数学解题再探

施红光

摘 要：在初中数学教育阶段，创新性思维对于数学教育很重要，一个数学题目，从不同的角度、不同的程度可能会有多种答案，以往的教学中对学生思想有所束缚，也就无从谈起创新。数学是一门逻辑性很强的学科，需要对整个知识大框架的了解才能熟练地运用数学知识，因此思维的发散能力很重要。初中阶段的数学教育主要是为了以后的学习建立一个知识框架或者打下稳固的基础，而并不是知识理论的堆积。主要论述了在初三复习阶段如何根据解题教学再次提高学生解题能力。

关键词：数学；初三；解题思路

初三是一个关键环节，在这个阶段，需要学生将所有的知识点安装在一个大框架之内，能够系统地进行复习，而且由于面对的中考习题虽然难度不高，综合性却很强，并不是单个的知识点能够解决的，因此大框架的建立十分有必要。教师通过对学生习题的讲解以及学生的做题实践能够逐渐巩固学生的学习成果。

一、帮助制定切实可行的复习计划

复习计划一定要符合自身实际情况，要根据近几年的中考考试试卷，分析出其中的共同点以及常見知识点，常见题型，进行有针对性的复习。对于一些成绩较好，有能力的学生就要拔高，对于考试卷中的难题，不常出现的题型也要理解；对于平常数学底子较差、基础薄弱的同学就应该果断放弃难得分的题型，重点复习必考的知识点题目。

例如题目：

已知函数y1=x，y2=x2+bx+c，a，b为方程y1-y2=0的两个根，点M（1，t），在函数y2的图象上。

（Ⅰ）若a=1/3，b=1/2，求函数y2的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为112时，求t的值；

（Ⅲ）若0

这种题目属于考试中比较靠后也就是比较难解答的问题，但是也并不意味着不能拿分，类似于第一问，属于基础算数问题。

由题目可知y1=x，y2=x2+bx+c，y1-y2=0，

因此可得出x2+（b-1）x+c=0，得到（1/3）2+（b-1）×1/3+c=0，（1/2）2+（b-1）×1/2+c=0，可得出b等于c等于1/6；

由此可得出解析式y2=x2-5/6x=1/6。

但是对于有点难度的题目基础薄弱的同学可以放弃，节省时间作答其他题目，对于有能力的同学应该靠这种题目拉开差距，提高总分。具体步骤笔者不再赘述。

二、以学生为主，以自主学习为主

初三是一个相对紧张的环节，学生需要争分夺秒地学习，教师的任务是帮助学生把三年来学习的知识点横向纵向的关系讲解清楚，构建一个清楚的数学知识体系，剩下的时间布置任务让学生自主练习，练习之后教师进行批改，最后将易出现的问题和重点对学生进行讲解，节省时间。总体的联系应该以基础为主，因为在考试中有70%的题目都是基础知识点，只有30%是能力提升的题目，并逐步引导学生灵活运用知识点，变换思路，能够举一反三，对于多种题型都有一定的了解，例如题目：

在三角形ABC中，AB=CB，角ABC等于90°，F是AB延长线上的一点，点E在BC上，且AE=CF。

（1）求证：直角三角形ABE≌直角三角形CBF；

（2）假如∠CAE=30°，求角ACF度数。

全等三角形的证明方法有一定规律，已知两边找夹角，直角和另一边；已知一边一角找夹角的另一边或夹边的另一角、边的对角，已知两角找夹边或另一边；这个题目就是一边一角，因此要找夹角的另一边或夹边的另一角，只要是证明全等三角形都离不开这个规律，具体步骤笔者不再赘述。

三、可以运用相应的新兴技术——多媒体技术

对于初三阶段的数学知识点往往又多又杂，难于理解，枯燥乏味，学生很难集中注意力积极进行学习，但是多媒体教学就有其独特的优势，可以在课件制作的过程中添加一些有趣的小动画、小视频，能达到意想不到的教学效果，缓解上课期间的压抑氛围。除此之外，例如对于数学立体几何的一章，许多学生就没有一个很强的空间感或者空间意识，对于教师所讲的内容脑中形不成一个具体的图像画面，教师在黑板上最终呈现的也是一个二维的画面，但是多媒体教学不一样，它可以呈现出各个角度各个面的图像，并且可以进行动态展示，对于立体思维不强的同学有极大的帮助。例如题目：几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球 这种题目教师就可以运用多媒体进行播放教学，直观方便。

四、总结

初三阶段是一个关键时期，一个正确科学的复习过程能够有助于提高学生的学习成绩，学生本身应该平稳心情，冷静地对待考试和题目，切勿浮躁，总结出数学学习中的弱点，不断改进；对于教师来讲，应该辅助学生建立一个系统的数学框架，进行多轮复习，第一遍为基础，教材为主，第二遍突出专题，练习为主。针对不同学生的学习情况进行不同的指点，充满耐心，不能放弃任何一个学生。

编辑 谢尾合