基于地球静止GNSS的双基前视SAR点目标频谱研究

刘文超 曾张帆 史智明 周艳玲 潘永才

摘 要：基于地球静止GNSS的双基前视SAR系统（Geo-Stationary GNSS based Bistatic Forward Looking Synthetic Aperture Radar， GeoSta-GNSS-BFLSAR）是一类特殊构型的被动式双基SAR系统，该系统采用地球静止GNSS作为发射机，接收机部署在飞机上，飞机沿直线飞行，成像目标在飞机前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系统拥有部署成本低，安全性好等技术优势，在自主着陆、自主导航、战场地形获取等方面有着广泛的应用前景。该文对GeoSta-GNSS-BFLSAR系统的点目标二维频谱进行了研究。首先建立了GeoSta-GNSS-BFLSAR雷达系统的几何模型，并给出了回波信号表达式。其次，采用POSP原理对其二维频谱进行了求解，得出了GeoSta-GNSS-BFLSAR点目标二维频谱的解析式。最后，对该系统点目标成像进行了Matlab仿真，验证了该文理论推导的正确性，为后续的GeoSta-GNSS-BFLSAR雷达成像处理奠定了基础。

关键词：地球静止；GNSS；前视合成孔径雷达；频谱

1 引言

前视雷达成像技术在飞机自主导航和着陆、战地战况监测等领域有着广泛的应用，越来越引起研究人员的关注。相比传统的单基雷达，双基前视合成孔径雷达（Bistatic Forward Looking SAR， BFLSAR）提供了二维分辨可行性，为二维成像奠定了理论基础。德国、英国、中国等世界主要雷达大国就BFLSAR 雷达系统的二维分辨特性、同步技术、成像技术等一系列雷达关键技术进行了深入的研究。

基于GNSS的双基合成孔径雷达系统（GNSS-BSAR）是一类特殊的被动式双基合成孔径雷达系统，由英国伯明翰大学的Mikhail Cherniakov在2003年首先提出。该雷达系统以GNSS导航卫星作为发射源，接收机能够放置在另一颗卫星、飞机、汽车，或是静止放置在地面，对目标区域进行观察，成像，测高，形变监测等。该系统具有安全性好、造价低廉、系统稳定性好、卫星数量多、重访周期段、系统配置灵活等技术优势，弥补了传统双基合成孔径雷达的不足。然而，由于其采用非合作卫星，其接收信号微弱，时频同步复杂度高，二维空变性等一系列问题一直以来都成为了该体制雷达研究领域的重难点。

基于地球静止GNSS的双基前视合成孔径雷达（GeoSta-GNSS-BFLSAR）是结合上述传统的双基前视雷达和GNSS-BSAR系统，在此基础上派生形成的新体制雷达系统。该雷达系统采用地球静止GNSS卫星作为发射源，而接收机部署在飞机上，飞机沿直线飞行，成像目标在飞机前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系统拥有部署成本低，安全性好等技术优势，在自主着陆、自主导航、战场地形获取等方面有着广泛的应用前景。GeoSta-GNSS-BFLSAR的系统示意图如图1所示。

2 GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信号模型

在GeoSta-GNSS-BFLSAR雷达系统中，辐射源发射的信号为单频连续波信号，经过收发站同步、去载频等操作后回波信号为：

Sr（τ，η）=σ*s（t-τ（η）） *exp[-j*2*πλ*Rη] （1）

其中，λ：载波波长，τ：快时间，η：慢时间，s（t-τ（η））：回波信号的包络，σ：地面反射系数，R（η）为双基SAR的距离历程，包括辐射源到目标的距离和目标反射到接收机的距离：

R（η）=RT+ Rr（η）（2）

其中RT为辐射源到目标的距离：

RT=|R-P|（3）

该项为定值。

Rr（η）为目标发射到接收机的距离：

Rrη=（Re*cosθe）2+Re*sinθe-v*η2（4）

Re：接收机到场景中心的距离；

v：搭载接收机飞行平台的移动速度；

θe：反射回波。

3 GeoSta-GNSS-BFLSAR二维频谱

本节采用POSP方法对GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信号进行时频变换，获得其二维频谱，具体步骤如下。

3.1 GeoSta-GNSS-BFLSAR距離向傅里叶变换

对GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信号（公式1），进行距离向傅里叶变换，得到回波信号在距离向的频域表达式：

Srfτ，η=σ*S（fτ）*exp[-j*2*π*（fc+fτ）*Rηc）]（5）

3.2 GeoSta-GNSS-BFLSAR方位向傅里叶变换

对距离向傅里叶变换后的GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信号（公式7），进行方位向傅里叶变换，得到其二维频谱：

Srfτ，fη=∫

SymboleB@-

SymboleB@Srfτ，η*exp（-j*2*π*fη*η）dη

=σ*Sfτ*exp-2*j*π*RT∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-2*

j*π*fc+fτc*Rr（η）-j*2*π*fη*ηdη（6）

其中fη：方位向频率。

采用Taylor展开，得到：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*Rr-P ∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-j*2*π*fc+fτc*Re*cosθe*

[1+ v2*（η-Re*sinθev）22*Re2*cosθe2]-j*2*π*fη*ηdη（7）

采用POSP方法，得到GeoSta-GNSS-BFLSAR回波二维频谱：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*fc+fτc* Re*cosθe+Rr-P-j*πv2*c*fη2Re*cosθe*（fc+fτ） （v2Re*cosθe+2）-j*2*π*fη*Rev*sinθe（8）

4 點目标仿真

本节根据上述提供的对GeoSta-GNSS-BFLSAR雷达系统回波二维频谱的理论推导，进行了点目标仿真。仿真参数如表1所示。

由图2，3，可见，在进行POSP之前进行双基斜距历程泰勒展开，保留三阶项后的聚焦性能接近理论值。因此可以实现理想聚焦。

距离向、方位向聚焦性能参数，即峰值旁瓣比（PSLR），积分旁瓣比（ISLR）和脉冲宽度（IRW），如表2和3所示。

需要注明的是，与传统的以Chirp信号作为工作信号的雷达不同，本文研究的雷达系统的工作信号为伪随机码的BPSK信号，该信号的自相关函数特性符合图3（a）和表3。表2和3中的聚焦性能值表明，本文提供的二维频谱解析式有着较高的准确性。

5 结论

本文分析了基于地球静止GNSS的双基前视SAR雷达系统的接收信号二维频谱特性。采用二维傅里叶变换和POSP原理对回波信号进行了时频变换，并使用Taylor展开对距离向频谱和方位向频谱进行了解耦，获得了二维频谱近似解析式。我们发现，GeoSta-GNSS-BFLSAR雷达系统在二维频域同时具有距离向走动和方位向走动的特性，且距离向走动和方位向走动的幅度均与接收机平台到目标的距离有关。最后采用matlab对GeoSta-GNSS-BFLSAR系统的点目标进行了仿真，仿真结果验证了文中对该系统二维频谱理论推导的准确性。

接下来我们将在不同的几何构型下对GNSS-BFLSAR雷达系统进行理论分析与系统仿真，对其分辨率等雷达性能进行研究。

参考文献

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