辐射器展开角度对航天器热控能力影响的研究

刘 欣，梁新刚

(1.清华大学航天航空学院，北京 100083；2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

0 引 言

航天器在轨处于真空环境之中，热辐射是航天器向空间散热的唯一途经，热辐射器是航天器热控系统的重要组成部分[1-3]。传统的航天器采用结构表面作为热辐射散热面，当散热需求增加时，不能提供足够的面积用以散热。可展开式辐射器可以有效解决传统结构辐射器的不足，辐射器在发射状态收拢，入轨后展开，在不增加航天器发射尺寸、不影响航天器基本构型的基础上，显著增加散热面积，不仅可以解决大功率航天器散热面积不足的问题；而且可以根据需要调节展开角度，提高航天器的热适应能力。

可展开式辐射器的研究从二十世纪七八十年代开始，主要用于解决空间站这类大型航天器的散热难题。国际空间站美国段[4-5]设计了面积为93 m2的可展开式多板折叠辐射器，整个辐射器系统包括8块1.8 m×3.3 m的可展开式辐射器面板，配有复杂的展开驱动机构。对于小型航天器，单板可展开式辐射器具有更为广阔的适用性。日本航天局为ETS-VIII卫星研制了基于环路热管的单板可展开式辐射器[6-7]，辐射器在轨展开后可为卫星提供400 W的散热能力。Alcatel宇航公司研制了多种不同散热规模的可展开式辐射器[7]，在不同的卫星平台上进行了应用，取得了很好的散热效果。在上述这些研究中，辐射器多为一次性展开，不具备展开角度的调节功能。

日本航天局的研究人员[9-10]为日本金星探测器设了两块可展开式辐射器。该辐射器的角度可根据空间热流的变化结合散热的需求进行调节。通过研究可以看出，辐射器展开角度的不同可使系统热控适应范围更广，但目前对具备角度调节的可展开式辐射器的研究还局限于简单的小尺寸平板辐射器，应用于大功率航天器还需要将辐射器与主动热控系统的传热管路进行耦合。

本文对与流体回路耦合的可展开式辐射器进行了研究，对辐射器不同展开角度下流体回路热控系统散热的能力进行了分析，通过研究发现，通过调节辐射器的展开角度，不仅可以提高热控系统的热控能力，还可以提高系统对舱内热耗变化的适应能力。

1 与流体回路耦合的可展开式辐射器热控方案

设想一个航天器采用了与流体回路耦合的可展开式辐射器作为热控方案。航天器舱体结构上半部分为半圆柱形，下半部分为长方柱形。发射入轨后，通过支撑结构在舱体外侧扩展出一块可展开式辐射器用于排散舱内仪器设备工作时产生的热量，辐射器两面均可向空间散热，辐射器展开角度θ可在0°～90°度之间变化。航天器在轨的飞行姿态是对地定向，三轴稳定。X轴为飞行方向，Z轴为航天器与地球连线，指向地球方向，X-Z轴在轨道面内,X-Y-Z为右手坐标系,如图1所示。

在辐射器内布有流体管路，流体回路将辐射器和舱内设备串联在一起。流体工质在舱内收集航天器设备工作时产生的热量后流至温度调节阀，温度调节阀根据温度控制要求将流体分为两路，主路流向辐射器，通过辐射器面板把热量以辐射的方式排散到太空中。旁路直接流向控温点，在控温点与辐射器流出的流体进行混合。混合后的流体再进入航天器舱内收集设备热量。整个热控系统如图2所示。

