试析公路设计中缓和曲线的选取

黄 军

(四川省凉山州公路管理局勘察设计队， 四川 西昌 615000)

在公路平面线形构成中，缓和曲线是重要的基本要素，主要是在圆曲线和直线之间设置，或是在半径相差相对较大的两个同向圆曲线之间设置的一种曲率连续变化曲线。缓和曲线会受到拆迁限制等经济因素、地形地质等环境因素的影响，因此，在选取缓和曲线时需要结合实际情况进行科学计算。

1 公路设计中缓和曲线的作用

在公路设计中，缓和曲线是其平面线形的基本要素，其具体作用主要包含三个方面：

（1）缓和曲线可以作为超高过渡段、加宽过渡段，让行车稳定性得到保障；

（2）可以和离心加速度变化规律相适应，让横向冲击为乘务人员带来的不良影响得到减少；

（3）利用不同半径的曲率过渡，可以让两种曲线连接的明显转折得到化解，在方便车辆行驶的同时，可以增强线形美观度。其具体效果可以概括为：通过改变曲率，可以让车子驾驶更为方便；通过改变离心加速度，可以让乘客感觉更为轻松；通过改变超高横坡度与加宽程度，可以让行车更为稳定；通过和圆曲线进行配合，可以让线形美观度得到提高[1]。

2 公路设计中缓和曲线的选取

2.1 满足线形曲率过渡要求

在汽车转弯行驶中，存在曲率连续变化轨迹线，曲率的变化幅度与车辆的行驶速度、驾驶员转动方向盘速度共同决定了轨迹线的长度，为让路线易于驾驶员遵循，需要对车辆在转弯过程中可能侵入相邻车道的现象进行有效规避，对此，需要保证缓和曲线具有一定长度。如果缓和曲线相对较短，那么驾驶员需要对方向盘操作进行快速完成，在高速驾驶时，可能会因此出现危险。通常情况下，转动方向盘时间可以理解为3秒，因此，在选取缓和曲线时，需要满足车辆一定运行速度下的3秒行程。

设回旋线上某点曲率半径（m）是r，回旋线参数（m）是A，回旋线某点和原点的曲线长（m）是l。那么回旋线计算公式为：

如果是直线——回旋线——圆曲线的基本型平曲线，设回旋线长度（m）是LS，回旋线所连接圆曲线半径（m）是R，那么回旋线长度计算公式为：

如果缓和曲线是连接同向圆曲线卵形曲线组成部分，那么公式（2）将失去适用性。因此，可以将公式（2）半径转化成曲率。设卵形曲线小圆半径（m）是R1，卵形曲线大圆半径（m）是R2，那么，

现阶段，卵形曲线已经成为一种重要的平面线形，利用以上计算公式，可以对缓和曲线的选取进行计算。

2.2 满足超高渐变率适中要求

在公路设计过程中，如果为超高横坡渐变，那么通常需要在缓和曲线范围内完成。如果超高渐变率相对较小，缓和曲线相对较长，那么可能会让路面整体横坡较为平缓，对排水造成不利影响；如果超高渐变率相对较大、缓和曲线相对较短，那么因为横坡急剧变化，路面可能会出现较为明显的扭曲现象[2]。设超高横坡变化值为Δi,超高旋转轴到路面边缘宽度（m）是B，超高渐变率是p，那么在缓和曲线长和超高渐变段长相等时，计算公式为：

对其进行转化，可以得到：

结合相关公式，可以分析公路纵坡平缓路段中，路面排水受到缓和曲线长度选取与超高渐变段的影响。以我国某公路为例，在该公路路面等高线图中，从左至右的起点处路面横坡是2%，终点横坡是0%，终点设计高程是0，路段纵坡是-0.5%，路面设有中央分隔带，超高旋转轴为中央分隔带边缘，那么超高渐变段长度为60m，单幅路面宽度是10m。

