智能数控机床进给系统热特性分析与实验研究

摘 要：对于智能数控机床，研究进给系统热特性具有深远的意义。该研究首先得到滚珠丝杠在不同转速下的温度场分布及热误差数据，然后设计进给系统温度场实验方案，开发温度测量系统，实现温度场和热误差数据采集，最后分析实验结果，验证有限元分析结果的有效性。

关键词：数控机床；误差；热特性；进给系统

智能数控机床能够监视和优化自身的加工行为，能够发现误差并补偿误差，使机床在最佳加工状态下完成加工。而智能机床高速切削时，进给系统精度和其热变形量的大小直接影响工件的加工质量。优质的智能数控机床会在机械结构和冷却方式上作相关的处理，但加工中热量的产生是不可避免的。为有效的优化智能加工反馈，使机床自行监测，并发现热误差偏离量，完成刀具补偿，保证其高效性和准确性，使得智能机床进给系统热误差研究成为重要领域。

1 进给系统的热力学模型分析

（1）丝杠螺母发热量计算。

滚珠丝杠螺母发热量来源主要有滚动体和内外圈的摩擦热，滚动体的自旋摩擦热、润滑剂的摩擦热等，其计算公式为：Qn=0.12πfnυnnnMn，式中Qn是丝杠螺母副的发热量（W），fn是与螺母类型和润滑方式有关的系数，υn是润滑剂的运动粘度（mm2/s），nn是丝杠的转速（rpm），Mn是螺母的总摩擦力矩（N·mm）。

（2）轴承发热量计算。

轴承的温度主要是由于滚动体和套圈之间的摩擦生热及润滑剂摩擦生热产生的，其发热量计算公式為：Qb=1.047×104nM，式中，Qb是轴承发热量（W），n是轴承转速（rpm），M是轴承的总摩擦力矩（Nmm）。发热量 Qb是无法直接加载到有限元模型上，必须转换成热流密度形式，其计算公式如下：qb=QbS，

其中，S是热源面积，mm2。

2 滚珠丝杠热特性分析

（1）热特性分析。

由于丝杠螺母发热引起丝杠轴向和径向变形，轴向变形相对于丝杠较大行程可忽略不计，而径向变形，属于丝杠传动位置整体变形，对加工影响不大，也不予考虑。下面将主要分析不同转速下丝杠的温度场下端部轴承对丝杠热变形量的影响。

（2）不同转速下丝杠的温度场和热变形。

依靠ANSYS仿真对不同进给速度下的温度场进行分析，寻找不同情况下丝杠达到稳态的时间和温度的规律。分析丝杠在6m/min、8m/min、12m/min转速下，左端轴承和丝杠表面的温度变化情况，以及进给速度为6m/min，6300s时丝杠的温度场分布情况。研究发现，左轴承和丝杠的温度变化趋势是相似的，在达到热平衡前温度上升比较剧烈后变化缓慢，趋于稳定。在丝杠转速为6m/min时，此时轴承温度为28.7℃，而丝杠的温度是26.6℃。在丝杠转速为8m/min时，稳态温度分别约为30.1℃和28.7℃。在丝杠转速为12m/min时，此时热平衡温度分别约为34.0℃和32.7℃。且在三种转速下达到热平衡的时间也不一样，即丝杠的转速越大，进给速度越高，产生的摩擦热量越多，热平衡时的温度越高，达到热平衡的时间越短。

分析6m/min、8m/min、12m/min转速下，丝杠上一点的热误差，不同转速下丝杠的整体热误差分布是一样的，进给速度为6m/min时，最大热误差为14.36μm，8m/min是最大热误差为15.87μm，12m/min时，最大热误差为23.53μm。随着进给速度的增大，丝杠热误差增大的就越快，最终的热误差就越大。这是因为进给速度增大导致热源的发热量增加，丝杠温度越高，热变形就越大。

