波浪与水流作用对翼形网箱容积保持特性的影响

王绍敏，陶启友，袁太平，郭根喜，黄小华，胡 昱，刘海阳

（中国水产科学研究院南海水产研究所，农业部外海渔业开发重点实验室，广东省网箱工程技术研究中心，广东广州 510300）

网箱是深水养殖不可或缺的生产工具，由网线编织而成的网衣是整个网箱系统中关键部件之一，它可为养殖鱼类提供生长空间，防止逃逸和敌害侵袭。但网衣的柔性特点使得网衣受到流体阻力时极易发生位移变形导致容积减小，在高密度养殖情况下网箱容积减少会影响养殖鱼类的正常生长甚至死亡。因此网箱网衣的容积保持性能一直是深水养殖行业研究热点，随着网箱逐渐远离港湾走向深远海，圆形网箱逐步取代方形网箱成为发展主流，现有的研究[1-8]大多基于圆形而开展，对之进行梳理后提升网箱容积保持率的方法主要有三种：增加底部配重法、耐流锚泊法及主动损失法。不难发现当网箱宏观外形确定后，提升网箱容积保持性能的方法基本就限制于该三种形式上。王绍敏等[9]将其它领域的低阻外形——对称翼形引用至深水网箱领域，利用有限元法对各网箱网衣进行了几何离散并展开了容积保持性能的计算。通过比较纯流场作用下的容积保持性能，翼形网衣相对传统圆形网衣有显著优势，此结论在与在早期相关学者如黄六一等[6]认为减少网箱阻力和保持网箱容积二者不能兼得的结论上有了一个提升，为网箱降低阻力的同时提高容积保持能力提供了明确思路与具体形式。

即便对称翼形网箱在纯流场中具备优秀的耐流性能，但网箱实际应用于海洋中是波浪与潮流时刻作用于网衣的过程，并且极有可能会对网衣的容积保持性能带来一定程度的影响，因此需要展开对称翼形网箱在浪流作用下的容积保持性能展开计算与分析。本文拟以单点系泊形式下的对称翼形网箱为研究对象，将其置于不同的纯浪、浪流参数下计算其容积，查明翼形网箱网衣的容积保持能力的变化规律，为对称翼形网箱的实际运用提供依据。

1 数值计算理论与方法

1.1 网箱几何离散

网箱是由若干网线通过相关编织工艺制作形成的封闭空间，本文主要以正方形网目的网箱为对象，依据其特点并结合有关学者[10-12]的思路采用有限元法，并利用基于缆索动力学开发的专业软件OrcaFlex[13]对网线进行离散，离散模型如图1所示。将每个目脚看作由若干无质量、仅能承受轴向拉伸的弹性杆件与集中质量点组成，并且假定目脚与目脚之间通过可自由旋转的节点进行连接。因此，网箱便可通过若干无质量弹性杆件、集中质量点和节点进行离散。

图1 网衣离散示意图Fig.1 Nets discrete schemes

1.2 网箱受力与运动

网箱的网线于流场中除会产生系统内的网线张力外，还会遭受到自重引起的重力、流体对其产生的浮力以及流场对其施加的作用力等系统外力。网线的有效张力计算按如下公式[13]：

式中，Te为有效张力；Tw为壁面张力；Po为外部压力；Ao为外圆横截面积；Pi为内部压力；Ai为内圆横截面积。管壁的张力Tw可通过下式[13]求得：

式中，EA表征网线分段的轴向刚度；ε为分段轴向应变；ν为网线泊松比；e为网线的阻尼系数；L为分段瞬时长度；L0为分段原始长度；dL/dt为分段长度的增长速度。对网线而言，内圆横截面积Ai和内部压力Pi均为0。流场对网箱的作用力主要由惯性力和阻力两部分组成，采用拓展后的Morison公式[13]计算。

式中，Ff为流场作用力；Δ为网线排开流体的质量；af为流体的绝对加速度；Ca为附加质量系数；ar为流体的相对加速度；ρ为流体密度；Vr为流体的相对速度；Cd为网线阻力系数；A为网线的迎流面积。

