学会探究，构建灵动的数学课堂

许彬玲

[摘 要] 中职数学教学课堂要着眼于培养学生的探究创新精神和意识，要注重学生在中职数学课堂上的主体性，从教和学的不同角度探索提升学生数学学习和探究主动性的具体路径，转变原先的灌输式的数学课堂教学模式和方法，使学生得到最大化的数学思维的锻炼和提升，建构灵动、自主、开放性的中职数学课堂，更好地培养学生数学主动思维、积极探究的能力和精神，较好地促进中职学生数学素养的全面生成和实现。

[关 键 词] 中职数学；课堂；探究；思维

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）11-0084-02

中职学生具有自身的特点，如思维敏捷，动手能力较强，好奇心重，对新事物、新观念容易接受，适应性强等，但也在数学课堂上表现出基础知识薄弱、缺乏钻研精神、数学学习习惯不良等问题。教师要充分考虑中职学生的知识和习惯特点，注重数学课堂的引导，结合福建职业教育学业水平测试的相关要求，通过多样化的教学方法和策略，营造出灵动、自主、开放的中职数学课堂氛围，引领学生形成良好的数学学习习惯，培养自主探究和创新的意识和能力，更好地开拓数学学习思维，提升中职数学学习效果和质量。

一、中职数学课堂的主体探究性概念探析

在中职数学课堂之中，学生是数学学习的主人，教师是数学课堂上的组织者、引领者和合作者，教师要根据中职学生的数学基础水平、接受程度和学习特点，开展多样化的教学，使学生在中职数学课堂上突显学习的主体性地位和意识，通过多样化的数学自主探究方法，较好地实现对中职数学的自学探究、交流讨论和动手实践，更好地增强中职数学课堂的趣味性和有效性，使中职数学的课堂情境设计、自主学习探究更契合中职学生的学习特点和心理发展规律，并使中职学生的数学自主探究活动与学生的知识结构、既有生活体验相链接和整合，使学生找寻到解决中职数学问题的方法和途径，较好地增强中职生数学自主学习和探究的信心。由此可见，中职数学课堂的学习主体性包括教与学两个方面，教师要在“教”的过程中发挥其主导作用，学生要在“学”的过程中进行自主的、能动的、创造性的学习和探究，从而不断发展和提升学生的数学独立思考能力和主动探究能力，使单调枯燥的中职数学课堂转变为灵动、开放的数学课堂。

二、建构学会探究的中职数学课堂路径探索

（一）创设探究导入情境，激发学生的数学学习兴趣

在中职数学课堂之中，教师可以根据教学任务和学生的具体情况，创设适宜的探究导入情境，如，生活化情境、问题情境等，将中职数学知识与不同的情境相结合，充分调动和激发学生的数学探究和学习兴趣，使学生积极主动地进入教师创设的情境之中，实现对中职数学知识的理解和认知。

例如，在中职数学的区分排列、组合概念学习中，教师就可以创设相关的问题情境，让学生思考如下问题：（1）四人握手道别，一共要握多少次手？（2）新年来临之际，四位朋友相互发送贺年信息，一共要发多少条信息？又如，教师在传授角的概念知识时，可以结合学生在日常生活中看到的现象，思考如下问题：通过观看体操运动员的向内转体两周半或向外转体三周的动作，观察生活中表针的转动、拧螺丝的扳手等，可以发现这些现象与之前学过的角的概念有什么不同的地方？通过观察生活中的数学问题，引导学生对问题进行提炼，明确数学课堂的主题内容，初步形成对“任意角”的数学概念的基本感知。

（二）培养学生自主探究的意识和能力

在中职数学课堂教学之中，教师要由传统的授业为主的传统课堂教学转变为教师指导下的学生提问质疑、小组合作探究的教学模式，要着眼于培养学生在中职数学学习中的问题意识，在针对性的数学课堂训练之中，培养学生主动发现问题、分析问题、解决问题的能力，养成良好的自主探究习惯和能力，更好地提升学生的数学探究意识和精神。以中职数学教学内容“古典概型”为例，教师在让学生初步认识“古典概型”的定义之后，可以举一个相关的实例性问题：有三个好友都想观看某偶像的歌唱会，然而在几经周折之下却只抢得一张票，三个好友决定以抛硬币的方式决定票的归属，并一致认为，采用抛两枚硬币的方式可以获得三种结果，即两枚正面、两枚反面、一正一反，是相对公平的评判门票归属的方法。然而，事实上这种方法决定门票的归属方式公平吗？通过对这个经典的、生活化的问题的思考和探究，学生会发现这种方式是不公平的，通过学习古典概型的数学知识，可以更为深刻地理解和认识“等可能性”的要素内容，培养学生在数学知识学习中的自主探究能力，达到举一反三、触类旁通的学习效果。