3 实验研究

（1）方案设计及组成。

结合ANSYS仿真结果得到的机床温度场分布，确定基本的热源位置。此次温度测点取前轴承座、螺母支座、后轴承座、环境温度；滑台定位误差选择丝杠行程内8个测点，测点间距200mm，测量总时长4h。温度传感器和激光干涉仪将采集的温度和热误差模拟信号经过A/D转换器变成计算机识别的数字信号，从而建立其温度和热误差数据。

（2）实验数据采集。

实验中使用4个温度传感器，分别用于测量丝杠螺母端面、前轴承座、后轴承座、环境温度。4号传感器测量床身温度作为环境温度。温度数据每6s保存一次。进给丝杠全长2595mm，工作行程为1470mm，工作台在坐标（1200，200）范围内循环移动，选取8个点作为测量点，相邻测点间隔200mm，定位误差测量方法依据VDI/ISO标准，每次测量停留2s。开机前冷机测量一组数据作为几何误差。定位误差数据测量间隔20min，每次测量时间为2min。

（3）实验结果分析。

a.温度场分析。实验采集温度数据曲线，经过4h的实验，敏感点温度最后趋于平缓，温度曲线中存在小段折线，因为每隔20min，就要降低进给速度测量测点的定位精度，测量期间热量减少导致温度值下降。测量定位误差时，记录当时各敏感点的温度值。环境温度变化较小，为23.7℃，升高约1.7℃。前轴承温度最高，约为30℃，螺母温度次之为29.1℃，后轴承温度为26.9℃。

b.热误差分析。根据实验测量结果，为方便观察各个测点和第一个测点重复定位误差的变化情况，将丝杠定位误差和时间的关系绘制成曲线图，可以得出滑台实时热漂移量，为后续热误差补偿模型提供相应的实验数据。试验中工作台在丝杠上循环运动，往返经过同一位置时两个定位误差的差值，即回程误差，丝杠的回程误差很小，最大值仅为1μm，说明丝杠热变形始终处于规律连续变化中，实验过程中外界没有突变因素干扰，热误差数据是有效的。将丝杠整体的定位误差与时间的关系分布绘制成图，发现在各个时刻丝杠的定位误差整体分布是相似的，只是斜率不同。根据国内外学者的研究，一般将机床冷态时测得的定位误差作为几何误差，根据实验测得的结果从而求得机床的热误差。因此，将0s时测得的定位误差作为几何误差，其它各个时刻测得定位误差减去0s时的定位误差即得到丝杠在各个时刻的热误差。c.实验结果和仿真结果比较。

对比分析有限元结果和实验结果，比较6300s时前、后轴承温度和螺母温度以及丝杠行程范围内最大的轴向热伸长量，结果发现，关键点温度相差不超过2℃，丝杠的轴向热伸长相差达4.9μm。这是因为有限元分析时边界条件难以确定，所以分析结果与实验结果出现一定的偏差，偏差较小，有限元分析的结果有一定的有效性。

4 结论

（1）有限元分析表明，轴承和丝杠的温度变化趋势是相似的，温度先上升然后趋于稳定。且在不同转速下，转速越大，达到热平衡的时间越短，热平衡点的温度也越高。

（2）实验表明，在室温22℃下，智能机床进给系统高速往复运动4h后，室温升高约1.7℃。各测温点温升变化有规律可循，前轴承温度最高、丝杠螺母次之、后轴承温升最小，分别为30℃、29.1℃、26.9℃。

（3）数据表明，丝杠各测温点定位误差随时间呈现整体平稳上升趋势，可看作是温度场和坐标位置的函数，主要由几何误差和热误差两部分组成，为后期热误差建模提供理论依据。

参考文献：

[1]李醒飞，董成军，陈诚，等.单热源作用下滚珠丝杠的温度场建模与热误差预测[J].光学精密工程，2012，20（2）：337343.

[2]董香龙，程寓，何博侠，等.基于ANSYS的滚珠丝杠热平衡分析[J].组合机床与自动化加工技术，2014（2）：49 51，56.

作者简介：宗宇鹏（1990），男，辽宁建平县人，硕士，研究方向：机械工程。