2 基于可展开式辐射器的热控方案分析

热控系统在工作过程中辐射器吸收和排散热量的大小、回路的流量分配及控制是关键，首先对热控方案进行分析。

2.1 可展开式辐射器散热分析

可展开式辐射器在发射阶段处于收拢状态，发射入轨后在航天器外展开，向宇宙背景空间排散热量。辐射器在空间的散热过程可用图3所示的封闭系统表示。图3中,1表示展开后的辐射器，位于航天器舱体之外；2表示航天器舱体；宇宙背景，可视为温度为4 K的黑体，其投射给辐射器的热流可以不计。由于航天器舱体表面是绝热表面，它对整个系统的辐射换热在能量上并没有贡献，在分析时假设航天器舱体只反射而不发射热流。根据能量守恒原理，辐射器处于热平衡时有：

(1)

式中：Qf 1表示辐射器吸收的太阳辐射热流，Qf 2表示辐射器吸收的地球反照热流，Qf 3表示辐射器吸收的地球红外热流，Qi表示传递到辐射器的航天器舱内设备热耗，Qo为辐射器向空间辐射的总热量。

需要指出的是，Qf 1,Qf 2,Qf 3每一类热流中，不仅包含辐射器吸收的直接投入到辐射器表面的热流，还包含通过舱体反射最终被辐射器吸收的热流。可利用辐射吸收因子Bi,j对辐射器吸收的环境热流进行分析[11]。Bi,j表示i物体发射的辐射能量被j表面吸收的份额，包括了从i发出的热流直接被j吸收的部分以及经过其他表面多次反射到j表面并被吸收的部分。

对于辐射器吸收的太阳辐射热流可以表示为

Qf 1=SBs,1F1

(2)

式中：S为太阳辐射常数，Bs,1为辐射器吸收的来自太阳辐射的份额，F1为辐射器面积。

Bs,1=φs,1α1+φs,2(1-α2)B2,1+φs,1(1-α1)B1,1

(3)

式中：φs,1为辐射器接受太阳辐射的角系数,φs,2为航天器舱体接受太阳辐射的角系数,α1为辐射器表面对太阳辐射的吸收率,α2为航天器舱体表面太阳吸收率，由于航天器舱体只反射而不发射热流，因此可认为α2=0,B2,1为舱体发出的能量被辐射器吸收的份额，包括多次反射过程中的吸收,B1,1表示辐射器发射的能量经过反射又被自己吸收的份额。

B2,1=φ2,1α1+φ2,1(1-α1)B1,1

(4)

式中：φ2,1为航天器舱体对辐射器的辐射角系数。

B1,1=φ1,2B2,1

(5)

式中：φ1,2为辐射器对航天器舱体的辐射角系数。

对于辐射器和航天器舱体有：

(6)

F2为航天器舱体面积。

将式(3)～(6)联立求解Bs,1，代入式(2)可以得到：

(7)

式(7)中等式右边第一项为辐射器吸收的太阳直接辐射，第二项为辐射器吸收的经过反射的太阳辐射。φs,1,φs,2是时间的函数，取决于辐射器、舱体的形状，以及航天器在轨道上的位置和姿态，而φ2,1的大小由辐射器与舱体之间的位置关系确定。

运用同样的方法，可以得到辐射器吸收的地球反照热流Qf 2和地球红外热流Qf 3。

(8)

式中：Er为地球反照热流密度，φer,1，φer,2为地球反照辐射对辐射器和舱体的角系数。

被辐射器吸收的地球红外热流Qf 3为

(9)

式中：Ei为地球红外热流密度，φei,1，φei,2为地球红外辐射对辐射器和舱体的角系数，ε1为辐射器表面发射率。

辐射器向外散出的热量Qo为

(10)

式中：T1为辐射器表面温度,σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数。

从上面的分析可以看出，辐射器面积一定时，辐射器辐射散热能力受辐射器吸收的空间热流大小影响。可展开式辐射器在轨吸收的空间热流不仅会随着航天器的运行发生变化，辐射器与舱体之间的几何位置关系也会对辐射器吸收空间热流的大小产生较大影响。

对系统进行分析计算时，如果考虑节点温度随时间的变化的话，可以把系统分为若干个节点，用软件进行计算：

(11)

