初中数学教学中培养学生的逆向思维

李霞

摘要：初中数学教学的主要目的是培养学生的思维，其中逆向思维是不可或缺的.只有提高自己的逆向思维水平，学生才能对习题的解答有自己独特的见解，摆脱以往的思维定式，不断开拓创新，提高学习效率.

关键词：初中数学教学 逆向思维

初中是学生数学学习的重要阶段，是对小学数学知识的深化，也是高中数学知识的铺垫.在初中数学教学中发现，有些学生学习十分刻苦，预习、复习都十分到位，上课认真听讲，下课认真完成各项作业，但最终成绩却不理想.通过了解得知，是由于学生缺乏逆向思维导致的.对于课堂上所学的定义、公式，有些学生只是按照单一方向生搬硬套，不能充分理解其意义.在初中数学教学中培养学生的逆向思维，能使学生在学习中不断开拓创新、改变单一的思维模式，从而提高学生的学习效率.

一、利用数学实例，培养学生的逆向思维

在初中数学教学中，学生往往按照原有的思维模式，只看到题目中原有的内容，而不能运用互逆的原理，挖掘题目的本质信息，从而在解题过程中出现错误.因此，逆向思维的作用就是引导学生对概念之间的联系相互转化，从而挖掘出题目的深层含义.逆向思维是将正向和逆向相结合的思维模式，其主要目的是对概念内容中具有互逆性质的内容的挖掘，使学生对概念有深入的理解.这种思维模式，有利于学生对知识的理解，也有利提高学生的自主探索能力，加强学生在学习上的灵活性.在教学过程中，教师要利用数学实例，引导学生探索问题的本质，提高学生的理解能力.

为了加深学生对知识的理解，培养学生的逆向思维，教师可以利用数学实例进行教学.比如，若6ab和2nab的系数相同，那么n的值是多少？在解答问题时，有些学生不知道从哪方面着手，这时教师应该引导学生使用逆向思维，先向学生讲解系数的概念，让学生通过逆向思维模式找出题目中的隐藏条件，进而得出此题的答案n=3.利用一些数学实例，能够培养学生的逆向思维.

二、利用概念教学，培养学生的逆向思维

要想培养学生的逆向思维，教师就要加强学生对概念的理解，引导学生学会运用逆向思维解决问题.因此，教师要把逆向思维引入课堂，通过概念教学培养学生的逆向思维.教师要在课堂上引导学生通过对定义的理解与掌握、公式的运用、解题方法的优化等方面，使学生发现数学中所包含的逆向思维，并在老师的帮助下挖掘、总结数学中的互逆现象，探索数学的奥秘.只有这样，才能提高学生的自主学习能力，增加学生学习的灵活性，从而使学生摆脱原有的思维模式，不断开拓创新，运用逆向思维解决问题.

例如，在讲“正比例函数的图象”时，教师可以在黑板上画出不同的函数图象，让学生根据不同的函数图象找出其各自的性质，然后引导学生利用逆向思维对函数图象进行探究.如，y=kx（x的次数为1，且k≠0）的函数图象，根據性质可知，当k>0时，图象只出现在第一和第三象限，且呈上升趋势，反之则相反.这是对函数性质的正向叙述，本教学内容旨在培养学生的逆向思维.通过这个例子，可以引导学生进行逆向叙述：在正比例函数中，只有通过第一象限和第三象限的函数图象，且呈上升趋势，则此函数中k>0.这样，引导学生利用逆向思维对知识进行理解，能够培养学生的逆向思维.

三、利用实践活动，培养学生的逆向思维

在做题不能找出题干关键的时候，学生就会出现错误.虽然上课认真听讲，但是依然无法对老师所教授的内容学以致用.这是由于学生遵循原有的固定思维模式，解题思路依旧按照顺向的方式思考，不会转变解题思路.教师要加强逆向思维类型习题的练习，使学生在顺向思维行不通的时候及时采用逆向思维的思考方式，提高学生的解题能力.

例如，在完成课后习题时，学生可能会遇到结构上隐藏着互逆关系的问题.（1）当x=6时，求5x+7的值；（2）已知5x+7=37，求x的值.看似两个不同的问题，但是利用逆向思维分析，可以直观看出这两个问题之间的联系.在做这类问题时，学生要将两个问题相结合，从而分析两者的互逆关系，进而得出两个问题的答案.教师也要在类似的例题基础上布置课后作业，培养学生的逆向思维，提高学生对题干的理解能力.

总之，在初中数学教学中培养学生的逆向思维，不仅能提高学生的解题能力，还能提高学生的创新能力.对学生逆向思维的培养，是数学教学中的重要环节.只有培养学生的逆向思维，才能提高教学效率，才能使学生的文化素养上升到更高层次，才能促进数学教育事业取得长久有效的发展.