基于SPEI的三江平原干旱时空分布特征分析

陈 琰，肖伟华，王建华，王 浩，杨明智

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038）

1 研究背景

近几十年来，受全球气候变化的影响，我国的干旱时空分布格局发生着变化［1］，其中，东北地区普遍呈现出暖干化趋势［2-3］。三江平原作为我国五大粮食产区之一，其抗旱能力弱［4］，干旱对其社会经济，特别是农业生产影响巨大，还会造成水资源短缺、湿地萎缩、地下水位下降以及水土流失等诸多生态和环境方面的严重后果。因此，有必要对三江平原干旱的特征、变化趋势以及原因进行研究分析。

干旱指标是用于描述干旱现象、研究干旱特征的重要参数。在漫长的发展历程中，干旱指标完成了从非标准化指标、标准化指标到综合型指标、从仅考虑降水到综合考虑各方面要素的演变［5］。1906年，Henry［6］提出降水距平这一非标准化干旱指标，该指标在多个地区得到应用［7-10］。鉴于非标准化干旱指标无法对比不同地区的干旱情况，故出现标准化干旱指标，其中，McKee提出标准化降水指标（SPI）［11］，之后被WMO推广应用并列入我国国家气象干旱等级标准［12］。但SPI仅考虑降水，未考虑到蒸散发也是表征干旱的一大要素。2010年，Vicente等［13］提出基于简单水量平衡关系的标准化降水蒸散发指标（SPEI），该指标既考虑了干旱对蒸散发的响应，又有能适用于不同地区的优点，在全球得到较好的应用［14-16］。

目前关于三江平原干旱特性的研究较少，相关研究的年代也较为久远。郑剑非［17］和王雷［18］定性分析了三江平原1981年前的干旱态势及可能的成因；邢贞相等［19］、孟焕［20］主要研究三江平原气候要素（如降水、气温）的变化规律，没有特别关注干旱问题；董晓东［21］、丁红等［22］使用旱涝指数（供水量与作物需水量的比值）、降水距平百分率、Z指标和降水温度均一化指标研究三江平原旱情，旱涝指数和降水温度均一化指标未进行标准化处理，无法对比不同地区的干旱情况。降水距平百分率和Z指标是单因素指标，对干旱的考虑并不全面。SPEI能避免以上缺陷，且SPEI指数在东北地区干旱预测和定量化研究中具有较好的适用性［23］，故选用SPEI为干旱指标，对1961—2014年三江平原的干旱时空变化趋势进行分析，以期为三江平原的干旱监测、水资源管理、农业生产等提供一定的参考依据。

2 研究区域概况

三江平原位于黑龙江省东部，介于北纬43°50′～48°40′，东经129°30′～135°05′之间，西起小兴安岭东南端，东至乌苏里江，北自黑龙江畔，南抵兴凯湖，总面积10.89万km2［24］。纬度较高，地势低平，山区主要分布于西部边缘。耕地面积为5万多平方公里［25］，是我国重要的商品粮基地。

本文选取了三江平原19个气象站点数据进行分析与研究，站点分布见图1。

图1 三江平原概况

3 研究方法与资料

3.1 研究资料基础数据为中国气象数据网（http：//data.cma.cn/site/index.html）提供的三江平原内19个站点日降水量和日平均气温数据。因1961—2014年间的降水气温资料较为完整，故选取该时间段的降水气温资料作为基础数据，并对缺测数据用反距离权重法（IDW）进行插补延长。三江平原平均降水量基于各站点的降水量用泰森多边形法计算得到。

3.2 研究方法 基于1961—2014年的月降水量和平均气温时间序列分别计算1月、3月、12月3个时间尺度的SPEI值，在此基础上分析干旱发生频次的空间分布特征以及不同年、季节和月份的干旱站次比和干旱强度的变化特征。

