数字和图形结合在初中数学教学中的重要性和实践运用研究

摘 要：数字和图形结合方法在初中数学教学中显得尤为重要，该方法的使用不仅能提高学生的解题效率，同时也能提高学生的思维逻辑。

关键词：数字；图形；初中数学；教学

数字和图形是数学中最为古老的两个元素，也是两个最为基本的研究对象。数字和图形之间相互联系，可以相互转换。在数学学习中，数字和图形相互结合可以使简单的图形以直观的数据表达问题。在初中数学教学过程中，数字和图形的结合是一种最为常见的教学方法，此方法把图形和数字紧密联系在一起，使得题目内容一目了然，让学生更为深刻地理解题的意义。数字和图形结合的教学方法在初中教学过程中的应用降低了学生的解题难度。在初中教学过程中，老师应该把数字和图形结合的方法作为数学教学中的一种基本方法，让学生更好地理解题目，培养学生的想象思维，提高学生的学习效率。

一、数字和图形结合的特点

对于初中生来说，数字和图形结合的方法太难理解，学生在使用的过程中有困难，学生在解题的过程中经常出现一些思维逻辑上的问题，老师在教学过程中使用此方法存在一定的困难。教学过程过于复杂也是其特点之一，数字和图形结合方法的学习是一个漫长的过程。在学习此方法的时候出现学习疲劳和放弃的问题，这对数字和图形方法的学习造成很大的阻碍。

二、数字和图形结合的重要性

数字与图形结合的方法在解题过程中可以帮助学生更好地理解题目，解决数学问题，把一些抽象的概念表现得更为直观形象。此方法的使用能使学生的思维得到锻炼，让思维变得更为敏捷，对数学的学习更为轻松。

数字和图形结合方法是一个系统的方法，在初中学习过程中很好地掌握数字和图形结合的方法对日后的高中数学学习以及其他科目的学习都有不小的帮助。数字与图形结合的方法在整个数学学习过程中得到渗透，掌握此方法，能培养学生的思维能力，运用多种思维方法解决数学问题。学生在此方法的学习和运用过程中能很好地构建系统的解题思路，使学生养成良好的学习习惯；在学习过程中学生能学会举一反三，培养学生灵活运用所学知识的能力。这不仅对学习有很好的帮助，同时对日常生活也有一定的益处。

数字和图形结合的解题方法使抽象的题目变得简单直观，良好地运用此方法使学生的解题效率和解题正确率都大大提高，节约了学生的解题时间，减少了学生学习的压力。

三、数字和图形结合的实践运用

代数问题是初中数学学习中的一个基本的学习内容，数字和图形结合的方法是解决代数问题最为重要的一个方法，把抽象的代数问题变得更为直观。数字和图形结合方法加强了学生的抽象思维，在简单的图形中理解题目中抽象的概念和条件。数字和图形结合方法掌握不好将会使学生解决代数几何问题变得尤为困难。在解题的时候利用数字和图形结合的方法，注重坐标轴和曲线的位置和量之间的关系，对于图形中的每一个部分进行深刻理解，从而使解题变得更为简单。

例题 已知x≥0，y≥0，且x+y=2.求x2+y2的最大值与最小值。

例题分析：根据题目已知条件可知，此题可以用消元的方法进行代换转化，此方法把题目转换成一个二次函数的问题，从而进行求解。此方法较为麻烦，把题目转换成二次函数问题，这使学生解题方面的运算难度又增大了。

解题过程：利用数字和图形相结合的方法，把x+y=1的图形画在二维坐标系中，且只画出x≥0，y≥0的部分；x2+y2表示一个点在坐标系中到原点距离的平方，此题求x2+y2的最大值和最小值就是求x+y=1直线上的点到原点距离的最大值和最小值的平方。从直角坐标系中可以知道，x+y=1直线上的点到原点距离的最大值和最小值的平方分别是2、4。

四、数字和图形结合思想在图形中的应用

数字和图形结合的方法在解决图形的问题时，比单一地从图形中观察解题的方法要更为便捷，能把图形中不直观的数字用直观形象的方式表现出来，把图形的问题用代数关系呈现出来，逻辑感更为直观明显。在学生的学习过程中，老师应该逐渐培养学生观察图形中的数量关系，这是一个系统长期的过程，需要老师们的耐心。掌握此方法能很好地培养学生的数字和图形转换能力，使学生的数形转换能力增强，解题逻辑思维增强。

总之，在初中数学教学过程中，老师不能使用单一的教学方法，应该尽量使用多种教学方法，耐心详细地跟学生讲解数字和图形结合的方法，让学生清楚地认识到数字和图形结合的方法在数学学习中的重要性。数字和图形结合方法不仅能提高学生的解题效率，同时能系统培养学生的学习能力，提高數字和图形转换、联系的能力和系统思维逻辑。

参考文献：

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作者简介：涂根凤（1980.6—），女，汉族，江西南昌人，本科，职称：中学二级。

编辑 李建军