某输电系统的无功补偿容量分析计算

颜建全 石强

摘 要：输电系统的无功补偿，因为提高了用户的功率因数，所以也就提高了电工设备的利用率。而从另一个角度讲，输电系统的无功补偿，由于减少了电力网络的有功损耗，合理地控制电力系统的无功功率流动，因此也就提高了电力系统的电压水平，改善了电能的质量。除此之外，在动态的无功补偿装置上，配置适当的调节器，可以改善电力系统的的动态性能，从而也提高了输电线路的输电性能和稳定性。所以本文从提高电力系统的使用效率出发，对于已知输电系统进行无功补偿计算，以达到提高电能使用效率的目的。

关键词：无功补偿；功率因数；备用容量

中图分类号：TM421 文献标志码：A

1 无功补偿原理

在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，是将电能转换为其他形式能量（机械能、光能、热能）的电功率。

无功功率比较抽象，它是电路内电场与磁场的交换，在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。然而它不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。

2 变电站基本情况叙述

发电机： PN=50MW，cosφ=0.85，VN=10.5kV

变压器T-1 每台：SN=31.5MVA， ?P0=38.5kW，?Ps=148kW，I0%=0.8， Vs%=10.5，kT=121/10.5

变压器T-2 变比kT=110/11，其余参数同T-1

线路每回每公里 r0=0.165Ω， x0=0.409Ω， b0=2.82×10-6 S

根据无功功率平衡需要确定无功补偿容量。

3 相关参数计算以及等效电路图绘制

3.1 电力系统的组成

自从电能產生以后，电能作为一种新型的能源迅速走进了人们的生活。由于其转换形式多样（如可以通过机械能，光能，化学能等转换为电能）。而传输也相对便捷易于实现，因此电能在工业、农业以及交通运输业等方面都有着广泛应用。同时电能作为原动力的一种，可以大大的促进先关领域的机械化，所以提高电气化水平，以电能代替其他形式的能源是节约总能源消耗的一种有效途径。

而发电厂是将其他形式的能转化为电能的工厂，电能通过变压器和不同级别的输电线路输送到各个用户，再通过各种用电设备即可完成能量之间的相互转换。而电力系统中的输送电力网络，我们俗称输电网，其主要包含升压变压器，降压变压器以及输电等级不同的输电线路。其主要输送方式一般也为交流输送。

3.2 电阻和电抗

3.2.1 输电线的电阻

一般来说，有色金属导线的单位长度的电阻和电路中的电阻定义相同，所以其电阻值和金属的长度、导体的电阻率成正比关系，与横截面成反比关系，即：

（1）

其中r为导线的单位长度电阻；ρ为导线的材料电阻率；A为横截面积。

在一般电力系统计算中，由于导线的实际面积比标称面积略小并且由于集肤效应和邻近效应的存在，导线内电流一般都会分布不均衡，所以实际电阻率会略大于这理论上的 直流电阻率。

3.2.2 输电线的电抗

由于导线中通过三相对称电流时，会产生交变的磁场，所以在三项输电线路中每项线路都会存在自感和互感，所以根据安培环路定律，最终可以得到单导线单位长度的电抗为：

（2）

其中，r为导线半径，μr为导线的相对磁导率；Dm为三项导线的几何距离。

3.3 变压器

3.3.1 理想变压器

一般来说，我们所谓的理想变压器是指绕组电阻为零，铁芯磁导率无穷大的一种理想形式。同时在理想变压器中也不会计算漏磁通（铁芯的一次二次绕组相交链的磁通）；不计铁芯损耗。但是实际中，这种理想状态的变压器是不存在的，所以在计算双绕组变压器时，会进行如下考虑：

