“看图学数理”数学绘本教学实践与思考

周巾侠

摘 要：随着我校省级课题《“适宜儿童 尊重学习”的小学数学课程设计研究》的开展，我们对数学绘本课程的研究更加深入。选择适宜儿童的绘本，根据教学目标对绘本进行合理的取舍与增补，指导学生阅读绘本的方法，将绘本阅读拓展到创作表达。这些都是适宜儿童认知发展、尊重学习本质的新尝试。

关键词：数学绘本；小学数学；课程

最近几年，绘本已经成了每个孩子的心头好，精彩纷呈的绘本阅读指导课也是你方唱罢我登场。数学绘本在这股风潮中走近了我们，国外引入的绘本《从小爱数学》、台湾的汉声数学图画书，国内的《数学童话绘本》……这些书，画面精美、情节生动，深入浅出地讲解数学知识，可以说是对现行数学教材的有效补充，在培养学生数学学习兴趣、生活中的数学视角，渗透数学思想等方面有著不容小觑的实力。随着我校省级课题《“适宜儿童 尊重学习”的小学数学课程设计研究》的开展，我们对数学绘本课程的研究更加深入。下面结合汉声数学绘本《看图学数理》一课的教学实例，谈谈笔者对数学绘本教学的些许思考。

一、适合的才是最好的

用关键词“数学绘本”在当当网上搜索，会有上千条书本信息。在这么多数学绘本中，教师要大量阅读、仔细甄别，挑选既符合孩子年龄特点与需求，又与所学教材相辅相成的绘本。如绘本《鼓鼓和蛋蛋的梦想》（数的合成与分解）放在一年级上学期教学“10的分与合”前，利于激发学生的探究欲；绘本《吃了魔法药的哈哈阿姨》（图形构成），放在一年级下学期教学长方形等平面图形后，利于培养学生的创造性思维。

下面是依据学生的特点，结合教材内容，安排的四年级数学绘本课程。

四年级下学期“用计算器计算”单元中例3是探索计算中的规律，学生经历了观察、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会了探索数学规律的基本方法。数学绘本“看图学数理”则通过将算式用物品摆成图案，介绍平方数和三角数以及其中的规律。将此绘本放在例3后面进行教学，既是对学生知识面的拓展，也是让学生有意识地运用探索规律的方法自主地去发现。

二、有目的地取舍与增补

1. 有所取舍

有了合适的数学绘本，接下来就是根据教学目标，对书中内容进行合理取舍。绘本中的部分内容可能不够切合本节课的教学，那就应该根据教学目标进行删减、修改。还有一些绘本中的画面过于繁杂，则可以利用图像处理软件进行抠图等处理，突出要学习的内容，减少无关图案的影响。

《看图学数理》一书先通过将物品一一配对，依次介绍什么是奇数和偶数，接着是连续整数、连续偶数、连续奇数的概念。又用五六页的篇幅介绍了偶数加偶数、奇数加奇数、奇数加偶数的规律，最后是将算式用物品摆成图案得到平方数和三角数。本课设定的教学目标：（1）认识平方数、三角数，探究其中蕴藏的规律。（2）体会数形结合的思想，感受数学的魅力。而书中奇数、偶数相加的规律就与本课目标相距较远，而且四年级的学生对这些规律早已烂熟于心，没有介绍的必要，于是这部分内容被舍去。因为考虑到后面摆物品介绍平方数、三角数的需要，因此用幻灯片配合语音讲解的形式，让学生了解连续整数、连续偶数、连续奇数的概念以及可以将数摆成直角的图案。

2.有所增补

当笔者上完这节课，再次翻开数学绘本《看图学数理》时，发现课堂上很多的内容是书上没有的，增加了的内容足足有一堂课的三分之一。一开始只是为了凑满40分钟时间，现在看来，这些内容让整节课更加饱满。

