优化BP神经网络的高校教学质量评价模型

范岩，马立平

（西南科技大学a.马克思主义学院;b.计算机科学与技术学院，四川绵阳621010）

0 引言

高校教学质量评价是一个多变量、模糊的复杂非线性问题，影响教学质量的指标是多方面的，且影响教学质量的多个指标与教学质量之间呈现复杂的非线性关系，难以用确定的数学模型进行准确地描述[1]。目前高校教学质量评价模型的传统方法主要有模糊综合评估法[2,3]、灰色系统理论[4]、马尔科夫链[5]支持向量机[1]等综合评价方法，尽管这些评价方法都考虑了教学质量与各评价指标之间相应关系，但在进行评价过程中可能存在有各种随机因素或主观性，忽略了影响教学质量的多个指标与教学质量之间呈现复杂的非线性关系。BP神经网络作为复杂非线性关联关系的逼近器，为解决上述问题提供了可能性。为了使教学质量评价结果更准确，建立更具有适用性的评价模型，本文提出了基于BP神经网络高校教师教学质量评价模型，并采用相对误差逐步优化回溯算法在迭代过程的参数，从而使网络算法在运算精度和计算速度上均得到显著的提高。

1 高校教师教学质量评价指标体系

教学质量评价首先必须确定一科学的教学质量评价指标体系。本文在对西南科技大学部分师生深入访谈的基础上，结合国内外高等院校教学质量评价研究理论与实践的总结，构建了一个教师教学先在因素、教学过程及教学效果等各个方面的教师教学质量综合评价指标体系（见表1）。

表1 高校教师教学质量评价指标体系

2 教学质量评价模型及应用

2.1 评价模型构建

从高校教师教学质量评价指标体系可以看出，影响其教学质量的因素主要有教师对教学工作的投入和责任心、教师教育教学能力、教师学科知识素养、教师科研成果和科研能力等四类教学先在因素；教学内容的科学性及其包含的有效信息量、教师授课方法的合理性、学生学习兴趣的培养、教师是否具有适宜的职业个性和教学特色、教学内容与学生需求的适应性、教师对学校教学规章和纪律的遵守情况等六类教学过程中涉及的因素；学生政治思想和道德品质素养的提升、学生对基本专业知识与通识类知识的获取、学生实践和自我发展能力的提升等三类教学效果所涉及的因素（即I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33）。若将高校教师教学质量评价过程作为一个BP神经网络系统来模拟，将教学质量作为系统的输出，影响教学质量的所有影响因素作为系统的输入（多输入）来研究该系统。

BP网络是一种由输入层、中间层、输出层组成的阶层型前馈神经网络，中间层可扩展为多层，相邻层之间和同层内由神经元按照一定结构连接，按教师示教的方式进行学习训练来确定各神经元的阈值和各神经元之间的权值，进而使该神经网络具有某种“功能”或“智能”。但BP神经网络自身也存在一些缺陷和不足，主要包括收敛速度慢、易输入局部极小、难以确定合适的隐层和隐结点个数、对于数值数量关系差距较大的数据预测效果较差[6,7]。针对“收敛速度慢”和“对于数值数量关系差距较大的数据预测效果较差”两个不足之处，本文应用数据的相对误差作为误差信号来对标准BP算法（即绝对误差反向传播算法）进行改进，以提高BP神经网络计算的精度。对于建立具有“高校教学质量评价”功能的神经网络模型，本文采用“三层”BP网络，第一层输入层（影响其教学质量的13项评价指标）神经元数目为13，第二层中间层采用一层结构神经元数目为28，第三层输出层（教学质量）神经元数目为1。利用教学质量评价数据对BP网络进行学习训练，从而找出高校教师教学质量和各评价指标之间的关联关系。再进一步依赖训练好的BP网络计算不同影响因素（各评价指标）下教师的教学质量。具体学习训练算法实现如下：

（1）选用教学质量评价数据中N组训练样本为BP网络输入输出样本参加训练，剩下数据作为检验样本，对于第k个样本，设BP网络输入模式向量（s为网络输入层神经元个数13）对应，期望输出向量（q为网络输出层神经元个数1），输出层单元输入向量，输出层单元输出向量，中间层单元输入向量，中间层单元输出向量（p为中间层神经元个数28），输入层至中间层连接权重为wij(i=1,2,...,s;j=1,2,...,p)，中间层至输出层连接权重为νjt(j=1,2,...,p;t=1,2,...,q)，中间层各单元阀值为θj(j=1,2,...,p)，输出层各单元阀值为γt(t=1,2,...,q)，η为学习率，网络响应函数f(x)=1/(1+e一x)。

