浅析初中数学教学中如何培养学生的数学思维

◎严芳璐

引言：从古至今，数学的发展实际上是人类数学思维进化的产物，数学思维是数学这一学科发展的第一推动力，正因如此，人们才越来越重视数学思维的培养。这种重视体现在两个方面：一方面，人的学习层次越高，对数学思维的要求就越高，高层次人才如果数学思维能力不足是很难在该领域内有所突破的；另一方面，即使在基础教育阶段，各个国家都越来越倾向于将数学思维的培养置于各项数学能力的优先位置。我国新一轮的课程改革尤其强调发展思维能力是培养能力的核心，这就对数学教师这一群体提出了更高的要求。初中数学在整个数学学习阶段中，涉及的知识面十分广泛，难度梯度也呈现明显的层次性，因此初中数学在思维能力训练上的地位举足轻重，笔者认为可从如下几个方面切入，培养学生的数学思维。

一、设置问题情境，提升抽象概括能力

初中生大多数处于抽象逻辑思维阶段，并且随着思维的发展、课程难度的深入，他们的抽象概括能力也应越来越提高。［1］人类的日常生活中绝大多数情景是具象的，对人的思维能力要求不高，而数学中涉及的绝大多数知识，比如数与式、函数与方程，甚至一些几何知识，都以人的抽象能力为基础，因此对于学生抽象概括能力的训练是提升其思维能力的首要步骤。

在数学概念和公式定理教学环节，教师不宜采用文本分析的方式直接对概念和定理的文字本身进行分析，因为数学知识都是相互贯通的，由数到式、由式到函数、由函数到映射，由映射到关系……每个环节都不是独立的，因此老师可以在学生掌握的既有知识的基础上进行启发式教学，让学生在大量已学知识的基础上进行抽象概括得出一个比较粗糙的概念或公式定理，而后教师可以进入文本分析环节，对前者进行润色，提升其科学性和准确性。

二、有意引入错误教学，提升识错纠错能力

在任何科学的发展历程中，每一次成功都基于前辈的无数次错误，因此要正视数学学习过程中出现的错误。反观当前的初中数学教学，学生的任何错误都会成为教师的批评对象，给学生心理造成极大的压力，对待任何题目都小心翼翼，对每一种类型的题目都采用“最佳”答法，如此一来，答题错误率下降的同时，学生的思维创新勇气被大大削弱了，新的数学思维失去了生根发芽的机会。

错误只能成为教学“垃圾”吗？答案是否定的。错误实际上可以转化为教学资源，现实中无论多么谨慎，错误总会出现，这并不罕见，真正可怕的是错误摆在学生面前自己却无法发现。因此在例题教学环节，教师大可根据学生易于出现的错误思维进行教学，激发学生识别错误并进行纠错，如此一来，学生对于此类题型、此类答题方法以及易错点都会有更加深刻的印象，“错误”反而成就了更好的教学效果！另一方面，即使一种思维方式不适合某一类题目的解答，但是这一过程本身并非完全没有意义，学生运用自己的方式完成解题－出错－识错－纠错－多次出错－解题失败这些环节，整个过程中学生受到的正是思维训练，再次遇到类似问题时，学生可以很快排除错误思维。

三、加强课堂互动，提升辩论求知能力

思维需要表达的时机与空间，传统课堂灌输式的数学教学使得数学教师成为当之无愧的“主角”，教师只是在将既有的数学思维传达给学生，这不会激起思想的火花。当前的课程改革很大程度上就是在挖掘潜藏在学生思想之中却无法施展的潜力，初中数学同样如此，有效的课堂互动能够集中学生的注意力，调动课堂氛围，让学生勤思考而非单一地勤记忆，开发学生的数学思维。［2］这里的“互动”既包含数学教师与学生之间的互动，也包含学生与学生之间的互动。

以多边形内角和的教学为例，整个阶段最核心的工作就是测量角的度数，而量角器的使用对于初中生而言并非难事，所以教师可以将学生进行分组学习，小组内部根据测量结果探究多边形内角和以及对角线、多边形边数存在的规律，然后各小组分别交流展示本小组的学习成果，出现不同意见时可以组织课堂辩论，道理越辩越明。这种互动式学习既能调动学生动手实践的积极性，又能在互动和辩论中促进学生思维的表达。

结论：教师的职责不仅仅是知识的传播者，我们常说教师是人类灵魂的工程师，这就是说教师可以促进学生美好心灵的塑造，而这一塑造过程中，最为关键的是要培养学生的数学思维，发展学生思维的想象力。［3］设置问题情境，引入错误知识，加强课堂互动三种教学方式都是在引导学生进行数学思维能力训练，数学是最为基础性的学科，除了数学知识对于其他学科有重要价值之外，数学思维对各个学科的发展产生的推动力更加不容小觑，这正是培养数学思维的深远意义所在。