网箱系统的基本运动方程[9，14]为：

1.3 体积计算与计算精度比较验证

文献[9]中对文献[15]Lader的实验进行了数值计算，并依据实验数据对计算值进行了检验，验证了数值计算结果具备一定的精度。在文献[9]中，网箱容积即为所有节点包围的空间体积，其计算方法为利用输出的节点空间坐标进行三维建模，最后直接读取体积值的方法，虽该方法所得出的结果具备相应精度，但计算效率偏低。本文的体积计算采用赵云鹏[16]的“切蛋糕”计算方法，切分方法及有关坐标如图2所示，将网箱沿周长方向切分为n等份，深度方向切分为m等份，其中t时刻切分的任一四面体体积如下式（5）所示。

同理可以算出其它两块体积值V2与V3，因此Vi=V1+V2+V3，网箱容积则为下式（6）所示。

该方法可以对输出的各工况下任一时刻的节点坐标值进行处理，实现节点数据输出后的程序化计算，获取体积值较为高效，因此本文采用了该方法进行了各速度下的容积计算，网箱容积保持率按V/V＇计算，其中V＇为网箱初始容积，计算与比较情况如图3所示。

图3中，“实验值”为Lader文献中的结果，“计算值1”为文献[9]的方法计算的结果，“计算值2”为“切蛋糕法”计算的结果。从图3可以看出，3条曲线变化趋势相同，数值比较接近，因此可以判断“切蛋糕法”的结果具备开展后续研究所需的精度。在初始流速为0 m/s的状态下，“计算值2”的容积保持率略小于1，随着速度的增加，容积保持率呈现下降的趋势；“计算值2”与“计算值1”相比，速度在低于0.33 m/s时都偏小，而速度高于0.33 m/s时略有增加。导致这个现象的产生，除了与网箱周长与网深等分数量的多少有关外，还有“切蛋糕法”计算体积的原理的原因，分割数量越多，计算值越接近实际，精度越高。在同等分割数情况下，2种计算值出现细微差别，主要原因是针对每一个封闭截面，将原先由连续光滑的曲线所包围的面积，由直线弦长通过首尾连接包围的面积进行替代，便会导致面积微元计算中出现有增有减的情况。如图4所示网箱任意横截面，分别用样条曲线与直线段对各节点进行连接，对“计算值1”和“计算值2”的二维计算方法进行几何表达。具体针对A、B、C三块微元的面积，B微元按样条曲线包围的面积大于直线段连接的情况，相反C微元略小，而A微元两种情况的计算值相当；同时在网箱深度方向也将原先光滑的弧线由直线替代，也会导致最终体积计算时数值的增加与减小这两方面引起了2种体积计算方法上数值的细微变化。

图2 “切蛋糕法”示意图Fig.2 Schematic of division method

图3 实验与计算的容积保持情况Fig.3 Experiment and calculation results of volume maintain rate

图4 网箱某一横截面的面积计算比较示意图Fig.4 Comparison of area calculation methods for any crosssection of cage net

2 实体计算与对比分析

美国国家航空咨询委员会（NACA）提出的NACA四位数翼型族系列的资料丰富且阻力性能优秀，因此使用也最广泛。NACA系列四位数翼型各参数意义为：第一位数字代表相对弯度，是弦长的百分数；第二位数代表最大弯度处位置，是弦长的十分数；最后两位代表最相对厚度，是弦长的百分数；弦长为翼梢至翼尾的最大距离。翼形网箱在纯流情况下拥有优异的耐流性能，选用文献[9]其中容积保持率最优的NACA0030对称翼形网箱并结合运用单点系泊方式，依此为基础展开波浪与浪流联合作用情况下相关的计算，有助于更准确更全面掌握其性能。

