移动学习背景下数学课程资源转变的思考

袁长林

(珠海市第一中学 519075)

2012年3月，教育部发布《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》，指出以教育信息化带动教育现代化，破解制约我国教育发展的难题，促进教育的创新与变革.移动学习是教育信息化发展的热点领域，是学习者为满足其不断增长的弹性学习需求，借助无线移动通信网络和便携式的移动终端，获取学习资源，进行主动学习的一种新型数字化学习方式.[1]近年来，关于移动信息技术与数学教育的融合，尤其是移动学习背景下的数学课程资源研究，更是研究的热点之一.[2-6]数学课程资源，指数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所等.[7]随着移动学习背景下数学课程资源的发展，如精品网络课程、微型课件、网络学习平台、解题应用软件等数学课程资源，越来越多地出现在移动学习终端中.[8-10]由于数学知识具有较强的情境性、关联性，数学学习与学习者的智力与非智力因素的联系紧密[11]，受这些因素的共同影响，移动学习背景下的数学课程资源发生了不小变化.尤其是移动学习背景下数学课程资源的单位容量、服务功能和提供给学习者的交互作用皆迎来转变.研究由此三个方面的转变入手，对移动学习环境与数学课程资源的有效融合进行思考，以期帮助数学课程资源研发者更好地开发数学课程资源，为一线数学教师更好地选择与使用移动学习背景下的数学课程资源提供参考.

1 数学课程资源单位容量的转变

移动学习背景下数学课程资源的转变属于信息化转变.由于数学课程知识种类繁杂、样式多变，既有定义、定理，又有程序、公式，还有各种格式的解题步骤，知识点多、关联性强，亦包含了数形结合、分类讨论、换元消元等数学思想或方法，移动学习对数学课程资源的“微”切割易将数学课程的任务单元切割得四分五裂，进而影响到学习者的学习效果.因此，移动学习背景下的数学课程资源的单位容量(独立学习单元的大小)的转变，并非简单的精细化、模块化，还应考虑到数学课程资源的学科特征，满足课程信息重组和匹配的需求.这一转变应注意数学课程资源的独立性与关联性.

1.1 数学课程资源的独立性

目前，移动学习背景下的数学课程资源的单位容量呈现出变小、变微的趋势.传统数学课程是以章为单位划分教学内容，每一章又分为若干小节，但移动环境下的片段式学习，并不适合以章为划分单位，而完全采取小节式划分又不利于个别知识点的呈现.尽管移动学习偏向于片段式学习，但仍有必要呈现给学习者“一步一脚印”的学习进阶感，彰显出各数学课程资源的独立性.确保数学课程资源独立性的前提是确保数学知识点的独立性，其中又以如下三类划分最为常见：第一类，以完整独立的单个数学知识点为数学课程资源的基本单元，确定适合学生自主学习的学习内容.第二类，以数学知识点的难易程度(基础题型、中等难度题型和综合题型)划分学习资源的基本单元，其中基础题主要是概念辨析，中等难度题多以计算和证明为主，综合题型主要表现为不同数学知识间的高度结合，确定适合学生日常训练和进阶学习的移动学习容量.第三类，凭借数学学习中的重点、疑点和盲点确定数学课程资源的基本单元，例如在有理数的教学中，有理数的分类判断是重点，有理数的比较是容易混淆的疑点，有理数的各种变量则是知识盲点所在，应根据不同知识点确定适合不同教学阶段使用的基本单元.

1.2 数学课程资源的关联性

移动学习背景下的信息复杂性远超课程资源本身，而移动学习最大的特征是非连续性，但非连续课程资源很可能引起学习者对数学知识间的关联性的迷失.因此，在数学课程资源的移动化进程中，除了考虑到移动学习的自主性和多样化，还需加强不同课数学程资源间的关联.如学生完成“空间中点、线、面位置关系”的学习后，自动连接到“空间几何体”的学习板块，又比如将“函数及其表示”“函数的基本性质”与“函数图像的画法”相互链接，保证相关课程资源间的有效关联.此外，数学课程资源基本单元需兼顾数学知识内在的发展顺序，比如涉及小学到初中阶段的分数概念的教学，应当兼顾分数概念历史顺序与“超回归”倒序的统一.[12]以及注重数学知识结构间的衔接，移动学习背景下的数学课程资源亦不例外.一般数学教材的内容板块是纵横交错的综合型层次，但移动学习中的数学课程资源却更适合横向结构或纵向结构，使前一部分成为后一部分的基础.例如数学教科书可以将“一元一次方程”和“布列一元一次方程”设计为前后相连的平行课程结构，但在移动学习背景下却不能这样设计，在“一元一次方程”后须紧跟这类方程的解法，学习者在掌握解题工具后方宜进入布列方程学习.

2 数学课程资源服务功能的转变

近年来，随着信息技术与教育的加速融合，关于移动学习的内涵也在悄然改变,从关注移动学习的活动设计，逐步转变为关注移动学习提供给学习者的支持性服务.[13]这种服务功能的转变，主要体现在移动信息设备对学习者移动学习情况的针对性反馈.移动学习背景下的数学课程资源，被视为传统数学课程资源的有效补充，学习者的体验感受决定了其存在与发展的价值、限度.因此，考虑如何增强学习者对移动学习背景下数学课程资源的体验感受，亦即这些资源提供给学习者的服务功能，显得相当必要.根据服务功能的表现形式，移动学习背景下的数学课程资源服务功能的转变，可从数学课程资源的两类功能进行讨论：常规支持功能，注重对数学知识、技能等认知型学习的辅助；情感支持功能，注重对学习者的数学学习动机、学习毅力等方面的非认知型学习的支持.

