高中数学新课程中函数设计思路及其教学

◎李科华

在高中数学新课程体系中，函数是高中数学知识学习的重要内容和途径。然而，为了保证高中新课程功能教学的有效性，教师应积极设计新课程功能，使其易于理解。高中功能学习内容设计范围广，层次分明，逻辑思维范围广，对学生提出了更高的要求。因此，函数教学不仅成为高中数学教学的难点和重点，而且成为高中数学考试的特殊组成部分。因此，有必要探索高中函数数学新课程的设计思路和教学问题。

一、高中数学新课程中函数设计思路

1.处理好数学函数教学内容的过渡 初中生对函数的基本映射关系定义、解析表达式和两点法有了初步的了解。通过对初高中数学函数教学内容的比较，教师会发现存在许多衔接问题。简而言之，在实施高中函数教学内容之前，如果学生对初中数学函数教学内容没有很好的了解，可能会发生初中函数基础不够扎实的情况。因此，过分教授数学函数的教学内容往往难以取得较好的教学效果。

在高中数学课程中，它包含了对函数概念的理解和掌握，对图形方面的好书的认识，函数的应用和函数的研究，涉及到三角函数、指数函数、线性函数等。各知识点的学习是从浅到深，采用循序渐进的方式进行教学设计。学生在学习和研究下列内容之前，必须先掌握函数的概念。例如，要解函数域，函数y＝f（x）的定义域是（－1，4），它的定义域是y＝f（x－1）的定义域。要解决这个问题，首先要掌握函数域的概念，即自变量x的值为（－1，4），然后（x－1）的值也在－1，4之间，才能得到问题的答案。

2.运用函数思想去进行教学设计 从数学知识的角度来看，基于函数的知识体系对促进教学学习能力的提高，培养学生的观察能力和空间想象力能力具有重要作用。因此，在教学设计的过程中，教师可以掌握函数思想的特点，积极调整和完善，函数的变化显示更多的规则，以便学生能更好地理解函数思想在这种功能的环境，和解决问题的能力可以全面提高。函数学习的主要思想包括：转换与对应实现、构造性实现、函数模型、数形结合。

函数实际上是一种映射关系。函数值的变化是随着数量的变化和对应关系的变化而变化的。在高中新课程中，教师应将功能关系传递给学生，使学生能够理解和掌握这种关系，实现数学知识的灵活运用，并使相关知识点能够得出推论。学习转移知识。我告诉学生指数函数y＝a2，图形如图所示，y＝a2＋b的图形是什么？当有改变x和y值发生变化，结果表明，图形，与相应的变化关系，y值对应一种不同的关系，图形的图y＝a2到左边或者右边翻译，方向是由b的迹象，大小是由b的值决定的，通过这个演示可以让学生学习知识的迁移。

3.坚持高考函数命题的基本方向 通过对近年来高考试题类型的归纳总结，教师可以发现高考的函数命题占了很大比例，注重实践综合应用能力的倾向是明显的。例如，整合函数和导数知识的综合命题，或在函数和概率等语境中形成的问题，在这方面，学生的回答能力一般不高，甚至有过高的损失分数。针对此类问题的函数高考的命题，基于的基本方向函数高考的命题，本文研究了问题函数高考的问题，总结并总结其规律，找到解决问题的方法和技巧，并提高学生解决问题的能力。

二、高中数学新课程中函数教学策略

1.让学生充分理解函数本质，产生学习函数的兴趣 函数中主要有三个维度：变量、自变量和映射关系。在这个关系变化的过程中，当变量是稳定的，自变量也是确定的。这个值是唯一的，这个值的确定是通过这个关系形成的，这个关系贯穿数学课程。同时，函数可以通过一个特定的图形来反映，表示函数之间的关系。所有这些函数都是反映某些关系的曲线。因此，教师在向学生讲解函数时，应充分解释和解释这三个维度，使学生从本质上理解函数。增加学习功能的兴趣。例如，在复杂函数的教学中，y＝f［g（x）］可以通过函数的三个维度进行分析和解释，从而简化复杂问题，使学生更容易掌握。

2.加强函数图形的教学，积极运用启发式教学方式 为了理解函数的本质，还需要通过图形直观地呈现它们，让学生充分理解和理解函数。在函数式图形学习中，学生应掌握一些具体的函数模型，以提高学习效率。如上所述，指数函数和三角函数可以让学生从实际的背景去理解函数，通过代数关系去理解函数的变化，通过关系图去认识函数。学生在记忆了这些特征模型后，对功能的本质关系有了更全面的理解，从而可以灵活运用这些知识。

3.引导学生认识函数与其他内容的关系，使学生认识函数思想 在高中数学关系中，方程、不等式、算法等很多内容中都有函数的体现。在给学生讲解方程时，教师可以通过函数的关系去引导学生认识方程，对其关联内容进行讲解。如对于方程和不等式来说，它们的值就是函数图形与坐标轴的交点的取值问题。对于y＝f（x）的图形来说，可知x值的变化，把y值分成了三个部分：y＞0，y＜0，y＝0.如果在对不等式求解时，首先求出与y轴相交的点的值，从而就可以根据函数图形的特点，求出不等式的值域。

三、总结

总而言之，在高中新课程中，函数教学是重点也是难点。在教学过程中，教师应该根据教学设计思路，全面地对函数的变量、自变量和映射关系进行充分说明，并采用有效的教学方法进行教学，这样才能让学生认识函数本质，熟练掌握图形，运用所学知识进行函数的运用和研究，从而实现高中教学目标。