（2）赋权重值和阀值wij(n)、νjt(n)、γt(n)、θj(n)的初始值为[-1,1]区间的随机值，并置n=0,k=0。

（3）置k=k+1，将N组训练样本中的第k组样本数据的I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分别赋给输入模式向量Uk中的元素，教师教学质量I的值赋给输出向量Xk中的元素。

（4）根据公式（1）和公式（2），计算中间层和输出层的实际输出和。

输出层：

（5）采用最陡梯度下降法对网络进行多层误差修正学习。标准BP算法计算数值的过程中，通常采用绝对误差作为误差传递信号，往往会使得误差偏大。这是由于绝对误差往往会因不考虑与实际值间关系而在无形中将系统整体误差值放大，从而导致最终预测结果精确度不高、运算速度较慢。而采用相对误差作为BP神经网络误差的传递信号可以很好地避免此类不足所带来的影响[14]。即利用相对误差代替标准BP算法中的绝对误差，利用公式（3）和公式（4）计算输出层和中间层各单元一般化误差和

（6）若k=N，则转到（7），否则转到（4）继续执行。

（9）利用训练后的BP网络，输入检验样本中I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分别赋给输入模式向量Uk中的元素，经仿真计算预测输出向量中元素的值，即教师教学质量I的值。

2.2 系统实现与应用

本文以某高校两门主干课任课教师任教的不同班级共30名学生做为调查样本，被调查学生对教师在各分项评价指标上的表现和教师教学质量总体情况分别进行评分，各项指标总体情况的得分有1（较差）、2（一般）、3（良好）、4（优秀）四个等级，分别对应的分值是45、60、75和90。本文部分原始调查数据见表2所示。

表2 教学质量评价数据

利用已建立的高校教师教学质量评价模型，将前25组调查样本数据对设计好的评价模型进行拟合求解出评价模型中未知参数，后5组调查数据作为检验样本数据。依赖已将确定好参数的评价模型计算参加建模的25组样本数据和未参加建模的5组样本数据。结合评价模型，基于Windows 8 x64平台，用Microsoft Visual Studio研制的高校教师教学质量评价模拟软件系统处理表2的数据，得到表3所示结果。从表中可以看出通过基于优化的神经网络建立的教师教学评价模型所得到的结果非常好，相对误差小于10%。

表3 高校教师教学质量评价结果值

3 结束语

本文将高校教师教学质量评价过程作为一个系统，从系统的输入、输出、信息与控制的角度研究高校教学质量问题，将计算机技术和数学方法同时作为工具应用于高校教学质量这一问题研究中。在对高校教师教学质量进行调查问卷并收集整理分析调查数据的基础上，基于优化后的BP神经网络理论阐述了高校教师教学质量评价模型原理及方法，从计算机数据库开发和程序设计的角度研制了高校教师教学质量评价软件系统。通过软件导入调查数据（含教学质量综合评价得分及其影响因素评价得分）进行教学质量得分计算，对比分析检验样本的计算值与调查数据值，其符合程度相当好，说明采用优化的BP神经网络理论方法对高校教师教学质量评价分析计算是切实可行的。

[1]李波.支持向量机在高校教学质量评价中的应用研究[J].计算机仿真，2011，28(10).

[2]吴虹.基于模糊综合评判法的高校教师教学质量评价体系的构建[J].统计与决策，2010,(3).

[3]王亚伟，张香伟，王建平.基于改进的多层次模糊综合价模型的高校课堂教学质量评价研究[J].数学的实践与认识，2012,42(5).

[4]张红阳.基于灰色系统理论的高校教师工作绩效评价体系研究[J].河南师范大学学报：哲学社会科学版，2016,43(3).

[5]刘鲁文，陈兴荣，何涛.基于马尔科夫链的教学效果评估方法[J].统计与决策，2014,(3).

[6]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLABr2007实现[M].北京:电子工业出版社，2007.

[7]马海志，王福林，王慧鹏等.基于改进BP神经网络的黑龙江农机总动力预测[J].农机化研究，2016，(2).