，耿文东.编队目标的重心跟踪方法研究[J].无线电工程，2012（10）：61-64.

[9] 何友，修建娟，关欣.雷达数据处理及应用[M].北京：电子工业出版社，2013.

[10]周宏仁，敬忠良，王培德.机动目标跟踪[M].北京：国防工业出版社，1991.endprint