（1）增加一条规律的发现：“从1开始连续奇数的和正好是加数个数的平方”。书中仅是蜻蜓点水般地介绍了“从1开始连续奇数加起来是平方数”。增加的规律，点破了那层窗户纸，学生很聪明地发现了从1开始连续奇数个数与平方数的关系。既提升了思维的含量，又培养了学生的探究规律、发现规律、运用规律的意识。学生以后计算“从1开始连续奇数相加”时有了更简便的方法。

（2）进行了规律的应用。和平时的教学流程一样，绘本教学也应该有练习巩固的环节。

① 1+3+5+7+9+11+13=（ ）

② 1+3+5+7+9+…=（ ）

③ 1+3+5+7+5+3+1=（ ）

在最后一题中有学生发现“一条有趣的等式32+42=52”，这时再启发学生思考“是不是一个数的平方加上另一个数的平方就一定是第三个数的平方呢？”

（3）整合了高斯配对求和、中国古代画图求解法（等差数列求和的公式）。在找第10个三角数时，有学生提出计算1+2+3+…+10可以转化成求5个11的和。这时水到渠成地介绍数学王子高斯的配对求和方法；随即又介绍了中国古代数学家杨辉画图求解法；让学习过等差数列求和公式的同学看图介绍公式的含义。这些增补将学生零碎的数学知识连成线、结成网，使知识系统化、结构化变得完整起来。

数学绘本的教学，不能仅局限于读好一本书，而是需要教师整合与绘本内容相联系的数学素材，将一颗颗散乱的“珍珠”，通过绘本教学串联成一条美丽的“项链”。让学生在有限的课堂时间里学贯中西，博古通今，引领他们在数学的时空中尽情翱翔。

三、数学绘本阅读的指导

数学绘本阅读与其他文本阅读不同，需要逐步深入，细细思考，在读故事的同时理清知识脉络。教师需要设计阅读过程，“扶”学生一把，以促进理解。同时更需要指导学生阅读的方法，比如圈画法，对阅读材料中重点内容进行圈画，咬文嚼字地分析、研究；动手操作法，通过算一算、折一折，画一画理解数学文本的内涵，实现与文本的有效对话。当然也应注意在适当的时候“放”手，留给学生自主阅读的时间和空间。

本课的重点是探究平方数、三角数的规律，感受数形结合的思想。在认识平方数时，笔者是步步为营：先介绍平方数，猜接下来的平方数，通过操作进行验证；观察有关平方数的等式，在辨析中明确“从1开始连续奇数的和是加数个数的平方。”步子可以说是小而碎，而到了研究三角数规律时，则放手让学生自主阅读，借助“三角数研究单”帮助学生完成对三角数的认识。在自主阅读时，友情提醒学生对关键词句进行圈画，在研究单中提示通过画一画的方法找出三角数。扶放结合，促使学生在教师指导下主动、个性化地阅读。

四、由读到画（写）的拓展

在本节课临近尾声，畅谈收获时，学生产生了要研究“从2开始的连续偶数相加，会是什么图形”的想法。可见孩子被撩拨起的兴趣之“火”已经“燎原”，他们个个跃跃欲试。在这时，笔者介绍了毕达哥拉斯学派研究的形数：三角数、正方形数、五边形数……感兴趣的可以课后继续研究。课虽结束，学生却是被吊足了胃口，意犹未尽。班上的孩子在上完这节课后，找了很多数学读物进行阅读，比如《数学幻想大战》《马小跳学数学》……读到有关形数的知识还会特别高兴地跑来介绍我看。这时笔者激励学生将研究的发现画下来或写下来，形成自己的数学绘本。当他们用自己稚嫩的笔触写或画下自己的发现，这既是对所学知识的回顾与巩固，也是对新认识的构建与创新。他们彼此之间传阅、品评着作品，分享着数学绘本学习的收获。

数学绘本课程的开发还是一个崭新的领域，在这个新的领域中我们还需要付出更多更持久的努力。只有不断了解学生需要，更加深入地研究数学绘本，才能让数学绘本更好地为学生的发展服务。