人口规模、空间溢出与城市效率关系的实证分析

高健

（山东政法学院商学院，济南250014）

0 引言

随着我国城镇化进程的不断推进，各种资源和生产要素源源不断地向城市聚集，地级及以上城市的人口迅速增加，城市人口规模不断扩大。完善的基础设施、便捷的交通通讯工具加之充足优质的人力资源，使得城市有着较高的运转效率。然而，人口规模的扩大也带来了公共品、交通以及土地供应不足的现象，造成环境的破坏和资源的浪费，影响了城市效率。搞清楚城市人口规模与城市效率的关系是研究城市规模经济性的关键所在，对于城市发展战略的选择以及政策措施的制定有着重要的意义。本文采用2001—2015年我国地级及以上城市数据，通过超效率数据包络分析方法评价城市效率，在此基础上考察了城市效率的空间自相关关系，然后构建空间计量模型研究了城市效率的影响因素，重点分析了人口规模及空间溢出效应与城市效率之间的关系，并利用O-B分解讨论了各影响因素的相对重要程度。

1 模型构建、变量选取和数据说明

1.1 模型构建

考虑到城市效率之间的空间相关关系，需要将空间因素纳入模型来考察人口规模对于城市效率的影响。为此，本文建立基于面板数据的空间计量模型，具体如下：

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）：

空间杜宾模型（Spatial Durbin Model,SDM）：

SLM模型和SDM模型是比较经典的空间计量模型，能够反映变量的空间溢出效应，SDM模型是在SLM模型的基础上发展起来的，其不仅包含了因变量的空间滞后项，而且包含了各自变量的空间滞后项。其中，为空间权重矩阵，为了更加准确地考察城市效率间的空间依赖关系，本文设计了两种空间权重矩阵，一是基于交通距离的地理空间权重矩阵，即以交通距离的倒数作为权重；二是基于经济总量和交通距离的经济空间权重矩阵，在交通距离的基础上，加入城市经济量的影响，将交通距离的倒数再乘以各城市GDP在经济总量中的占比作为权重。ρ衡量了因变量空间滞后项的影响，即城市效率间的空间溢出程度，γi(i=1、2…6)衡量了自变量的空间滞后项与因变量的相关关系，α表示常数项，βi(i=1、2…6)表示各自变量的系数，μi表示个体特征，体现城市异质性，λi表示时间效应，εit为随机扰动项，随城市和时间而变。

1.2 变量选取

（1）城市效率（CITYEFF）：城市效率的衡量方法有很多，本文采用数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA），原因是DEA分析可以在多投入和多产出的情况下评价城市投入-产出的相对效率，同时不需要知道城市的生产函数。传统的DEA模型算出的城市效率的取值范围介于0和1之间，属于断尾数据，为了克服这个问题，本文采用超效率C2R模型计算城市效率。投入产出指标的选取是DEA分析的前提，在投入指标方面，本文选用年末社会从业人员数、固定资本存量、建成区面积、用水量和用电量，其中，固定资本存量采用永续盘存法计算。在产出指标方面，本文选用地区GDP和人均社会消费品零售总额。

（2）解释变量。人口规模对于城市效率的影响存在两个效应：一是城市聚集经济效应，二是城市拥挤效应。在人口规模增长的前期阶段，城市聚集经济效应处于主导地位，随着人口规模的增加，拥挤效应逐渐显现并不断加强，制约城市效率的提升。一般来说，人口规模越大，城市聚集经济效应越明显，本文使用城市市辖区非农业人口数（LnCITYSIZE）来表示人口规模。需要说明的是，城市聚集经济效应的发挥还要受到聚集人口质量的影响，因此引入变量人力资本（AGQ），本文使用高等学校在校生人数的比例来表示。人口规模扩大带来的拥挤效应较难衡量，简化起见，本文使用人口密度（AGD）作为代理变量。

（3）控制变量。城市效率的高低还要受到宏观环境的影响和限制，因此模型中加入以下控制变量：①市场化程度（MARKET），使用城市政府财政支出与地区GDP的比例表示。该指标越小，市场在资源配置中的作用越大，即市场自由度越高，城市越有效率，反之亦然。②对外开放程度（OPE）。使用城市实际利用外资总额与地区GDP的比例表示。该指标越大，对外开放程度越高，越能充分利用国外资本以及先进的技术设备，城市越有效率。③法治化水平（LAWYER）。法治化水平的提升有利于良好经济运行环境的建立，有利于降低交易过程中的成本和风险，因而有利于城市效率的提高。简化起见，使用城市每百人所拥有的律师数来表示。

1.3 数据说明

本文采用的数据主要来源于中经网地级及以上城市年度数据库，个别缺失数据利用《中国城市统计年鉴2002—2016》进行了补充和计算。由于城市改名以及统计数据不完整等原因剔除了个别城市，最后保留了223个城市样本。由于城市市辖区最能体现城市资源聚集和高效率的特点，因此，选用城市市辖区数据。各变量的描述性统计如表1所示。

