基于ARIMA模型预测我国GDP

杨绍明

GDP是反映一国经济增长变化的综合性指标，也为国家和地区在部署战略方针和制定宏观经济政策上提供了参考和依据。本文基于时间序列分析理论，以我国1952年至2016年国内生产总值为基础，利用Stata软件，对数据进行拟合分析，建立模型，并利用所建模型对我国未来两年的GDP做出预测。

时间序列 GDP ARIMA模型

GDP是指国民生产总值，它指的是，一定时期内，一个国家地区生产活动的最终结果。对于GDP的预测，可以更加清楚地了解到未来经济的走势和发展状态。时间序列分析是一种动态的、用于处理数据的统计学方法。它根据观测到的按时间排序的数据，在曲线拟合和参数估计的理论支持下，建立相关的数学模型，来预测未来的发展状况。时间序列分析既要承认事物发展具有延续性，根据旧数据，能预测出事物的发展趋势。也要考虑事物发展具有随机性，所有事物的发展都会受到偶然因素的影响，本文将时间序列分析法用到我国GDP预测中，建立相对应的时间序列模型，预测我国GDP未来趋势，为我国更有效地调控宏观经济和制定决策提供理论支持。

数据处理

（1）平稳性检验

利用ARIMA模型，对我国1952-2017年的GDP数据进行建模分析，利用得到的模型对接下来的两年我国GDP数值进行预测，将2016、2017年两年的GDP作为对照，以验证预测效果。本文数据全部来源于国家统计局。

首先，将GDP折算为1952年的价格计价的数据，我国GDP存在明显指数上升趋势，初步判定原始序列是非平稳的。对原始数据进行单位根验证，ADF检验显示该时间序列是单位根过程，为非平稳时间序列。只有平稳的时间序列才可以进行分析，对数据的平稳化处理可以有两种方法进行选择：对数法和差分法。选择一种处理方法使数据平稳化，便于对数据的进一步分析预测。

（2）平稳化处理

平稳化处理为了检验模型的预测效果，本文把1952-2015年作为模型的样本期，把2016-2017年的观测值作为检测的参照对象。对具有指数增长趋势的时间数据取对数，将其化为线性趋势，再进行差分处理，消除数据的线性趋势。具体步骤如下：先对我国GDP数据取对数，取完对数的序列具有明显的上升趋势，进行单位根检验之后发现该序列还是非平稳的。再通过差分方法来消除趋势的影响，进行一阶差分后，趋势基本消除，再通过ADF检验验证它的平稳性，结果p值趋近于零，表明数据平稳。

建立ARIMA模型

数据为一元时间序列，建立模型的目的是通过其历史值和当前值的随机变化对其接下来的变化进行预测。对于时间序列的预测，我们首先要找到最合适的预测模型，它应与数据的拟合效果最好。因此，确定滞后阶数以及对参数的估计是预测工作的关键所在。

（1）阶数识别模型建立

通过AIC与BIC信息准则，最终确定滞后阶数。根据AIC与BIC信息准则的结果，ARIMA（2，1，2）的值均为最小。因此最终选择ARIMA（2，1，2），建立模型如下：

Dlrgdpt=β0+β1*Dlrgdpt-1+β2*Dlrgdpt-2+εt+β3*εt-1+β4*εt-2

（2）模型结果与检验

根据上述模型回归得到结果：β0=0.078、β1=-0.652、β2=-0.313、β3=1.407、β4=1.092，且均在5%的水平上显著。为确保模型准确，进一步检验模型的残差是否为白噪声。结果Q=24.63，p=0.74。故不能拒绝白噪声的原假设，模型拟合不错。

（3）模拟结果及短期预测

根据ARIMA（2，1，2）模型模拟我国GDP趋势，结果如图1：

结论

本文运用1952年至2017年我国GDP数据建立ARIMA（2，1，2）模型，模型參数估计与诊断检验发现模型拟合较好，预测误差较小，预测精度较高，可用于我国GDP做短期预测。针对本文预测结果，提出我国经济发展相应的建议：

既要把经济发展放在首要位置，又要坚持把环境问题作为衡量发展水平的重要指标。近年来，无论供给端还是需求端我国经济都面临着巨大挑战，产业结构发展不平衡、产能过剩等问题仍然需要重视，彻底的深化改革、产业转型升级仍需要加大力度，补助技术创新等激励政策必不可少，保证经济稳定发展。同时，还要坚持可持续发展原则，减少资源消耗、提高资源利用率，促进经济健康发展。

[1]张成思.金融计量学：时间序列分析视角[M].中国人民大学出版社，2016.

[2]陈强.计量经济学及Stata应用[M].高等教育出版社，2015.

[3]周广肃.Stata统计分析与应用[M].机械工业出版社，2015.