利用公式（5），可以计算出超高旋转轴和路面上距离不同的各点沿路线前进方向的实际纵坡，如路面和旋转轴距离为2.5m时，其超高渐变率为0.08%，路线纵坡为-0.5%，左幅纵坡为-0.42%，右幅纵坡为-0.58%；如路面和旋转轴距离为10m，那么超高渐变率为0.33%，路线纵坡为-0.5%，左幅纵坡为-0.17%，右幅纵坡为-0.83%。左幅超高附加纵坡度和路段纵坡存在抵消关系，可能会有排水不畅现象出现，所以，在具体公路设计时，需要对超高渐变段和路线纵坡缓坡段的重合现象予以尽量避免，同时，需要对超高渐变段长度、缓和曲线长度进行合理选择，对路面等高线图进行科学绘制，让排水不畅现象得到有效避免。

2.3 满足乘客舒适性要求

在公路设计中，选取的缓和曲线需要满足乘客舒适性，需要对车辆转弯时离心加速度变化的快慢予以体现。对此，需要缓和曲线在长度上提供保证，设车辆运行速度（km/h）为V，回旋线上车辆运行速度（m/s）是v，离心加速变化率（m/s3）是as,那么离心加速度变化率为：

现阶段，我国公路主线上离心加速度变化率取值通常为小于等于0.6m/s3,如果为公路互通立交匝道范围，那么离心加速度取值需要依照运行速度进行适当调整。公路设计会受到离心加速度变化的影响，在设计高速公路互通立交出口时，因为高速公路主线线形指标相对较高、速度相对较高，但交匝道范围指标和速度相对较低，那么，主线和匝道连接范围容易发生事故，需要对回旋线进行科学选取。通常情况下，会利用回旋线作为连接部两侧高低线形指标过渡，线形设计速度应在主线设计速度70%以上，以此来保障行车安全性。如在某条公路的设计中，主线设计速度是100km/h，匝道的设计速度是40km/h，那么在选取连接部的回旋线参数值时，就需要让其满足设计速度大于70km/h的指标要求。

2.4 满足线形美观要求

在选取缓和曲线时，需要确保公路设计的线形美观性，可以利用回旋线切线角、缓和曲线对其进行控制，如果公路平面圆曲线半径相对较小，超高渐变需要较长的缓和曲线，那么在缓和曲线角在大于29°时，就有可能难以协调圆曲线和缓和曲线的搭配；如果公路平面本身圆曲线具有较大的半径，超高值相对较小，超高渐变只需较短的缓和曲线，那么在缓和曲线长度较短的条件下，可能会让缓和曲线角在3°以内，可能会在视觉上忽略缓和曲线。在设计公路时，缓和曲线角取值通常在3°和29°的范围内，因此，可以对缓和曲线参数取值进行推算，即：

对公式（7）进行转换，将缓和曲线角3°、29°予以代入，可以得出结果为：

如果R大于3000m，圆曲线曲率相对较小，那么A可以比R/3更小；如果R和100m相接近，R值较小，那么可以适当选择偏大的缓和曲线角；如果R相对较大，那么可以选择A和R/3相接近。一般情况下，采用公式（8）可以设计高速公路平面，如果高速公路圆曲线半径相对较大，线形指标相对较高，那么在选取缓和曲线时，R通常不大于9LS[3]。除此之外，在公路设计中，还需要对路线技术标准、地形地物等相关建设条件予以考虑，对不同路线路段缓和取值进行合理确认，让缓和曲线参数得到科学选定。

3 结论

综上所述，在公路设计中，选取缓和曲线需要满足线形曲率过渡要求、满足超高渐变率适中要求、满足乘客舒适性要求、满足线形美观要求，结合回旋线相关理论公式，可以对其进行计算，进而完成缓和曲线的选取工作，让其便于车辆遵循、旅客感觉舒适及增加线形美观的作用得到充分发挥。

[1]蒋兵.缓和曲线在公路线形设计中的应用[J].江西建材,2017(3):149-151.

[2]赖坤平.探讨公路缓和曲线的设计[J].黑龙江交通科技,2015,38(7):44-45.

[3]崔文明.试论公路设计中缓和曲线的选用[J].黑龙江交通科技,2015,38(1):92.