表1 变量的描述性统计

2 实证分析

2.1 城市效率空间溢出效应的检验

城市效率之间的空间自相关性表现为两个方面，一个是全局性的空间自相关，另一个是局部性的空间自相关。前者表示城市是否具有聚集的特性，即城市效率相近的城市是否在地理上临近，一般通过计算全局空间自相关指数（Moran’I，MI）来测度，如式（1）所示。后者表示城市效率受其他城市的影响程度，一般通过计算局部空间自相关指数（Local Moran’I，LMI）来测度，如式（2）所示。

其中，xi、xj分别表示第i、j个城市的效率，Wij表示城市效率的空间权重矩阵。

表2列出了我国2001—2015年城市效率的MI数值。MI值均为正数，且都在0.17以上，表明我国城市效率间存在较为明显的全局自相关关系，城市效率之间的空间溢出效应明显，效率高的城市往往在地理位置上临近，反之亦然。2001—2015年间，MI指数值存在一定的波动性，2005年最低，数值是0.173，2015年最高，数值是0.205，特别是2007—2010年表现出与经济形势相同的变化趋势，表明城市效率的空间自相关性受到宏观运行环境的影响。整体来看，MI数值较小，表明城市聚集程度还不足，但2010年后，MI指数值表现出单调递增的趋势，表明城市的聚集程度正不断提高。

表2 2001—2015年城市效率MI数值

如图1所示，本文绘制了2015年城市效率间的LMI散点图，大部分点集中于第一象限，表明我国城市聚集类型主要表现为高效型（H-H），即城市效率高的城市集聚在一起，珠三角、长三角、京津冀地区以及广东、浙江等省份的城市集群正是这个结果的最好例证。

图1 中国城市效率LMI散点图

2.2 城市效率影响因素的空间计量分析

借助DEAP、GeoDa以及Matlab软件对数据进行处理并对上述计量模型进行估计，表3（见下页）列出了城市效率影响因素的估计结果。

表3 城市效率影响因素的估计结果

由表3可知，相比于面板数据的固定效应模型（FE），加入空间滞后项后，模型的拟合优度有了明显的提升，表明利用空间计量模型来考察城市效率的影响因素更为合适，其中，SDM模型的拟合优度最高。从空间计量模型的回归结果来看，所有ρ值均通过了水平为1%的显著性检验且数值大于0，表明城市效率间的空间溢出效应对于城市效率的提升有一定的正向作用。人口规模在所有的模型中均通过了水平为1%的显著性检验且数值为正，表明城市聚集经济效应对于城市效率的促进作用明显。在加入自变量空间滞后项后，人口规模的系数均变大，表明城市间宏观运行环境的空间溢出效应有利于城市聚集经济效应的发挥。在基于经济空间的SDM模型中，城市人口规模的空间溢出效应通过了水平为1%的显著性检验，而在基于距离空间的模型中未通过显著性检验，表明城市聚集经济效应的空间溢出受经济总量的影响明显。城市人口密度及其空间滞后项的系数虽然为负数，但均未通过显著性检验，表明拥挤效应尚未对城市效率产生实质性影响，其空间溢出现象也不明显。人力资本在所有模型中均通过了水平为1%的显著性检验，在SDM模型中系数最大，表明人力资本对于城市效率的提升受到各自变量空间溢出效应的影响。在基于经济空间的SDM模型中，人力资本的空间滞后项通过了显著性检验，说明人力资本的空间溢出效应同样受到经济总量的影响，原因是人力资本只有与物质资本有效地结合才能发挥出最大的作用，经济总量越大的城市，交通通信以及仪器设备等硬件设施一般越完善。市场化程度、对外开放程度以及法治化水平均通过了显著性检验，表明宏观运行环境对于城市效率的影响明显。市场化程度的空间滞后项未通过显著性检验，对外开放程度和法治化水平的空间滞后项通过了显著性检验，究其原因，城市的财政状况以及主政者的执政理念极大地影响了当地的市场自由度，空间相关性较弱，与此同时，城市的对外开放程度和法治化水平的地域特征明显，受临近城市的影响大，空间相关性较强。

我国东、中、西三大地区城市的经济发展水平有一定差距，表现出不同的城市效率，因此，有必要对不同地区城市效率的影响因素进行对比分析。表4列出了基于SDM模型的东、中、西三大地区城市效率影响因素的估计结果。

表4 不同区域城市效率影响因素的估计结果

由表4可知，在所有模型中，ρ值均通过了显著性检验，表明城市效率的空间依赖关系普遍存在，分区域来看，城市效率的空间溢出效应东部小于中部，中部小于西部，原因应该是东部地区城市运行效率较高，有自己的发展理念和方式，虽然受到其他城市的影响，但其作用并不如中部城市明显。与此同时，西部地区城市运行效率相对较低，往往模仿和借鉴其他城市的发展模式，受本区域城市的影响显著。人口规模在所有模型中均通过了显著性检验，表明不同地区城市效率的提升均一定程度上得益于城市聚集经济效应，值得注意的是，人口规模的作用中部大于东部，东部大于西部。究其原因，应该是东部城市人口规模超过了最优规模而西部城市人口规模过小，二者均影响了城市聚集经济效应的充分发挥。人口规模的空间滞后项仅在中部城市通过了显著性检验，结合人口规模的显著性，表明城市聚集经济效应越强，其空间溢出效应越明显。人口密度及其空间滞后项在所有模型中均未通过显著性检验，说明拥挤效应在三大地区均未对城市效率产生明显影响。除了西部地区基于地理空间的SDM模型外，人力资本均通过了显著性检验，其系数东部明显大于中、西部，说明经济发展水平越高，人力资本对于城市效率的提升作用越明显。人力资本的空间滞后项仅在东部地区通过了显著性检验，表明城市人力资本的存量越大，其相互之间的溢出效应才会越明显。

