专科生数学建模实践与探索

谢晓敏

[摘 要]本文通过对数学建模与数学教育之间的关系分析，发现数学建模对推动高职高专院校专科生数学能力的发展有着极其重要的作用。数学建模需要学生具备较高的综合素质，通过分析发现专科生的数学能力、计算机能力和论文写作能力与数学建模的要求是有一定差距。于是笔者根据自己的从教经验，从专科院校建模指导教师队伍的组建、教师综合素养的提升以及建模竞赛的培训和竞赛指导这几个方面提出了自己的看法，目的在于推动学生的素质教育，培养优秀的应用型人才。

[关键词]专科生；数学建模数学；教育实践

一、专科生数学能力现状分析

很多专科生听到数学直摇头，是因为高中以前的数学成绩一直不理想，对学习数学失去了信心。到了大学阶段，新生9月份入学，首先接受为其半个月至一个月的军训，而高等数学作为一门公共基础课大多是专业都是开设在第一学期的，这样就少了很多课时。课时不足是很多高职高专院校面临的问题。课时少、课程内容多，于是高等数学课堂上以老师讲解为主，练习基本上都放在课外进行。基础好点的同学能跟上老师的步伐，基础稍微差点的就很吃力，甚至慢慢就会掉队。

基于之一情况，高职高专院校学生通过高等数学这门课的学习，最多的是培养了运算能力和掌握了一些解题技巧。分析问题和解决问题的能力实质上是很弱的，并且高职高专院校大部分专业只开设了高等数学这门课，概率论与数理统计、数学建模与数学实验这些课程都没有开设。只有少部分有数学专业的学校在校生在较为系统的接触过这些内容。所以，专科生普遍的数学基础知识较为薄弱。

二、专科生计算机应用能力分析

随着社会的发展、科学技术的更新，数学的应用也越来越广泛，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，更促使了数学应用的广泛性，几乎深入到各个行业和领域。因此，数学建模必须要和计算机结合起来，借助计算机，尝试应用数学、求解复杂问题，使复杂问题能够直观和可视化。

而专科院校学生除了计算机专业的接触过一些编程的思想，会一些简单的编程方法，大部分学生没有系统学习过建模中常用的Matlab、Lingo、SPSS等软件，只有在建模培训的过程中接触过一些，只能进行简单的应用。就连学生最熟悉的EXCEL和WORD，学生运用的也不是十分得心应手。EXCEL中的函数功能极少有学生能熟练运用。

三、专科生写作能力分析

数学建模中实际问题转化为数学问题的能力，用计算机编写程序或其它数学软件解决问题的能力固然重要，但是问题解决后用清晰、准确的语言表达出来也很重要。数学问题的分析与建模的过程以及结果的表述要做到重点突出、可读性强。否则，混乱的逻辑、啰嗦的语言，就很难让别人读懂你解决问题的方法，读不懂就不可能接受你的方法。目前，专科生写作的过程中，主要问题是重点不突出，思路不清晰，语言不够专业，不够简洁，稍显啰嗦。

数学建模有它特殊的功能，在学生上学能力的培养中有不可替代的作用。在学生这样的基础之上，我们专科院校的老师该如何指导学生进行数学建模呢？

首先，作为老师我们应该解放思想，提高认识，增强建模意识，努力学习新知识、新思想，用先进的理念武装自己的大脑。立足岗位，认真、扎实搞好高等数学教学工作，在课堂中渗透建模思想。对于数学建模涉及的各个领域，比如优化、方程、概率统计等都要有所涉猎，对于基本的原理都要能说得清道得明，使自己知识全面，综合应用能力强，这样才能更好地指导学生做好数学建模。人们常说：“要给学生一滴水，自己要有一桶水”，高校数学老师就要有居高临下、看清问题本质的慧眼，多种解决问题的方法，缜密的思维和较高的综合素质。

其次，鼓励专科生参加全国大学生数学建模竞赛。从1999年开始，全国大学生数学建模竞赛将本科组与专科组分开进行，各自有两个题目，本科组是A题和B题，专科组是C题和D题。全国大学生数学建模竞赛组委会主任，中国科学院院士李大潜教授在数学建模竞赛20周年庆典上曾指出：“数学建模现已成为发展现代应用数学的重要突破口和核心内容。已经成为了现代应用数学的一个重要组成部分，并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和广阔的前景”。他还说：“数学教育本质上是一种素质教育，學生通过参加数学建模的实践，亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，可以取得课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受”。参加国竞赛的同学普遍觉得，收获的不仅仅是一张荣誉证书。不但启迪了他们的心智，而且促使了他们更好的应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。当他们进入社会后，竞赛的效果更加显现出来，参加竞赛的经验对于他们适应社会需要起到了巨大的作用。

所以说，对于学生而言，无论是从教育的角度，还是从实践的角度来看，参加数学建模竞赛都是益处多多。

再次，组织学生参加数学建模竞赛。高职高专院校应该组建一支优秀的数学建模指导教师队伍，最好年龄、职称结构较为合理，科研能力较强。我们分析过专科学生的现实情况，不论是数学能力还是计算机能力亦或是论文写作能力都是不达标的。无论学生或老师参加何种竞赛，我们都还是希望取得好成绩的。为了学生能取得较好的成绩，我们必须在赛前多学生进行培训。以每年的高教社杯全国大学生数学建模竞赛为例，大概是每年的9月中旬，往年都是三天三夜72个小时，从今年开始延长了4个小时。在竞赛之前，每个学校可以根据各自的情况，选择在周末或者暑假进行培训。像规划、网络优化、微分方程、插值与拟合、概率统计等相关内容。最好再给学生介绍一些智能算法，因为今年的D题就涉及到了智能算法。除了这些基本的知识以外，如果时间和精力允许，还要给学生选讲一些经典的数学建模问题和有代表性的获奖论文，再让学生多多练习写作。今年的D题就是经典的数学建模问题—TSP问题的一个变形。

最后，数学建模竞赛的指导老师应该放开让学生去做，学生的想象力和创新性会给我们很大的惊喜。指导过程中，老师全程跟进，可以帮学生分析、理解题意，明确问题，考核学生的假设是否具有合理性，建模的方法是否具有科学性，最后帮学生检查下论文的写作是否将解决问题的过程清晰明了的表达了出来。切忌指导教师建模时候参与过多，过深，否则，学生只“知其然”，并不知“其所以然”通过数学建模竞赛也不会有更多的收获。

数学建模之路，不管对于学生还是对于老师而言，都是漫长且艰辛的。作为指导老师，我们只有通过不断的学习、分析、归纳和总结，才能使自己的知识体系更完备，应用数学的能力更强，更具有创新性。老师的一句话可能会影响一个学生的一生，一堂课可能会改变一个学生的命运。我们只有用先进的思想启迪学生，用超前的理念引导学生，用良好的品行影响学生，用建模思想感染学生，才能让更多的学生受益，才能培养出更优秀的一代人才。

参考文献：

[1]全国大学生数学建模竞赛研究，王积建，国防工业大学出版社，2015年5月第1版.

[2]数学教育学，蔡亲鹏，浙江大学出版社，2008年第1版.

[3]你能成为最好的数学老师，任勇，华东师范大学出版社，2011年1月.