高考改革下数学成绩统计分析的一点启示

翟庆姣

摘要：新一轮高考改革背景下，数学试卷由国家统一命题，考试不分文理，对学生的数学学习提出了新的挑战。本文通过SPSS软件对数学考试成绩进行统计分析，为学生的学习和教师的教学提供一些帮助。

关键词：高考改革；数学成绩；独立样本的t检验；相关性

中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0003-01

1.问题提出

2017年，高考改革全面推进，全国已有多个省份公布了高考改革新方案。"3+3"高考模式、文理不分科成各地高考改革趋势。以往的文理分科考试，普遍认为文科学生的数学成绩相对较弱。新高考下，数学试卷由国家统一命题，为快速适应新形势下的高考，有必要思考文理科学生数学成绩特征及数学与其他学科的相关性。笔者选取重庆市一所重点中学2017届全体学生高一上期中考试成绩为参考进行统计分析，以期能对学生的学习和教师的教学提供一些帮助。

2.研究对象和方法

2.1数据来源。為做好基于疑问的研究，我以重庆市某重点中学2017届全体学生为研究对象，样本总数2515人，其中文科生850人，理科生1665人。该校在高一下学期进行文理分科，为分析文理不分科情况下的数学成绩特征，笔者选取对样本学生高一上期中考试成绩进行分析。

2.2研究方法。用来处理数据的软件是SPSS21，分析过程主要包括数据导入、描述统计、非参数检验、相关分析和结果分析。本研究采用P-P图进行正态性检验，如果所分析的数据服从正态分布，则P-P图上数据点大致分布在直线上。通过相互独立的两组样本的t检验对文理科学生的数学成绩进行参数假设检验。通过计算相关系数来分析数学成绩与其它学科成绩之间的相关程度，对于相关程度的划分，本文选取的判断标准如下：

0.70≤|r|<1时，高度相关；

0.40≤|r|<0.70时，显著相关；

|r|<0.40时，低度相关。

3.结果分析

3.1文理科学生的语数英成绩基本情况。

新高考下，"3+3"高考模式成新趋势，在此主要分析语文、数学、英语三门统考科目基本统计量。

表1看出：语数英三学科平均成绩理科生均高于文科生。其中：1.数学平均成绩低于语文和英语。语文平均成绩均在110分以上，英语在88分以上。数学平均成绩最低的为文科67.16分；2.学科分数标准差由小到大依次为：语文、英语、数学。数学学科标准差最大，均在25分以上；3.文理科学生数学成绩有差异。理科数学平均成绩90.67分，文科67.16分，相差23.51分。为检验文理科学生数学成绩是否有显著性的差异，还需做如下进一步分析。

3.2文理科数学成绩统计结果。

3.2.1参数假设检验。两组样本服从正态分布，可以通过独立样本的t检验对文理科学生的数学成绩进行均值比较，在95%的置信区间下，得到下表。

表2显示：Levene检验的F=4.837，P=0.028﹤0.05，方差不齐性。所以t=20.927，P=0.000﹤0.05，表明样本存在显著性差异，即理科生的数学成绩显著高于文科生。

3.2.2数学与其他学科相关性：

"3+3"高考模式，数学作为统考科目，研究数学与其他学科的相关程度，可以帮助学生更快地适应新高考。使用SPSS软件进行学科相关性分析，可以得到一系列数据。在此只列出数学与其他学科的相关性，得到下表。

表3可知数学与其他学科之间存在着显著相关性。相关程度依次降低的学科顺序为：化学、物理、生物、英语、地理、语文、政治、历史；其中数学与化学、物理、生物高度相关。

4.对教师和学生的启示

基础教育阶段，取消文理分科未必能减负，但有助于学生的长远发展。研究发现：语数英三学科中学生对数学的学习相对较弱；文理科学生的数学成绩存在显著差异；数学与其他学科的相关程度不同，其中物理和化学与数学的相关程度最大。以下是针对教师的教学和学生的学习提出的几点看法。

其一，给予数学学科合理的时间。数学的学习是一个循序渐进、慢慢积累的过程，某个时间段的集中突击不利于数学知识的积累。平时的学习中，学生应给予数学适当的时间，保证每天对所学数学知识进行总结提高。

其二，打破传统文理生对数学学习的思维定势。数学是一门逻辑思维缜密的科学，着重考查学生的理性思维和逻辑推理能力，这对所有高中生的要求都是统一的。以往学生过早定义自己是文理生，对数学要求不高，投入不够。文理不分科政策下，学生要打破思维定势，增强信心，明确学习目标，善于总结，体会数学学科自身的特点。

其三，数学教师要善于引导。高考数学同卷，对于一些学生是有影响的。数学教师要公平对待每一个学生，善于鼓励，调动学生学习数学的激情，引导他们去享受数学学习的过程。同时也要提高自身专业知识、教学技能和师德素养。学生喜欢学习数学，与数学教师自身人格魅力以及扎实的数学基本功、严谨的逻辑思维有很大关系。

其四，尽早确定三门自选科目。日常学习中，学生要留意自己感兴趣并擅长的学科，尽早确定三门自选科目并对其专攻。必要时请求家长、教师、专业人士帮助分析，在综合发展的情况下，有针对的学习。数学成绩较好的同学，建议在化学、物理、生物、地理这四门与数学相关性较大的科目中任选三门。

高考文理不分科对学生的数学学习提出了新的挑战，作为学生，要打破传统数学学习思维定势，合理安排时间，培养数学学习兴趣，聚焦六大核心素养，在未来高考中发挥数学的优势。

参考文献：

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[2]姚广. 浅谈文理不分科的新常态下高中数学教学应注重的问题[J]. 新课程（下），2017，（02）：41.

[3]陶璇. 浅谈高中理科生数学成绩与其它学科相关性分析[J]. 中华少年，2017，（28）：204.