2.1 数学课程资源的常规支持功能

相较于传统数学课程资源，移动学习背景下的数学课程资源为学习者提供的动态的常规支持功能，指其提供给学习者的关于数学认知和技能需求的帮助，包括对重难点知识的回顾、问题的解答、解题技能的训练、思维能力的培养等.由于数学学习具有较大的抽象性、系统性等特点，常规支持功能得以实施的重要条件，在于移动学习设备在兼顾数学学习的抽象性、系统性等特点的基础上，为数学学习者建立具备形成性评价功能的电子学习档案，记录学习者在数学学习过程中所参与的活动、行为，及时了解学习者的数学学习需求、数学认知风格与特点，追踪学习者的数学学习状态，为学习者匹配对应的常规性学习支持，满足不同学习者的差异性学习.

2.2 数学课程资源的情感支持功能

相比于传统数学课程资源，移动学习背景下的数学课程资源与信息技术的高度融合，可以较好地体现在对于学习者的“嵌入式”的情感支持.传统课程资源也具有这样的功能，但受限于自适应、交互功能的欠缺，其实施的有效性与时效性不高.移动学习为学习者创建出的适应他们个性化发展需求的数学学习环境，能够提供给学习者个性化的关于数学学习情感、认知、元认知等方面的服务.如制定数学学习计划、对不良数学学习情绪的侦测与调控、推送具有相近数学学习水平的学习同伴等.数学教师也能以特定的方式与学习者进行线上交流，为学习者提供有温度的情感帮助、营造优质的数学学习体验.如张屹等人所设计的基于iPad的“扇形统计图”课程资源，通过对六年级学生的任务完成情况进行同伴互评、个人自评、教师评价，使不同学生能够更加多元地了解自身的数学学习情况，能够提升学生的学习主动性，对学生数学学习兴趣的培养有显著性作用，[14]这便属于数学课程资源情感支持功能的具体体现.

3 数学课程资源与学习者间交互作用的转变

传统数学课程资源与学习者间的交互作用，主要来自于数学教师的课堂行为.传统数学课程资源本身(如教科书、课堂中的教学多媒体等)与学习者间的交互作用较为有限，难以与学习者形成有效互动.相较于传统数学课程资源，移动学习借助移动终端进行教学，所受时空间限制较小.随着移动信息技术的发展，所对应的数学课程资源与学生间的交互作用也随之转变，这种交互作用的转变需重点考虑数学课程资源提供给学习者的数字化学习环境，以及其本身能够提供给学习者的多维交互学习机会.

3.1 数学课程资源提供给学习者的数字化学习环境

信息技术与学科课程相整合的内涵，在于创造生动的数字化学习环境.[15]移动学习背景下的数字化学习环境的创设，离不开课程资源与移动信息技术之间的有机结合.移动终端中的虚拟数学课程资源将为学习者营造出有利于数学学习的数字化学习环境，帮助独立的学习个体间建立互联共通的数学学习共同体，培养其沟通合作能力，提升数学学习的效率，并有望缓解学习者对于数学学习的畏难情绪.此外，在大数据、信息化时代的今天，数字化学习环境对于学生的数据分析素养、数学建模素养的提升也有较大的促进作用.如人大附中老师结合微课视频、电子书包等移动数学课程资源，探讨当今社会人们的生活节奏的快慢，通过真实情境收集数据、利用计算机分析数据、建立模型，通过合作交流，结合计算机进行成果展示，最终解决问题.[16]将现实教学情境与数字化学习环境深度融合，这是传统数学课程资源无法提供给学习者的学习机会.

3.2 数学课程资源提供给学习者的多维交互学习机会

所谓多维交互机会，是指移动学习背景下，数学课程资源提供给学习者的能够与同学、教师、计算机等进行动态交互作用的机会.合作交流是数学学习的重要方式，移动学习背景下的数学课程资源，凭借其交互性、便捷性，为“学习者-学习者”、“学习者-教师”间的交互学习机会提供了便捷，既辅助学习者营建符合学生认知水平的交流沟通环境，保证学习者们共同促生出优质的数学学习氛围，又能够帮助教师及时掌握学生对数学知识的掌握情况，为师生间的高质量互动提供可能.此外，“学习者-计算机”交互机会更是传统数学课程资源所不具有的，随着大数据技术的发展，移动学习设备可以依据学生的数学学习时间、效果、互动性等指标的数据权重来进行综合评价，进而达成有效反馈的交互作用.如ITS智能导学系统所提供的的人机交互，将有助学习者的自我调节、自我反思及自我评价的提升[17]，这为数学认知与非认知能力的加速发展提供了可能.

4 结语

移动学习背景下的数学课程资源，是新时代下数学教育快速发展的重要保障.通过思考移动学习背景下数学课程资源单位容量、服务功能、交互作用的转变，有助数学课程资源的开发与应用.进一步的研究中，可依据文中分析，对具体的移动学习背景下的数学课程资源进行系统讨论，提出课程资源设计与应用的实践性操作建议.