永磁同步电机的自抗扰控制调速策略

周凯 孙彦成 王旭东 闫达

摘要关键词：自抗扰控制；永磁同步电机；调速系统；矢量控制；参数整定

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.008

中图分类号文献标志码：A文章编号：1007-449X（2018）02-0057-07

收稿日期基金项目作者简介：

通信作者：孙彦成Active disturbance rejection control of PMSM speed control system

ZHOU Kai，SUN Yancheng，WANG Xudong，YAN Da

（Ministry of Education Engineering Research Center of Automotive Electronics Drive Control and System Integration，

Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：For the problem of permanent magnet synchronous motor （PMSM） speed control system such as the contradiction between overshoot and speediness， on the basis of the analysis of the mathematical model of PMSM and the principle of active disturbance rejection control， the method of PMSM linear active disturbance rejection controller is introduced. Active disturbance rejection controller was applied into the vector control to improve the performance of PMSM. Factors of PMSM which affected the operating state was studied by this control scheme， and the mathematical model of PMSM was established. The design principle of active disturbance rejection controller and the method of parameter tuning was analyzed. The active disturbance rejection controller which applied to PMSM was selected. At last the simulation results were compared with traditional PI control. The simulation and experimental results show that the performance is much better than PI control caused by active disturbance rejection controller with the starting of motor without overshoot； when the lord torque of the system is changed， the motor can respond quickly.

Keywords：active disturbance rejection control； permanent magnet synchronous； speedadjusting system； vector control； parameter tuning

0引言

從上世纪80年代开始，由于永磁同步电机在转子处装有高能永磁体无需励磁、因此具有转矩脉动小、调速范围宽、结构简单等优点被广泛的用于各个领域的控制系统中[1-2]。随着社会的发展、科技的进步，尤其是电机控制理论、电力电子技术以及计算机技术的成熟，实现永磁同步电机高性能控制的方案也相继出现，受到的关注也越来越多[3]。

采用PI控制模式来实现永磁同步电机调速是当前工程上比较普遍的策略。PI控制器具有控制结构简单、稳定性能好，控制算法容易理解参数物理意义明确等特点。但是PI控制器的参数设置对系统的性能有很大影响。由于其算法特点是利用误差的比例来减小误差，用积分消除稳态误差，所以在缩短跟踪时间的同时却会带来超调增大的问题，即无法解决快速性和稳定性之间的矛盾[4]。同时，PI控制器中同一个参数无法适用于不同的转速，当转速发生变化时，PI参数也要相应的改变[5]。

另外，永磁同步电机是一个具有较强耦合性的非线性系统，由于其力矩波动小，可靠性高，所以可工作在外部干扰大的恶劣环境中。综合上述各种因素，对于永磁同步电机的控制来讲需要一个先进的算法来提高系统的性能。这也正是近些年国内外学者们研究的一个热点。自抗扰技术是韩京清研究员对于现代控制理论进行了深刻的研究之后，融合了PID控制技术基于误差反馈消除误差控制精髓，提出的一种不依赖于数学模型的数字控制技术[5]。自抗扰控制器在运行时可以自动检测系统内外扰动并对其进行实时估计和补偿，以此来提高电机的性能。然而，自抗扰控制器中涉及需要设置的参数较多，参数调整复杂，系统的参数整定方案还没有形成[6-7]。

