农村小学数学高段错题资源的建立与利用

杨宗玉

在数学教学中，常有很多知识点，课堂上讲解的非常详细，并且学生也掌握的十分好，但是在下一步的作业中却显现出了不一样的情况，还是会出现种种错误，令老师十分头疼。到底是知识点没有掌握，还是存在别的因素影响干扰着学生对知识的理解和掌握呢？这需要我们教师引起重视，并进行探索和研究。学生为什么会对一些问题一错再错。是学生听课不认真，对学习的知识不理解，课堂知识没巩固，影响了作业错误率大增，或者做题步骤不规范，审题失误呢？还是由于教师传授知识的方法不科学，讲课步骤与思路不清晰，没有把握住重点、难点，还是作业要求不规范？

所以，在小学数学的日常教学实践中，作业中的“错例”是教师和学生必须面对和解决的一个问题。就教师而言，几乎每一节课学生都会出现错例；在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。就学生而言，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。任何一个孩子也不能保证自己在学习的过程中不出现错题，只是错题数量多少的问题。小学生数学作业出错是在所难免的，错题是学生学习成长进程中烙下的印记，是学生学习过程中不足之处的信息显示。可以说，错例本身就是学习过程的一部分。

那么，到底学生为什么会出错？这些作业中常见的错例有没有什么特点？如何更好的发挥常见错例在数学教学中的特殊效用……我觉得找出出错的原因才是引导学生走向正确方向的前提，正如医生所讲的要“对症下药”。例如：我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（9+8）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成9+8×125；同样用简便方法计算（125×25）×8时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（125×8）×（25×8）。计算时对相似、相近的数据或符号轻易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。归根结底：一方面是说明学生缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力；另一方面很大原因是我们老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，而且不夠重视错例的反思、归纳和整理，教师学生都没有把错题当成一种有效的学习资源，认真对待理开发利用。最终导致学生一错再错的现象，远远高于不会做而错的现象。这些问题的解决对我们的教学具有非常重要的价值和意义。在教学中，有经验的老师通过对错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。如果我们把学生学习的错误全部视为不合理时，学生自身知识系统的发展就处于一种瓶颈状态，错误此时成为“限制因子”。而当我们用生态学的整体观、联系观、动态平衡观等重新认识错误的本质，充分挖掘和利用错误中的合理元素，学生的知识系统就能在一种不断逼近或扩展瓶颈的过程中波浪式前进，实现可持续的发展。

因此，分析研究学生作业中典型的、常见的错例，于学生可以培养学生正确的数学思维，于我们可以更进一步的指导课堂教学行为。我们进行学生数学作业常见错例分析研究至少有以下几个好处：首先，常见错例研究有助于教师挖掘错例出现的深层次原由，深化教师对错例的理解和领会，从而制定出相对应的方法和策略，减少或避免错误的发生，有助于提高后续教学实效。其次，常见错例研究有助于教师对错例进行整体的分析，并对错例进行整理和归纳，从而系统的研究错例的类型、全面掌握出错点，有助于教师在后续的教学中提前预知易出错的问题。最后，常见错例研究有助于减轻学生的课业负担，让后进生轻装上阵，不再“欠账”学习，背负沉重的负担。因此，如何有效利用学生在数学学习中的错题，提高学生的学习效果，促进教师的教，非常值得研究。

1.教师要树立正确的错误观

2.帮助学生形成正确的错误观

3.凭借经验，预设错误

4.用心设计，诱导错误

5.用智慧捕捉“意外”错误，是有效利用学生错误资源的

6.分析学生作业中的错误，让错误引发师生更深的思考和探究

教师是以“研究者”的身份从事课堂教学，充分把握教育教学现场的真实状态，以实录、案例、论文的形式进行记录与反思。在这个过程中，课题组的教师对自己所习以为常的课堂进行了新的审视，对自己的行为不断的进行追问……使教育理论和教育实践二者在相互的滋养过程中不断地得到丰富和提高。