（三）合作开放建构新知，实现问题下的拓展和创新

在中职数学课堂教学之中，教师要着重对学生进行引导、启发和点拨，要转变传统的知识权威的想法，鼓励学生大胆质疑、设问，在合作开放的思维训练和小組讨论交流之中，更好地学会合作，链接既有的知识经验和新的数学知识点，更好地实现自身数学知识架构的充实和完善。同时，教师还要积极创设开放性的、反思性的数学课堂，要使中职数学课堂充满活力，使学生的数学学习积极性和主动性得到最大限度的激发，在尝试、探究和独立思考的学习活动中迸发出智慧的火花，更好地锻炼和提升学生的数学思维创新意识和探究能力，并引导学生在思维训练中不断反思和总结，及时归纳自己在数学探究和思维活动中存在的问题和错误，并思考不同的解决方案，教师要根据不同学生的数学基础知识水平和思维能力，开展分层性、梯度化的思维练习和教学，设置分层化的问题让学生思考和学习，更好地在自己的“最近发展区”获得知识的拓展和延伸。

例如，在中职数学教学内容“函数的单调性”之中，教师可以设置不同的数学思维训练问题，让学生独立思考和合作探究：（1）已知函数f（x）=x2的图像，试说出该函数的单调区间，并指出每一个单调区间上的单调性。（2）尝试用函数单调性的定义证明函数f（x）=■在（0，+∞）上单调递减。（3）如果函数f（x）=-x2+ax+1在区间[1，+∞）上单调递减，算出a的取值范围。这三个问题逐层递进，由学生对单调性定义的理解到运用单调性定义证明函数的单调性，再重点考查学生对单调性理解的灵活性运用，使学生在问题的思考和解答中得到逐层提高和进步，更好地增进对“函数的单调性”的知识的认知和理解。

（四）运用类比联想，培养学生的数学探究能力

在中职数学课堂教学之中，教师可以充分利用类比联想的方法，指导学生找寻到数学知识学习的路径，它是利用找寻两种事物的相通之处，發现不同事物之间的内在关联性，确立两种事物之间的类似关系，更好地帮助学生理解和记忆数学知识和内容。例如，在中职立体几何数学内容中，可以将“平行于同一条直线的两条直线相互平行”与“平行于同一个平面的两个平面平行”相类比。又如，可以将棱台的定义“将一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的多面体部分即称为棱台”，与圆台的定义相类比，即“将平行于圆锥底面的平面去截圆锥，其底面和截面之间的旋转体部分即称为圆台”。由此可见，通过类比联想的数学学习探究方式，可以较好地帮助学生理解和把握数学知识，并将自己既有的数学知识与新知识相链接和连通，清楚地认识和理解目标概念的意图，促进数学知识体系的完整化和系统化。

（五）通过试验猜想，探寻数学解题思路

在中职数学知识的学习过程中，由于一些数学问题相对复杂，无法在短时间内快速地找寻到适宜的、正确的解决方法，于是可以通过试验猜想的方式，进行尝试性的试验，采用不完全归纳法衡量试验的结果，找寻问题之间的内在关联性以及解题思路，从而较好地在引导、试验、猜想和发现中解决数学问题。例如：假设λ有一定的变化，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0可以用于代表哪一种图形，其特点又是什么呢？对这一数学问题，教师可以引导学生给出直线3x+4y-2=0以及直线2x+y+2=0之间的交点，学生思考后迅速得出这两条直线的交点为（-2，2）；然后，再引导学生通过具体的试验猜想，对下述不同方程所表达的图形进行检验，即（1）方程一：3x+4y-2+1（2x+y+2）=0；（2）方程二：3x+4y-2+2（2x+y+2）=0；（3）方程三：3x+4y-2+4（2x+y+2）=0，学生经过试验猜想认为这些直线与点（-2，2）有关系，并找出上述这些方程的共同点均为：3x+4y-2+a（2x+y+2）=0，当找寻到直线方程的共同点之后，有学生会提出自己的疑问：是否全部的直线3x+4y-2+a（2x+y+2）=0都会经过点（-2，2）呢？继而关于这一问题可以让学生试验猜想并论证，较好地获取问题的真实答案。

（六）引领学生进行动手实践操作，提升数学探究能力

在中职数学课堂教学之中，动手实践应用策略也是一种极其重要的方法，它可以使学生通过积极的、主动性实践探究，充分发现数学知识内容，更好地把握中职数学课堂教学的知识。例如，在学习异面直线时，可以让学生用两支笔当作两条直线，在空间中摆出这两条直线的三种位置关系。又如，在讲解等比数列时，可以让学生把一张纸对折，重复进行，并记下对折的次数以及对应的纸张的层次，学生在动手操作实践中思考等比数列的公比、通项公式等知识。学生通过动手实践的方式进行学习和理解记忆，提高了学习兴趣。实现基本的逻辑推理之后，学生对对应的知识就会记忆深刻，而且通过动手实践还能开拓学生的数学思维，增强学生的探究欲。

综上所述，中职数学课堂教学要以学生为中心和主体，引领学生通过不同的学习方法和策略，主动发现、自主探究，并通过直观想象、试验猜想、动手实践等不同方式，学习和探究中职数学知识内容，更为深入而透彻地体会中职数学中的数学概念、公式和原理，并将数学知识应用于实践之中，较好地解决实践中的问题，全面提升学生的数学综合素养和能力，提升福建职业教育学业水平。

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