本文将自抗扰技术应用于永磁同步电机的速度环控制，实现永磁同步电机自抗扰控制调速。通过仿真和实验的结果与PI控制相比来验证自抗扰技术的优越性。

1永磁同步电机数学模型

永磁同步电机是由电励磁三相同步电机发展而来。它用永磁体代替了电勵磁系统，转子是筒形结构。在不影响控制性能的前提下，忽略铁心饱和、不计涡流和磁滞损耗，各相绕组对称，略去磁场中的所有空间谐波[8]。则永磁同步电机在d-q轴两相转子旋转坐标下的状态方程为

i·d

i·q

ω·=-Rs/Lnpω0

npω-Rs/L-npψf/L

01.5npψf/J-B/Jid

iq

ω+ud/Ld

uq/Lq

-TL/J。（1）

式中：id，iq分别为定子电流d，q轴分量；ud，uq分别为定子电压d，q轴分量；Rs为定子电阻；Ld，Lq分别为定子d，q轴电感，对于面贴式永磁同步电机Ld=Lq=L；np为永磁同步电机极对数；ψf为转子永磁体磁链；ω为电机转子角速度；TL为负载转矩；B为运动阻尼系数；J为电机与负载转动惯量。

由式（1）可以看出，永磁同步电机是一个多变量的系统，id、iq、ω 3者之间有这很强的非线性耦合关系，不能单独调节，这样就需要把id、iq进行解耦。

由于三相永磁同步电机的电机转矩方程为

Te=1.5np（ψfiq+（Ld-Lq）idiq）。（2）

式中Te为电磁转矩。由于Ld=Lq=L，则式（2）可以简化为

Te=1.5npψfiq。（3）

则由上式可以看出，电机的电磁转矩Te与定子电流q轴分量iq呈线性关系[9]。直轴电流可根据弱磁运行的具体要求而确定，由于这里没有考虑弱磁，令i*d=0。此时定子电流全部为转矩电流，能够产生较大转矩，控制简单并且降低了铜耗。

控制d轴给定电流i*d=0，使d轴电流近似保持为0来实现定子电流id，iq的近似线性解耦。这样永磁同步电机的状态方程可以转换成为

i·q

ω·=-Rs/L-npψf/L

1.5npψf/J0iq

ω+uq/L

-TL/J。（4）

此时基于i*d=0的永磁同步电机矢量控制调速系统原理结构图如图1所示。图1永磁同步电机双闭环矢量控制原理图

Fig.1Double closed loop vector control of PMSM

principle diagram2自抗扰控制技术

自抗扰控制（active disturbances rejection controller，ADRC），它源于PID控制技术的思想，利用误差来消除误差的控制策略，这样可以不依赖于精确的系统模型就能很好地实现参数的控制。典型的自抗扰控制器是由三部分组成的，分别为跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）、非线性状态误差反馈控制率（NLSEF）。TD首先安排过渡，实现快速无超调地跟踪系统给定的输入信号，并且按照阶数提取微分信号；其次，ESO对系统输出状态和扰动进行观测，同时对系统扰动进行前馈补偿；最后通过NLSEF对TD的输入和ESO的误差信号进行非线性组合，与ESO检测的综合扰动一起作为被控对象的控制量[10-11]。

由于自抗扰技术可以应用于受未知扰动作用的不确定对象，所以将其用以下的微分方程来描述。

x（n）=f（x，x·，…，x（n-1），t）+d（t）+bu（t）；

y=x（t）。（5）

其中：f（x，x·，…，x（n-1），t）为未知函数；d（t）为未知的扰动；y为系统输出；u（t）为系统控制量。图2给出了标准自抗扰控制器结构原理图。图2自抗扰控制系统结构原理图

Fig.2Active disturbance rejection control system

structure principle diagram

2.1追踪微分器（TD）

跟踪微分器是自抗扰控制器的第一部分，跟踪微分器通过合理的安排过渡过程来提高系统的响应速度，这样不仅降低了系统的超调量也使其能够快速的跟踪系统参考输入量，同时按照控制器的阶数得到近似的微分信号。设动态系统：

z·1=z2，

z·n-1=zn，

z·n=f（z1，z2，…，zn）。（6）

其中任意解均满足在原点渐近稳定，则对于任意有界可积的函数v（t）为输入的新动态系统

x·1=x2，

x·n-1=xn，

x·n=rnf（x1-v（t），x2r，…xnrn-1）。（7）

解满足：limr→