试论新课改背景下高中数学解题能力的培养

刘晶

【摘要】在新课改的背景下，注重对高中学生数学解题能力的培养有利于全面实现数学的教学目标，本文将从高中学生解题能力的培养思想方面，提出几点培养高中生数学解题能力的策略，希望对广大师生有所帮助.

【关键词】新课程改革；高中数学；解题能力

培养高中学生的数学解题能力，是高中数学教学为适应新课程改革的要求而做的努力，对提高学生的知识水平以及形成良好的数學思维都具有重要的意义.因此，高中教师要充分认识培养学生解题能力的重要性，培养高素质、高水平、高学习技能的人才.

一、高中数学教学中学生解题能力的培养思维

（一）培养学生假设的思维

假设的思想对学生知识点的全面性要求比较高，而且具有较高的逻辑性，特别考验学生的逻辑思维能力，在一些推理题中的应用比较广泛.例如，警察厅里有五名犯罪嫌疑人，各自说法不一，甲说：有一个人说谎；乙说：有两个人说谎；丙说：有三个人说谎；丁说：有四个人说谎；戊说：这里有五个人说谎，判断谁说了真话，这种类型的题型就需要学生利用假设思维进行分析，若甲说的是真话，那么乙丙丁戊不成立两个2、3、4、5说谎，排除一个就自相矛盾，因此，推出甲说的是假话，运用同样的假设思维推测以下四个人说的话，最后得出丁说谎的结论.假设思维是从题目给出的条件进行深入分析，将事件存在的可能性逐一假设、列举出来，考验学生利用假设的思维分析问题、解决问题的能力.

（二）方程与函数相结合的思想

函数思想始终贯穿于高中数学的教学和学习中，在数列、方程、解析几何等领域，以函数内容为基础的函数思想与方程思想相结合的思想适用于很多的计算型题目中.高考命题的知识点的综合性比较强，涉及的方程解题思想与函数解题思想的知识点一般占有的比例较高，因此，学生要加强对方程与函数解题思想的学习，教师在教学的过程中，要注重函数、不等式以及方程之间的相互转换关系.比如，高中人教版的一个课后练习中：

二、高中数学解题能力的培养方法

（一）牢固掌握数学的基础知识

高中数学解决能力的一切方法均来源于学生对高中数学基础知识的学习，对于基础数学知识的掌握程度在一定程度上决定了学生解决数学问题的能力和思想.高中数学基础知识是数学知识体系中的基础，包含一些数学概念、数学性质，一些公式、定理等内容，一切的数学问题的出题依据都来源于此，在学生解题的过程中，这些定理、公式等能帮助学生理顺解题思路，为顺利答题提供良好的工具和凭借，因此，要想培养学生的数学解题能力，教师就要让学生扎实地掌握数学基础知识，然后在理解掌握基础概念、定理公式的基础上深入研究，学会灵活的运用基础知识，从而找到解题思路，达到高效率的解决数学问题的能力.

（二）提高学生的审题能力

对数学题意深刻理解也是数学解题中至关重要的一点，不仅能提高学生的数学题的解题效率，还能提高解题的正确率，对减少一些因为审题、读题不清而导致的错误也有很大的帮助，对学生解题能力的培养具有重大意义.教师在培养高中学生解题能力时，要加大培养学生审题能力的力度，数学解题能力的培养不仅仅需要教师的督促和重视，学生在做题时也要认真、仔细，不要去想当然的做题，不要觉得这道题“我会”，就去轻视它，因为轻视导致不能发现题中的一些陷阱，造成解题错误.例如，已知（5a-2）x2-3x+4=0有2个不相等的实数根，那么a的取值范围是什么[2]？这道题，若仔细观察题目，就能够找到题目中隐藏的5a-2≠0，而这个条件对于数学解题十分重要，在数学题目中不仅仅有文字，还要一些数学定理、公式、数学概念、符号等，不仅使学生感到抽象难以理解，还为学生的解题正确率增加了一些难度，如果学生不会对一些公式、定理、概念等的转化，就会容易忽略5a-2≠0，这一解题的关键条件，就会导致解题答案不正确.如果学生发现了5a-2≠0，说明这是学生认真审题后的结果，找到题目中隐藏的线索，发现问题，解决问题.因此，教师要特别训练学生将符号、概念、定理转化成解题线索的能力，从而加强培养学生解题和审题的能力.学生要在日常的练习过程中，也要认真审题，养成一个认真读题、仔细审题的良好习惯，分清已知条件和隐含条件，在平时的解答例题中养成好的习惯，在真正考试的时候就不会乱了手脚.

（三）灵活运用数学思想

三、结 论

在新课改的背景下，培养高中生数学解题能力不是一蹴而就的，要通过数学教师不断革新教学理念，探究出适应学生发展和创新能力的解题方式，从而使学生掌握数学题的解题技巧，达到提高数学成绩和提高数学教学质量的目标.

【参考文献】

[1]陈洪来.试论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习（高中数学教学），2014（7）：52.

[2]魏宏涛.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2016（20）：161.

[3]朱喜平.浅析高中数学中学生解题能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2016（8）：92.