氢氧氧铋包覆可膨胀石墨/聚乙烯复合材料阻燃特性研究

张昌海　迟庆国　刘立柱　陈阳

摘要：针对电动汽车驱动用交流异步电机的无速度传感器矢量控制系统，提出一种自适应线性神经元 （ADALINE）速度观测器。首先建立三相异步电机的数学模型，然后在电压模型与电流模型所构成参考自适应（MRAS）速度观测器的基础上，以转子磁链的广义误差作为速度观测器的输入，利用ADALINE算法作为系统自适应律，推导出神经网络权重的自动修正方法，保证在宽调速范围内均能获得准确的电机速度观测值。最后通过建立仿真模型与搭建实验平台进行验证，结果一致表明在高速和低速情况下速度观测值均能准确跟随实际值，动态性能良好，证明所提出的理论分析以及观测器实现方法的可行性与正确性。

关键词：矢量控制；异步電机；无速度传感器；速度观测器；自适应线性神经元

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中图分类号：TM 301.2

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

交流异步电机是一个高阶、强耦合的复杂非线性系统，尤其是作为电动汽车驱动用的交流异步电机，要求调速范围宽，动态响应快，速度控制精度高。为了获得良好的电机控制性能，通常需要采用速度传感器对电机速度进行精确测量，然而这会导致电机驱动系统结构复杂，安全降低，增加电机的维护成本。无速度传感器的矢量控制系统是现在的一个研究热点，目前已经有很多方法可以实现电机速度观测[1-4]。其中模型参考自适应系统（model reference adaptive system，MRAS）速度估计方法实现了速度的闭环估计，是比较成熟的方法。该方法利用转子磁链估算的电压模型和电流模型产生的输出误差，通过一定的自适应律来调整电流模型的速度输入值，从而获得比较准确的速度观测值[5-6]。电动汽车驱动用的交流异步电机，调速范围宽，没有固定的速度工作点，而且动态性能要求高。这就要求所用的自适应律不仅在宽调速范围内保证系统收敛，还需获得足够的动态性能来满足工程需求[7-10]。目前能应用于电动汽车驱动用交流异步电机的速度观测器还很少。PI控制器是经典的自适应律控制器，在此基础上，近年来很多学者在控制的各个方面研究了很多新型的PID控制器，例如有基于神经网络原理的控制器[11-15]，基于模糊控制原理设计的模糊PID控制器[16]。

本文根据自适应线性神经元（adaptive linear element ，ADALINE）原理设计了一种自适应线性神经元PID控制器，将该控制器作为MRAS观测器中的自适应机构，在MRAS结构中，得到了一种新型的基于ADALINE的速度观测器。仿真和实验结果表明，该速度观测器具有良好的动静态性能和速度观测精度。

1交流异步电机的数学模型

矢量控制系统是基于电机动态模型建立的控制系统，在基于转子磁场定向的矢量控制系统中，通过对电机转子磁场的定向，使得电机定子电流解耦，分解成可以独立控制的励磁电流分量和转矩电流分量。从而使得交流异步电机获得与直流电机相同的控制效果。

为了简化数学模型，由ABC轴系经过CLARK变换后，得到在两相静止坐标系下三相交流异步电机的电机数学模型。

电压方程为：

usα=Rsisα+pψsα ，

usβ=Rsisβ+pψsβ ，

0=Rrirα+pψrα+ωrψrβ ，

0=Rrirβ+pψrβ-ωrψrα 。（1）

式中：usα、usβ为两相静止坐标系下定子电压矢量αβ轴分量；ψsα、ψsβ为两相静止坐标系下定子磁链矢量αβ轴分量；ψrα、ψrβ为两相静止坐标系下转子磁链矢量αβ轴分量；Rs、Rr为电机定子、转子等效电阻；ωr为转子电角频率；p为微分算子。

磁链方程为：

ψsα=Lsisα+Lmirα ，

ψsβ=Lsisβ+Lmirβ ，

ψrα=Lmisα+Lrirα ，

ψrβ=Lmisβ+Lrirβ 。（2）

式中：irα、irβ为两相静止坐标系下转子电流矢量αβ轴分量；Lm为αβ坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感；Ls为αβ坐标系定子等效两相绕组的自感；Lr为αβ坐标系转子等效两相绕组的自感。

转矩方程为

Te=32NpLm（isβisα-isαirβ） 。（3）

式中：Te为电磁转矩；Np为电机极对数。

运动方程为

Te=TL+JNpdωrdt 。（4）

式中：TL为负载转矩；J为机组转动惯量。

从异步电机数学模型可以看出，异步电机是一个多变量、强耦合、高阶的非线性系统。

2速度辨识系统

在基于转子磁链定向的交流异步电机无速度传感器矢量控制系统中通常的速度辨识方法有MRAS、龙贝格观测器、扩展卡尔曼滤波观测器、滑模观测器以及基于人工智能的转速辨识方法。本文采用的是ADALINE作为MRAS的自适应机构来进行速度观测的方法。