式中：Qs,j为节点j吸收的空间热流；Qp,j为节点j的内热源；Bk,j表示k节点辐射的能量被j表面吸收的份额，其中包括从k发射出来的热流直接被j吸收的部分，以及经过其他表面多次反射到j表面并被吸收的部分。A为节点面积；ε为节点的表面发射率，T为节点温度；Dk, j为节点k与节点j之间的热传导系数；m为节点质量；cp,j为节点的比热,下标k,j代表节点编号。

2.2 流体回路传热及控制分析

流体回路工作时流体工质按照设定的温度进入航天器舱内，通过换热器收集舱内设备工作时产生的热量

Qi=cm(To-Ti)

(12)

式中：c为流体工质的比热,m为工质流量，To和Ti分别为流体流出和进入航天器舱内的温度。

流出舱内的流体在温控阀调配下进行流量分配。一部分流向辐射器将携带的热量向空间进行排散：

Qi=cmf(Tro-To)

(13)

式中：f为分配进入辐射器的流体的比例因子,Tro为经过辐射器冷却后流出辐射器的流体温度。

流出辐射器的流体在控温点处与从旁路过来的流体进行混合

Ti=(1-f)To+fTro

(14)

可以通过控制温度控制阀开度，对流过主路和旁路的流体进行分配，使两者在混合点的温度Ti达到热控设定值。

流体回路的温度控制可以采用PID控制算法，PID控制的原理如图4 所示。图中,r(t)为设定值，也就是流体回路设定的控温点温度；c(t)为实际输出值，也就是实际获得的控温点温度；e(t)为实际值与设定值之间的偏差；u(t)为控制量，就是对温度控制阀进行调节的控制输入。连续系统的控制表达式为

(15)

式中：Kp,KI,KD分别为比例系数、积分系数和微分系数。

3 可展开式辐射器热控特性分析

假设航天器长6 m,宽1.2 m；航天器辐射器为内埋流体管路的蜂窝平板，辐射器尺寸为0.6×2.5 m，距离航天器舱体1 m。辐射器表面散热涂层的太阳吸收率α为0.39，红外发射率ε为0.87。流体管路直径为10 mm，采用乙二醇水溶液作为工质，工质物性如表1所示，工质工作温度范围为-30 ℃～100 ℃，工质的流速为0.0445 kg/s。航天器运行在高度为400 km的圆轨道，轨道倾角为50°，轨道周期为5554 s。航天器所受空间热流的大小主要受航天器轨道面与太阳光入射夹角影响。某一时刻，航天器轨道面与太阳光入射夹角为35°。采用热分析软件Thermal-Desktop进行建模，研究辐射器展开角度对热控系统能力影响。

表1 工质物性Table 1 Thermal physics properties of glycol

3.1 辐射器吸收环境辐射热流分析

(16)

式中：τ为轨道轨道周期时间。

3.2 辐射器不同展开角度对流体回路的影响

假设航天器舱内仪器设备的长期功耗为380 W。在采用控温阀对流体回路进行控制的基础上，考察辐射器角度变化对流体流量调节带来的影响。图7是辐射器位于不同展开角度时，控温点温度随时间变化情况，图8是辐射器不同展开角度时，流过辐射器的流体流量的变化情况。

从图7可以看出，流体回路具有很好的适应性，虽然辐射器不同，展开角度时面临的空间环境各不相同，但经过调控后的控温点实际温度均能围绕设定温度上下波动，且波动范围≤±1 ℃，满足热控要求。

从图8可以看出，随着辐射器展开角度的增大，流过辐射器的流体流量也逐渐增大。这是因为随着辐射器的展开，辐射器吸收的环境热流逐渐增大，工质流过辐射器散出相同的热量，所需的流量也就越多。

(17)

表2 辐射器不同展开角度时主路平均流量Table 2 The average flow of the main loop when the radiator is at different angles