2.1 系统参数

NACA0030网箱系统浮管框架为直径450 mm的HDPE管，网线材质为PE，高度取9.0 m，正方形网目目脚长度40 mm，网线直径3 mm，网箱底部配置质量，沿浮管形状方向排列且单位长度配置的质量为25 kg，如图5所示。将其置于波浪、浪流联合作用情况下进行相关计算，考察其容积变化情况，得到相关变化趋势。由于不规则波为多系列规则波列的叠加，在构成波浪的波列中波形不同、波要素呈随机分布，会导致容积变化方面规律性较低，而且网箱作为柔性结构物与波、流相互作用的过程相对复杂，为了便于计算与趋势的得出，本文涉及的计算只考虑规则波和均匀流相互作用形成的波流场情况，规则波主要参数波高 H=1 m、3 m、5 m，周期 T=4 s、6 s、8 s、10 s、12 s；水流U=1.0 m/s；计算水深20 m；由于单点系泊的风标特性，本文仅考虑规则波与水流方向均为X正向入射。

图5 翼形网箱Fig.5 Airfoil net cage

2.2 纯浪作用下的影响规律

不同周期各波高下计算结果比对情况如图6所示。各波高下，翼形网箱的容积保持率均小于1，随着波高的增加，容积保持率呈现下降趋势，容积损失最大可达10%以上。容积保持率基本呈现出周期性变化，变化周期与波浪周期基本一致，且容积保持率最低处约为2/8周期处，而最大值约处于7/8周期处；与波浪不同的是，容积曲线的周期性存在相位前置约π/4。波高1 m时，容积保持率在各周期内基本呈现为直线状，而随着波高的增加，容积保持率的最大值与最小值之间相差越大；随着波浪周期的降低，各波高下的容积保持率整体呈现降低趋势，各曲线的波幅也逐渐变小。

本文选取周期T=10 s时各波高下的网箱形状进行比对，如图7所示，通过各波高情况下的网箱侧面图可见，在波浪作用下，水面浮管与水下网箱的运动在波浪方向很少存在运动一致性，即浮管与网箱在X方向的运动速度不同，引起网箱整体运动的“不协调”，这是网箱作为柔性结构物的独有特点，最终导致网箱的容积保持情况在波浪周期内时刻产生变化，且该“不协调”程度随波高的增加而增加。

2.3 浪流联合作用下的影响规律

图6 5种周期3种波高条件下网箱容积保持率随时间的变化曲线Fig.6 Variety of net volume maintain rate curves under 3 wave height conditions with 5 kinds of wave period

图7 周期10 s时3种波高条件下对应周期点的网箱侧面图Fig.7 Side views of the nets corresponding to the periodic points at each wave height

在水流速度为U=1.0 m/s情况下，对个周期下波高H=1 m、3 m、5 m的容积变化进行了计算，各计算结果比对情况如图8所示。通过对比文献[9]的计算结果，波流场作用下，翼形网箱网衣的容积保持率均小于其置于纯流场作用下的容积，且随着波高的增加，容积保持率呈现下降趋势，容积损失增加最大可达50%。类似于纯浪作用的情况，浪流联合作用时网箱的容积保持率基本呈现出周期性变化，变化周期仍旧与波浪周期基本一致，容积保持率曲线的周期性亦存在相位前置约π/4，最大值约处于波浪的7/8周期处；随着波浪周期的降低，各波高下的容积保持率整体呈现降低趋势，各曲线的波幅也逐渐变小。与纯浪情况不同的是，浪流联合作用时网箱的容积保持率最低处约为4/8周期处，且任何位置都出现非常明显的网箱变形，以网箱的迎流面和背流面最为突出。环境波浪波高越小，容积保持率曲线的波高越小，而随着波高的增加，容积保持率的最大值与最小值之间相差越大。通过波浪周期T=10 s时各情况下的网箱侧面图比较，如图9所示，在浪流联合作用下，浮管与网箱不仅在波浪方向存在运动不一致性，而且存在Z向运动的不一致性，特别是在3/8周期至5/8周期过程中，当浮管随着波浪达到波谷时，网底由于惯性等原因仍旧保持原来位置附近，如此使得网底相对浮管的垂向距离更小，加剧了网箱容积的损失。

图8 5种周期3种波高条件下网箱容积保持率随时间的变化曲线Fig.8 Variety of net volume maintain rate curves under 3 wave height conditions with 5 kinds of wave period

图9 周期10 s时3种波高条件下对应周期点的网箱侧面图Fig.9 Side views of the nets corresponding to the periodic points at each wave height