2.1模型参考自适应速度观测器

由于转子电流无法测量，因此需要由其他物理量表示，根据式（2）的前两行可以得到转子αβ坐标系电流分量表达式为：

irα=ψsα-LsisαLm ，

irβ=ψsβ-LsisβLm 。（5）

将式（5）代入式（2）的后两行，得到：

ψrα=LrLm（ψsα-σLsisα） ，

ψrβ=LrLm（ψsβ-σLsisβ） 。（6）

式中σ为电机漏磁系数。根据式（1）和式（6），消除定子磁链，得到αβ坐标系下转子磁链与定子电压的数学关系为：

ψrα=LrLmp[usα-（Rs+σLsp）isα] ，

ψrβ=LrLmp[usβ-（Rs+σLsp）isβ]。（7）

式（7）称为转子磁链的电压模型。将式（5）代入式（1）的后两行，得到转子磁链另一种表达式为：

ψrα=1Trp+1（Lmisα-ωrTrψrβ） ，

ψrβ=1Trp+1（Lmisβ-ωrTrψrα）。（8）

式（8）称为转子磁链的电流模型，其中Tr为电机的转子时间常数。由于电压模型中不含速度项，电流模型中包含速度项，将电压模型作为参考模型，将电流模型作为可调模型，构成如图1所示的常规模型参考自适应转速辨识系统。

从系统的全局渐进稳定出发，利用Popov超稳定性定理进行设计，取广义误差为

εω=ψrβψ^rα-ψrαψ^rβ。（9）

根据式（7）、式（8）和式（9）以及图1，模型参考自适应速度观测器的系统框图如图2所示。

图2中，参考模型得到的转子磁链ψrα、ψrβ，可调模型得到转子磁链估计值ψ^rα、ψ^rβ，代入式（9）计算广义误差εω，将εω作为自适应机构的输入，得到转速的估计值ω^r。

2.2基于ADALINE的并联双模型速度辨识

当采用传统的PI自适应律进行速度观测时，积分系数和比例系数的获取严重依赖系统的数学模型，事先选取合适的参数有一定的难度，而且对于电动汽车驱动用的异步电机，由于调速范围宽，动态性能要求高，往往单一的PI参数无法满足宽调速范围的性能要求，所以采用ADALINE代替传统的PI自适应律。

ADALINE由美国斯坦福大学教授Berhard Widrow于1962年提出，是由输入层和输出层构成的单层网络。传统的PID调节器，其参数在系统初始化时就已经设置好，不能在线修正。而自适应线性神经元可以利用神经网络自学习功能，在系统运行中，实时根据磁链、转速的变化情况，而进行在线调整权重，使得参考模型输出量与可调模型的输出量保持一致[17]，从而使得速度观测更加快速有效。本文采用的ADALINE自适应律系统框图如图3所示。

图3中状态变量为x1（k）、x2（k）、x3（k），可以根据转子磁链的广义误差εω得到，分别定义为：

x1（k）=εω（k） ，

x2（k）=εω（k）-εω（k-1） ，

x3（k）=εω（k）-2εω（k-1）+εω（k-2）。（10）

神经网络的输出为转速的第k次估计值ω^r（k），它与第k-1次转速估计值ω^r（k-1）的关系为

ω^r（k）=Δω^r（k）+ω^r（k-1）=

∑3i=1ωi（k）xi（k）+ω^r（k-1）。（11）

式中ωi（k）為神经元对状态变量xi（k）的权重系数。ADALINE加权系数修正采用最小均方误差算法（least mean square，LMS）来保证系统收敛。定义目标函数为