（1）计算绕组电阻。

（2）铁芯磁导率为有限值。

（3）磁通不完全由铁芯构成。

（4）计算铁芯的有功和无功损耗。

3.3.2 变压器相关参数计算

（1）阻抗计算

变压器的阻抗公式一般可以写为：

（3）

其中，RT为变压器每项绕组的总电阻，UN为额定电压，PK为额定功率，SN为额定容量。

（2）导纳的计算

电力系统中，变压器历次之路的导纳可以用如下公式表示：

（4）

其中：BT为变压器导纳，IO为空载变压器的电流百分数，SN为变压器额定容量，UN为变压器额定电压。

3.4 输电系统参数计算

3.4.1 变压器T-1并联

3.4.2 变压器T-2并联

3.4.3 输电线路

ZL=RL+jXL=0.5×（0.165+j0.409）×100Ω

=（8.25+j20.45）Ω

3.4.4 等效电路（图1）

图1等效电路图

4 电力系统的稳定

4.1 电力系统稳定的条件

为了保证电力系统的有效运行，电力系统的稳定必须满足以下条件：

（1）在满足经济性运行的前提下，必须要保证每一台发电机的输出接近预选设定值。

（2）确保链路先潮流低于线路热极限和电力系统稳定极限。

（3）确保中暑节点母线上的电压水平在允许范围内，必须是用无功功率补偿来达到。

（4）区域电网是互联系统的一部分，必须执行合同规定的输送计划。

（5）用障碍前的潮流控制策略使事故扰动效应最小化。

4.2 潮流计算与电力系统的稳定运行

所谓的潮流是指发电机母线上的功率被注入网络，而在配电站的母线上接入负荷，期间功率在网络间流动，这种流动的功率在电力生产部门成为潮流。而配电网的潮流计算式配电网络分析的基础，配电网的网络重构，无功功率的优化以及状态估计或处理都属于配电网潮流计算的一部分。

通常情况下，输电线路上的电压在轻载时較高，接入重载时会较低。而这个过程往往需要电压调整，也就是当负载由轻载变为满载时需要调整线路的电压来满足运行的需求。一般来说超高压输电线路的电压要维持额定电压的±5%以内；低压维持在额定电压的10%以内。

5 无补偿功率平衡计算

用负荷功率计算变压器绕组损耗和线路损耗有

所以发电机端的输电系统总功率需求为：

所以此时无功缺额达到

（37.618-26.196）Mvar=11.422Mvar

因此根据无功功率缺额的初步计算，在T-2低压侧设置10Mvar补偿容量，补偿前负荷功率因数为0.8，则补偿后的负荷功率因数为0.895。考虑到补偿后香炉和变压器绕组损耗还会减小，所以发电机能在额定功率因数附近运行。

6 补偿后的功率平衡计算

6.1 无功功率平衡

在常见的电力系统中，无功功率电源除了发电机以外还有调相机、电容器、静止补偿器等分散在各个变电站内。而在电力系统中为了保证用功功率的 平衡，系统往往会只有一个频率，所以有功功率平衡为在一个频率下的平衡。另一方面，在电力系统中除了保持有功平衡以外还要保持无功平衡，无功平衡要满足众多节点的电压需求，同时也要满足全系统的平衡需求以及地区的平衡需求。因此我们不妨这样理解无功平衡，电力系统的电源必须发出足够的无功功率以满足网络损耗的需求。而无功功率的不足往往会导致节点电压的下降。

6.2 无功功率平衡公式

电力系统中无功功率平衡和有功功率平衡类似，其表示可以用如下公式表示

（5）

其中：ΣQGC表示电源供应的无功功率；ΣQL表示负载消费的无功功率；ΔQΣ表示无功功率损耗。

6.3 无功功率管理措施

无功功率的 管理一般包含以下5点：

（1）电力用户的功率因数达到0.95以上。

（2）分散安装电容器，就地供应无功功率。

（3）在一次二次变电所的低压母线上安装电容器，在变电所安装调相机。

（4）对于水、火联合供电的电网，在丰水期用火电机组调相运行；枯水期用水电机组调相运行，提供感性无功功率。

（5）同步电机过励运行，供给感性无功功率。

6.4 基于本系统的无功率补偿计算

所以补偿后的负荷功率为

输电系统要求的发电机输出功率为

此时发电机的功率因数为cosφ=0.856，所以选择的补偿容量为合适容量。

参考文献

[1]孙洪波.电力网络规划[M].重庆：重庆大学出版社，1996.

[2]DL755-2001，电力系统安全稳定导则[S].