数形结合思想在高中数学教学中的应用

◎郭锐

作为一种数学解题思想方法，在解决问题的过程中，数形结合思想通常会在一些抽象数学教学当中有效实现，很多的困难问题，在解决问题过程中如果能够将数形结合思想应用在其中，可以有效降低问题难度，从而让学生们拥有一个更加明显的学习效率提高，并且数形结合思想在某一种程度上，其实也是将数学知识整合在一起进行问题解决。在解决数学问题的过程中，教师应该结合问题当中的背景和各种可能性，来解决数学当中存在的问题，或者是将几何知识通过数形结合思想进行分析，从而完成数形结合思想的有效应用。

一、通过数形结合思想进行函数相关问题的解决

在高中阶段的数学问题进行解决的过程中，都可以有效应用数形结合思想来进行问题的解决，其中，在解决函数问题的过程中，利用数形结合思想方法，能够得到一个非常明显的解决问题效率提高，在当前的函数概念当中，包括最值问题、值域相关的问题，并且函数还有一些较为特殊的性质，比如单调性以及奇偶性质等等，这些相关的内容，所产生的问题都拥有一个十分明显的问题区分，属于不同的分支，但是综合起来之后，又全部都是函数相关的问题，所以在解决问题的过程中，教师应该将数形结合的数学思想方法充分的让学生们进行了解和学习，从而提高学生们的整体函数问题解决效率。作为高中数学教学当中的一个重要组成部分，函数在高中数学当中占据的比例也非常的可观，而且函数知识当中，不仅仅包含非常丰富的理论性知识，其中的理论在涉及范围上也非常的广泛，并且函数的难度相对也较高，属于高中阶段的难点教学部分，很多学生们在学习这部分知识的过程中，会遇到十分明显的学习障碍，并且始终无法攻破这个学习难关，那么在开展函数学习的过程中，学生们也会陷入一个十分困难的境地当中，所以教师在开展教学的过程中，教师就应该将数形结合思想充分的应用在函数相关的问题当中，进行有效的问题解决，让复杂的函数问题，能够通过数形结合思想的优化，更加直观和简单的展现在学生们面前，从而有效提升学生们的解决问题效率，这对于函数问题的解决来说，拥有十分关键的作用，并且在利用数形结合思想来帮助学生们解决函数问题的过程中，教师也应该注意利用更加典型的例题来帮助学生们解决解决问题过程中经常会遇见的错误，避免学生们在遇到这些典型错题案例之后依然出现错误，发现其中存在的问题之后，迅速的进行解决，在解决这些问题之后，还可以让学生们对于这些问题拥有一个更加深入的记忆［1］。

二、数形结合思想在不等式问题当中的有效应用

不等式问题也是可以有效应用数形结合思想方法的一种问题类型，在开展教学的过程中，教师应该利用数形结合思想，进行不等式类型问题的解决，并且在当前的高中数学教学当中，大多数教师也都会采用这种方式来开展教学，在进行问题解决的过程中，通过对于不等式当中各种条件的详细了解和分析，按照分析出来的结果或者是现有的数学条件，进行函数的创建，并且根据创建出来的函数，将函数所代表的图形画出来，将图像和坐标轴当中的交点，在图形当中标准出来，进行一个更加具体的展现，或者是也可以将图形和图形之间的交点标注出来，从而让问题解决更加具有效率，不等式问题在这样的解决方式当中，可以获得一个十分明显的解决问题质量提升，学生们在掌握的过程中也可以获得一个更加明显的数学能力提升，并且也可以让学生们更加充分的意识到数形结合思想在高中数学教学当中的重要性［2］。在这个过程中，教师应该注意如果想要让学生们利用绘图的方式来进行不等式问题的解决，那么学生们所绘制出来的图形就必须要更加的精准，这样才能够保证交点的精准，让问题具有一个更加明显的解决效率提升，并且学生们在解决问题的过程中，也应该注意在其中发现其它的问题，在解决这些问题的过程中积累解决问题的经验，从而让学生们在遇到相似问题的过程中，能够迅速的举一反三，提高学生们的解决问题效率［3］。

三、数形结合思想在集合问题当中的应用

集合类的问题，在高中数学教学当中，属于基础性的问题，但是教师也不能忽略集合问题在高中数学教学当中的重要性，虽然说在高中数学教学当中的集合问题非常抽象，但是通过数形结合思想的有效应用，能够让学生们在解决这些问题的过程中，让这些问题更加具体的展现在学生们的面前，帮助学生们提升解决问题的效率，学生们在这个过程中对于集合的关系也可以拥有一个更加直观的了解［4］。

综上所述，在当前的高中数学教学当中，数形结合思想是学生们经常会用到的一种数学思想方法，对于学生们来说，具有十分明显的学习质量提高作用，在开展教学的过程中，教师应该尽量让学生们的数形结合思想应用能力得到提升。