学案教学在高三数学复习中的应用

◎王鹏明

(北京师范大学(珠海)附属高级中学，广东 珠海 519080)

所谓学案教学指的就是在教学过程中将学案作为重要的教学手段和教学工具，教师以此来引导和帮助学生学习，使学生在课堂教学中由“要我学”转换为“我要学”，继而充分挖掘学生的潜力，推动学生进行自主探讨和研究的一类教学活动.什么是学案呢？将教材和课程标准作为依据，以教学原理和教育规律作为必须遵循的原则而创编的供学生自学、练习、探究、研讨、梳理、总结等的文字资料便是学案.教师根据教材的特点和教学要求，在充分调查学情、大纲、教材内容和考试要点等内容的基础之上，从学习者的角度进行思考所设计出的用来指导学生进行自主学习的导学材料也是学案.本文是在高三教学中使用学案教学的实战经验的基础之上，从以下几个方面来阐述学案教学在高三数学复习中的应用及需要注意的问题.

一、学案教学在高三复习数学概念学习上的应用

数学概念的复习是整个高三复习过程中的重点内容.学生正确认识和理解数学概念是他们对数学问题有正确的理解，在分析和解决数学问题时做出正确的推理的基本前提.数学学科的逻辑性、抽象性、关联性和客观性这些特征便决定了数学概念的学习有一定的难度.学案教学在高三数学教学中的应用便可以将数学概念通过实例展现出来，它的主要教学方式是先设置具体问题，再逐步让学生认识和理解数学概念，最终以最快速有效的方式来达成教学目标.

二、学案教学在高三复习中突破教学难点时的应用

教学难点的产生是由于教学过程中教师所教授的知识与学生已有的数学经验和数学基础有冲突或差距较大.学案教学在高三数学教学中的应用不仅可以快速、高效地让学生突破教学难点，还可以解决教师在授课过程中常常面临的问题.教师通过精心设计，层层深入，通过课前小题向学生展示教学目标，通过阶梯例题让学生提前进行有效预习，通过变式练习，使得学生延展拓深，学有所得，从而突破教学难点.

以一元二次不等式的教学为例：由于含参数的一元二次不等式要分类讨论，其参数所在位置不同，讨论的标准也有所不同，这是教学中的难点.在设计学案时，先设置不含参数的一元二次不等式的3道课前小题，以此来让学生回顾一元二次不等式的解法和步骤.再设置参数分别位于二次项系数、一次项系数和常数项上的3道一元二次不等式例题，让学生通过教师的讲解来体会参数位置的不同导致分类讨论的标准不同这一特性.最后，通过学案中的小结来引导学生思考参数是否位于二次项系数，能否因式分解，是否需要计算判别式Δ，再设置变式训练，甚至可以让学生自编自解.这样设计的学案，层层铺垫，让学生可跨越认知上的障碍，有效地解决学习中的问题.

三、高三复习总结提升中学案教学的应用

高三复习中，对所学内容进行总结和提升是必不可少的学习步骤.复习过程中，数学知识的积累，学生分析和解决问题的能力的提升，都需要学生“动”起来.学案教学，不仅能帮助学生掌握好基础知识和基本方法，还能让学生对所学的内容进行总结，课后反思，从而得到提高.

以三次函数的教学为例：含参数的三次函数已知单调区间求参数范围的问题，常通过求导，转化为二次函数的问题，通过建立一个含有参数的关系式，再通过解这个关系式来求得题目中所给的参数的取值范围.在设计学案时，先让学生用导数先研究三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图像与性质，再总结三次函数图像的类型，让学生对三次函数的单调性有个全面的认识，再对三次函数中参数的位置进行研究，课后让学生总结.这样设计的学案，符合学生的认知规律，学生使用学案的过程，就是积累和总结的过程，也是能力提升的过程.

四、学案教学在高三复习中应注意的问题

第一，学案教学虽然突出了学生的“学”，但是课堂教学离不开教师的引导，因此，高三数学复习中不能因为使用学案就放弃教师的“教”，也不能因为使用学案而把高三课堂完全交给学生.

第二，学案的设计可以突出学案的探究性，因而，教师可以设计高质量的探究性问题，逐步引导，学生使用学案时才能提出问题，发现问题，从而解决问题，得到提高.

第三，学案的内容要依据教学计划和学生实际情况设计，需要教师在上课前制订好教学计划，设计好学案的内容，要注意学案对学生具有时效性和针对性.

第四，学案要根据教学内容提前布置，要及时批改学案，教师根据反馈情况，发现学生存在的问题，才能在以后学案设计时做到心中有数，便于二次备课.

五、结 语

在高三的数学复习中，学生已经具备了一定的数学基础，他们所需要的是巩固数学的基本概念，夯实基础知识和方法，突破学习中的难点，提升数学解题能力，而学案教学在数学课堂上的应用对他们而言便成为一种有效的学习方案.

[1]陈蓓.中学数学学案教学的研究与展望[J].教学与管理，2012(1)：9-13.

[2]边学微.“学案教学法”在高三数学教学中的实践与研究[D].天津：天津师范大学，2013.