双电子系统的量子纠缠计算方法分析

张侃　韩玉龙　姚星星　倪程鹏

[摘 要] 将纠缠concurrence单电子系统中的量子计算工作在双电子系统中使用，分析相关推导公式，从而得到任意两个格点之间的计算公式，获取双电子系统中谱平均两个物理量和格点，通过两个物理量之前的关系公式计算，可以减少研究的复杂性，从而得到粒子之间相互作用给量子纠缠带来的影响，为双电子态研究提供参考。

[关 键 词] 双电子系统；量子纠缠；相互作用

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）16-0102-02

量子纠缠态从1935年被提出，开始被人们所关注，特别是随着信息科技的发展，关于量子的纠缠程度、物理本质和定义也被人们提出。近几年，有提出将单粒子态中粒子户数量作为量子信息，可以实现全同粒子系统表示二次量子化的相关研究，随之人们对关于多个单离子态纠缠还是感兴趣[1]。也要人在该领域利用物理凝聚态，对借助模的纠缠进行了全同粒子性质系统分析；还有学者研究了量子纠缠可以反映出单电子态的局部性质[2]。

关于无序系统中电子凝聚态相互作用的物理学研究也不断增多，比如，非金属变化以及扩散等现象的研究[3][4]。因为无序系统的势能和电子作用是相互影响的，所以，该问题的研究变得逐渐复杂起来。有研究提出，通过分析简单的情形，针对相互作用的两个粒子，进行相关知识的研究，会比较简单一些[5]。所以，本文主要是利用单电子系统中推导公式，分析双电子系统中粒子间互相作用的情况以及给量子纠缠造成的影响。

一、量子纠缠concurrence的计算

分析两个电子无自旋，在空间反对称函数链长一维N系统中的运动情况，其中电子之间相互作用属于短程，同时只要最近邻项。紧束缚哈密顿量可以写成：

如果一个量子比特位是自旋1/2，其他两个状态是向上自旋|↑和|↓向下自旋；如果是多费米子无自旋粒子构成的系统，因为泡利不相容原理，每个量子态占用的费米子最多只有一个，也就说这个格点只有量子态2个；假设电子占据一个|1>或空着|0>，利用映射关系（公式3）可以得到对应的|1>|↑，|0→|↓>，根据这些关系可以得出多费米无自旋系统构成的任意两个局域模之间的密度约化矩阵：

本文通过对单电子系统计算公式concurrence来得到双电子系统，经过公式推导，得到双电子系统的计算公式。其中利用公式，可以得到粒子之前的作用关系以及对量子纠缠的影响。另外，通过量子纠缠可以分析双电子态物理量局域性问题，得到处理的结果。关于双电子的Anderson模型以及慢性化势能双电子模型还需要加强研究。

参考文献：

[1]帕肉克·帕尔哈提.单Jaynes-Cummings原子与孤立原子系统中的各种量子关联及量子稠密编码研究[D].新疆师范大学，2016.

[2]帕肉克·帕尔哈提，艾合买提·阿不力孜，麦麦提依明·吐孙，等.单Jaynes-Cummings原子与孤立原子系统中的各种量子关联[J].量子电子学报，2016，33（2）：357-359.

[3]彭承志，潘建伟.量子科学实验卫星：“墨子号”[J].中国科学院院刊，2016（9）：1096-1104.

[4]郝翔，戴玥，趙碧轩，等.利用可控量子门在非对称多体纠缠通道中实现量子态隐形传输网络[J].量子光学学报，2016，22（4）：341-347.

[5]Kan Zhang ，Zhongjie Wang ，Qijia Tai.Decoher-ence and Loschmidt echo for qubit induced by a reservoir of coupled bosons[J].Optik，2016，127（20）：8269-8276.