J（k）=12∑3i=1[ψrβ（i）ψ^rα（i）-ψrα（i）ψ^rβ（i）]2。（12）

LMS法的实质是利用梯度最速下降法，权值沿误差函数的负梯度方向改变。权值变化量应正比于网络的输出误差及网络的输入矢量。根据梯度法可得到权值系数修正公式为

Δωi（k）=-ηiJ（k）ωi（k）。（13）

式中ηi为学习速率，ηi>0。

J（k）ωi（k）=J（k）εω（k）εω（k）ω^r（k）ω^r（k）ωi（k）。（14）

式（12）中共包括3项，根据式（11）与式（12）可以得到：

J（k）εω（k）=εω（k） ，

ω^r（k）ωi（k）=xi（k）。（15）

由于εω（k）与ω^r（k）关系复杂，为了便于数字信号处理，采用差分近似处理。即

εω（k）ω^r（k）=[ψrα（k）ψ^rβ（k）+ψrβ（k-1）ψ^rα（k-1）-

ψrβ（k）ψ^rα（k）-ψrα（k-1）ψ^rβ（k-1）]/

[ω^r（k）-ω^r（k-1）]。（16）

令λ（k）等于式（16）中的差分表达式，将式（13）、式（14）、式（15）和式（16）代入式（11），得到速度观测器中权值自学习差分表达式为：

ω1（k+1）=ω1（k）+η1e（k）x1（k）λ（k） ，

ω2（k+1）=ω2（k）+η2e（k）x2（k）λ（k） ，

ω3（k+1）=ω3（k）+η3e（k）x3（k）λ（k）。（17）

根据每一次的转子磁链误差计算得到此时的状态变量，再依据式（17）更新权值，代入式（11）得到此时的电机转速估计值。

3仿真结果

本文采用软件Matlab/SIMULINK进行仿真分析，仿真用的三相交流异步电机参数为：峰值功率14.5 kW；最大输入电流230 A；逆变器直流电压72 V；可变频率0～300 Hz。为了使仿真更加接近电动汽车的实际运行工况，电机的负载转矩给定由滚动摩擦力矩、坡度力矩和风阻力矩构成，其中：滚动摩擦力矩与电机转速成一次函数关系；风阻力矩与电机转速的平方成正比。整个仿真过程通过控制定子电流的励磁分量id与转矩分量iq实现电机速度的调节，仿真波形如图4所示。

整个仿真过程用时45 s，一共包括4个阶段：

1）启动阶段（t=0～2 s）：控制id快速达到指令值110 A，建立转子磁链，iq为最大电流约束条件下的最大值200 A，电机开始保持最大输出转矩运行，电磁转矩Te=46 N·m，此时负载转矩TL由滚动摩擦力矩与风阻力矩构成，由于电机转速较低，因此负载转矩较小。

2）爬坡加速阶段（t=2～7 s）：在2 s时刻加入坡度力矩，负载转矩增大，电机依然保持恒转矩运行，加速度减小。

3）弱磁加速阶段（t=7～35 s）：在7 s时刻取消坡度力矩，电机恢复之前的运行状态。10 s时电机转速达到基速3 000 r/min，受到绝缘耐压与磁路饱和的限制，定子电压不能随之增加，电机工作于弱磁状态，定子电流励磁分量id开始减小。

4）高速稳态阶段（t=35～45 s）：35 s时刻，电机转速达到上限设定值6 000 r/min时，调整转矩分量iq下降至156 A，此时id=50 A，电机电磁转矩Te与负载转矩TL保持一致，均为16.5 N·m，由于转速保持恒定，因此TL趋于稳定，不再增加。

从图4（c）可以看出，基于ADALINE的模型参考自适应速度观测器得到的电机机械转速观测值n^r与SIMULINK中电机测量模块得到的电机转速nr高度吻合。取启动时转速仿真波形放大后进行比较，如图4（d）所示，n^r能够跟随nr，速度误差仅为1.5 r/min，高速稳态时的转速放大波形如图4（e）所示，n^r的最大纹波为5 r/min，仅为nr的0.08%。说明本文所采用的观测器理论设计方法是正确可行的。

4实验结果

为了验证基于ADALINE的速度观测器的有效性，搭建了电压型电机驱动系统的对拖实验平台如图5所示。电机参数与仿真电机参数相同。电机控制器的主控芯片采用德州仪器生产的TMS320F28069数字信号处理器。用上位机软件LabVIEW观测电机定子电流励磁分量、转矩分量以及电机的转速测量值与估计值。

图6（a）为实验电机低速启动阶段时定子电流的励磁分量id与转矩分量iq实验波形，设定电流励磁分量给定值为110 A，转矩分量给定值为200 A，启动时负载转矩的给定方式与仿真过程一致，1 s时增加负载转矩以模拟电动汽车的爬坡加速过程。可以看出，id、iq均能够跟踪各自的给定值。图6（b）为正交编码器测量转速nr与基于ADALINE的模型参考自适应速度观测器得到的估计转速n^r的实验波形，在零速启动阶段，n^r的最大纹波为7%，在其他阶段，转速估计曲线与测量曲线几乎重合。

5结论

本文以三相异步电机电压模型作为速度观测器的参考模型，电流模型为可调模型，采用自适应神经元观测器代替传统的比例-积分自适应观测器，能够根据转子磁链误差自动修正神经网络权重。仿真与实验结果表明，速度观测值能够精确跟随测量值，低速启动时纹波低于7%，高速时低于2%，符合国家标准《汽车用车速表》（GB15082-2008）。本文提出的方法具有工程应用价值，可以降低电动汽车的制造成本，促进电动汽车的推广普及。

参 考 文 献：

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（编辑：邱赫男）