表2为辐射器不同展开角度时，流过辐射器流体的平均流量及其所占总流量比例的比较。从表2可以看出,舱内热耗维持380 W不变，辐射器展开角度在0°～90°之间变化时，流过辐射器的主路流体平均流量在12.1%～37.9%之间变化。当主路流量越小时，热控系统可扩展的余量越大，这也说明，辐射器的展开角度不同时，热控系统的控温能力存在较大差异。

3.3 辐射器展开角度对系统热控能力的影响

流体回路通过对主路、旁路流体的分配，实现对控温点温度的控制。其中主路流体工质携带热量经辐射器散热后冷却，冷却后的流体温度对决定系统的热控能力起着关键作用。一方面，为了保证回路的通畅，避免出现结冰的情况，经辐射器散热冷却后的工质温度要高于工质的最低工作温度[12]；另一方面，辐射器出口的工质温度又要低于控温点温度，否则无法实现对控温点的温度控制。

当辐射器展开角度为0°，航天器舱内不同热耗时，流出辐射器的流体工质温度随时间的变化如图9所示。从图9可以看出，航天器舱内的热耗不同时，流过辐射器的流体温度也具有较大差异。一方面，随着轨道周期时间的变化，辐射器出口处流体温度也呈现周期性波动。舱内热耗较小时，控温阀分配流过辐射器的工质流量较少，流体温度受环境影响较大，温度的波动较大；舱内热耗较大时，流过辐射器的工质流量增大，环境对流体温度的影响也随之减弱，温度的波动减小。另一方面，随着舱内热耗的增大，辐射器出口处流体温度也逐渐增大。当热耗为380 W时，经冷却后的主路流体已接近工质工作温度的下限-30 ℃，回路热控能力也接近下限；而当舱内热耗为470 W时，流过辐射器的流体温度达到控温点温度10 ℃，流体回路热控能力达到最大。

图10是辐射器展开角度为0°,不同热耗时主路流体流量变化。图11是流过辐射器的流体的平均流量所占总流量的比例随热耗的变化。从图10和图11可以看出，随着舱内热耗的增大，流过辐射器的流量呈现出先缓慢后剧烈的增大趋势。当流体回路的热控能力最小时，仅有约10%的流体从辐射器流过；而当流体回路承担的热控能力达到最大时，所有流体都从辐射器流过，流体回路不再具备控温能力。

运用同样的方法可以得到辐射器处于不同展开角度时，流体回路的最大热控能力与最小热控能力。图12中的阴影区域表示了与可展开式辐射器耦合的流体回路的热控能力。从图12可以看出，如果辐射器固定某一角度时，流体回路的热控能力较为有限，最大热控能力与最小热控能力之间相差约100 W。在流量调节的基础上进一步通过改变辐射器的展开角度，采用调节辐射器角度与调节流体流量相结合的形式，可以有效拓展热控系统的热控能力。当辐射器处于0°，吸收环境热流最小时，热控系统具有最大的控温能力；当辐射器处于90°，吸收环境热流最大时，热控系统的控温能力下限达到最小；通过辐射器展开角度的调节，可使热控系统的能力达到300 W～470 W，系统热控能力的变化范围约为170 W，相较辐射器位置固定时热控能力变化范围扩大了70%。

4 结 论

本文对不同展开角度下与流体回路耦合的可展开式辐射器的热控能力进行了研究，结果表明：

1)辐射器展开角度发生变化时，辐射器吸收的最大热流为最小热流的1.7倍。相对于固定安装的辐射器，可展开式辐射器的优势在于可以利用角度的改变来优化辐射器的辐射散热环境。

2)当流体回路控温点温度保持不变时，改变辐射器展开角度，将对流体回路的流量分配带来直接影响，当流过辐射器的主路流量越小时，热控系统可扩展的余量越大。可通过改变辐射器展开角度，提高热控系统的散热能力。

3)以流体回路为基础，通过调节辐射器角度，可以将热控系统的能力范围扩大70%，航天器对环境的适应能力可进一步得到提高。

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