市场化程度仅在西部地区未通过显著性检验，表明西部地区城市的市场自由度还不够，未能有效提升城市效率，这与东、中部地区城市形成鲜明的对比。市场化程度的空间溢出效应在三大地区均不明显，这与上文的分析一致。对外开放程度仅在中部地区通过了显著性检验，合理的解释应该是东部地区开放程度已经较高，提升缓慢，而西部地区城市开放程度不足，仅中部地区城市受中部崛起战略的影响，发展迅速，开放程度的提升有力地推动了城市效率的改进。对外开放程度的空间溢出效应在中、西部地区比较明显。法治化水平仅在西部地区未通过显著性检验，表明西部地区城市法治建设水平相对滞后，未能有效促进城市效率的提升。法治化水平的空间溢出效应仅在中部地区比较明显。

2.3 城市效率影响因素的分解

表5列出了基于SDM模型的城市效率各影响因素的O-B分解结果。分解1和分解2分别给出了不同年份之间城市效率差异的分解结果，2008—2015年的城市效率差异大于2001—2008年，表明城市效率的提升有不断加速的趋势。禀赋效应是造成不同年份城市效率差异的主要原因，其中，人口规模起到了决定性作用。2008—2015年，城市效率的总体差异为0.058，而人口规模的禀赋效应造成的差异高达0.063，这一数值在2001—2008年是0.039和0.033。人力资本、市场化程度和对外开放程度的禀赋效应通过了显著性检验，表明其对不同年份间城市效率差异的影响较为明显。特别指出的是，2008—2015年，法治化水平的禀赋效应通过了水平为5%的显著性检验，表明随着我国依法治国进程的不断推进，公平正义的法治环境对于经济发展的作用正愈发明显。分解3给出了2015年不同规模城市间效率差异的分解结果，禀赋效应同样处于主导地位，其中，人口规模的禀赋效应依然起着决定性作用。200万人以上城市与200万人以下城市的效率差异总体为0.129，人口规模的禀赋效应带来的差异为0.103，贡献率接近80%。除此之外，市场化程度的禀赋效应还是造成不同规模城市之间效率差异的一个重要原因。三个模型中，空间滞后项的禀赋效应多项为负但均未通过显著性检验，表明空间溢出效应有助于缩小城市间的效率差异但是影响并不大。系数效应均未通过显著性检验，原因是我国宏观经济政策相对比较稳定，年份之间、城市之间相差不大。

3 结论

本文采用2001—2015年223个城市的数据，构建计量模型讨论了城市效率的影响因素。主要结论如下：城市效率之间存在显著的空间自相关关系，空间溢出效应明显，城市聚集表现为高效型，即效率高的城市表现出较强的聚集趋势。城市人口的聚集经济效应明显，人口规模能够有效提升城市效率，同时也是造成城市效率差异的决定性因素，中部地区城市人口规模扩大带来的聚集经济效应最大。拥挤效应对于城市效率的制约作用还未充分显现，但在东部地区城市中已经初见端倪。人力资本能够显著提升城市效率，经济发展水平越高，人力资本量越大，其作用越明显。宏观运行环境能有效提升城市效率，这在中部地区表现得最为明显，而在西部地区则不太理想。空间溢出效应对于提升城市效率有一定的作用，其中，人口规模、人力资本、对外开放程度以及法治化水平的空间溢出效应的作用较大，这在中、西部地区表现得较为明显。城市自身的禀赋是城市效率差异的主要原因，空间溢出效应有助于缩小城市效率之间的差异，但影响有限。

表5 城市效率影响因素的O-B分解结果

[1]Hoch I.Income and City Size[J].Urban Studies,1972,(9).

[2]冯云廷.城市聚集经济——一般理论及其对中国城市化问题的应用分析[M].大连：东北财经大学出版社,2001.

[3]苗丽静,王雅莉.城市化经济的产业集群效应分析[J].城市发展研究,2007,(4).

[4]金晓雨,郑军.中国城市效率与城市规模研究——基于非参数与半参数的实证[J].软科学,2015,(3).

[5]傅十和,洪俊杰.企业规模、城市规模与聚集经济[J].经济研究,2008,(11).

[6]席强敏.城市效率与城市规模关系的实证分析——基于2001—2009年我国城市面板数据[J].经济问题,2012,(10).

[7]柯善咨,赵曜.产业结构、城市规模与中国城市生产率[J].经济研究,2014,(4).