3 讨论

网箱在纯浪、浪流共同作用过程中均出现“不协调”，不论X向还是Z向，这些不协调均加剧了网箱容积保持率的下降。因为由网线组成的网箱自身的重量轻，运动惯量小，在外力作用下极易发生自适应性变形，因此网箱实际使用中，均会于网箱底部增加重量以缓解网箱的自适应变形。早期部分研究如毛雨婵[2]、LI Yucheng，et al[3]、陈晓蕾等[17]将网底配重用刚性底圈代替，刚性底圈作为一个整体框架，其运动惯量大，除时刻维持网底底圈的形状外，还可降低网底运动幅值，有助于提升网箱使用过程中网箱的容积保持性能；但底圈的缺点是与网箱养殖实际操作流程匹配性低，不便于实际应用。网底增设的单个连续配重是网底增加重量的另外一种方式，也是现有重力式网箱养殖中公认可行的方式，可视为将整体底圈等效离散成单个重量，重量与重量之间除有网线连接外相对独立，如此其运动惯量相对整体性更强的刚性底圈会显著降低，网底的形状保持能力亦会稍差，如图7中H=5 m、6/8T时刻与图9中H=5 m、2/8T时刻，网底呈现明显的变形，且这些变形不同于刚性底圈网底同步倾斜的体现形式，为整体倾斜但局部存在不同步的变形，这些整体与局部的变形情况与网底连续重量的大小、几何外形及悬挂位置之间存在一定关系，这些方面对网箱在浪流环境下容积保持性能的贡献程度如何还需要进一步研究考察。同时在纯浪情况下，波浪周期T=12 s、10 s、8 s、6 s、4 s时各波高对应的网箱的容积保持率随着波浪周期降低逐渐变小，但是相差不大；而在浪流联合作用时，网箱的容积保持率在波浪周期T=4 s、H=5 m时相对于其他参数组合情况出现了急剧下降，因此可以推断网箱容积保持率与网箱特征尺度（长度、网深）、水深、流速、波浪要数（周期、波高）之间存在某种匹配关系，并存在不良匹配点或匹配区间，相关研究亦需进一步深入。

4 结论

翼形网箱最终将与单点系泊系统结合并应用于深远海养殖，与现行的圆形网箱相比，翼形网箱除了宏观外形不同，其典型区别在于翼形网箱具备较高的容积保持性能，展开该形状下网箱波浪与水流作用时的耐流性能研究，掌握其容积保持率变化规律，对加速推进翼形网箱应用与推动深水网箱产业发展有重要现实意义。通过本文的研究，主要得到如下3点结论：

（1）翼形网箱置于波浪中时会导致其容积保持率降低，浪高越大，降低越多，且容积保持率随着波浪周期降低而降低；容积保持率曲线呈现周期性变化，变化周期基本与波浪周期一致，容积保持率变化曲线存在相位前置约π/4；网箱容积最大值出现于7/8T处，最小值位于2/8T处。

（2）浪流联合作用时会加剧翼形网箱浮管与其它部件之间的运动不协调，除了X向还加剧了网箱Z向不一致程度，导致其容积保持率降低程度进一步加大，浪高越大，损失率越大，且容积保持率随着波浪周期降低而降低；容积保持率曲线亦呈现周期性变化，变化周期基本与波浪周期一致，容积保持率变化曲线存在相位前置约π/4；网箱容积最大值出现于7/8T处，最小值位于4/8T处。

（3）纯浪与浪流结合的环境条件均会引起翼形网箱容积保持率的降低，但水流对网箱的容积保持性能有较大的影响，建议据此合理选取养殖海域，最大程度发挥翼形网箱的优势；

网底单个连续配重是行业公认可行做法，在该配置重量的方式下网箱底部的整体与局部的变形情况与网底连续重量的大小、几何外形及悬挂位置之间存在何种关系，且这些方面最终对网箱容积保持性能的影响情况如何尚不明确；同时网箱容积保持率与网箱特征尺度（长度、网深）、水深、流速、波浪要数（周期、波高）之间存在某种匹配关系，并存在不良匹配点或匹配区间，这些方面尚需进一步研究。