3.2.1 SPEI SPEI的计算需要月平均气温、月降水量以及站点纬度（用于计算潜在蒸散发）作为输入。原理为用降水量与蒸散量的差值偏离平均状态的程度来表征某地区的干旱程度。

（1）通过Thornthwaite法计算潜在蒸散发量［26］

式中：K为根据纬度计算的修正系数；T为月平均气温；I为年总加热指数；a为由I决定的系数。（2）计算月降水量和月潜在蒸散发量的差值Di=Pi-PETi

（2）式中：Pi为月降水量，PETi为月潜在蒸散发量。

（3）用三参数Log-logistic分布对Di进行拟合并求出累计函数

式中：α、β、γ分别为尺度参数、形状参数和origin参数；为概率密度函数；F()x为概率分布函数。通常认为：

式中：为关于( )1+1/β 的gamma函数；ω0、ω1、ω2为原始数据序列Di的概率加权矩。

（4）对累积分布函数进行标准化正态处理，得到相应SPEI为

式中：当P≤0.5时，当

式中：SPEIi为站点i的SPEI值；ai为泰森多边形法计算的权重（见表1）。SPEI干旱等级划分标准参照《气象干旱等级标准GB/T 20481—2006》［12］划分为5级，其指标值对应的累积概率如表2。c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。

3.2.2 干旱评价指标 选用干旱强度、干旱发生频次和干旱影响面积3个指标评估三江平原的干旱特性。

（1）干旱强度（Sj）。Sj用于估计干旱的严峻程度。某一时段的干旱严峻程度可以直接通过SPEI的值来反映，SPEI越大，干旱程度越高。由于三江平原站点分布并非十分均匀，故用泰森多边形法给每个站点的SPEI值赋权重，第j年的干旱程度可用下式表示：

表1 泰森多边形权重

表2 SPEI的干旱等级划分

（2）干旱发生范围。干旱发生频次的台站比例Qj可用下式表示：

式中：M为总观测台站数；m为发生干旱的台站数；j为年份；Qj为某地干旱影响面积，能间接反映干旱影响区域的干旱程度。参照熊光洁等［16］的研究对干旱站次比等级划分，干旱站次比0%～10%无干旱，10%～25%为局域性干旱，25%～33%为部分区域性干旱，33%～50%为区域性干旱，50%～100%为全域性干旱。干旱站次比越高表示干旱影响面积越广。

（3）干旱发生频次（Pi）。Pi用于评估站点发生干旱的次数，其表达式为：

式中：N为站点观测总年数；n为站点发生某等级干旱的年数。

为方便比较，将中旱及以上干旱发生年份记为干旱，重旱及以上干旱发生年份记为重旱，特旱及以上干旱发生年份记为特旱。

4 结果与分析

4.1 三江平原干旱强度将SPEI12、SPEI3、SPEI1带入式（8）可计算出1961—2014年三江平原年、季、月3个尺度的干旱强度，根据表2将干旱强度值划分等级，结果如图2所示。

图2 三江平原月、季、年干旱强度变化特征

4.1.1 年际干旱强度 三江平原1961—2014年年际干旱强度变化特征如图2最下一行及图3所示。干旱强度值在-1.67至1.86之间。1961—2014年间无特旱年份，发生重旱、中旱及轻旱的年数分别为1a、7a、7a，无旱年数39a。1970年代后期和2000年代干旱强度较大。总体来说三江平原年际干旱强度呈略微增加趋势（SPEI值越小干旱越严重，干旱强度越高）。

4.1.2 季节干旱强度 为方便分析和对比，将一年根据气象条件划分为4个季节，3月至5月为春季，6月至8月为夏季，9月至11月为秋季，12月至次年2月为冬季。

春季SPEI值在-1.84至1.71间变化。三江平原春季未发生过特旱，1967年发生重旱，1969、1973、1974、1986年共4年发生中旱，干旱发生年数共计5年（图2第13行）。

夏季是干旱强度最大的季节，SPEI值在-2.25至1.49间变化。2003年夏季发生特旱，1975年发生重旱，1993、1996、1998、2009年共4年发生中旱，干旱发生年数共计6年（图2第14行）。

秋季是干旱强度最低的季节，SPEI值在-1.71至1.66间变化。三江平原秋季未发生过特旱和重旱，1970、1980、1982、2000、2008年发生中旱，干旱发生年数共计5年（图2第15行）。

冬季SPEI值在-1.75至1.98间变化。2001年发生重旱，2004、2005、2010年发生中旱，干旱发生年数共计4年（图2第16行）。

4.1.3 月干旱强度 1月至3月、11月、12月，干旱强度皆呈下降趋势；4月至7月干旱强度的变化趋势不明显，8月至9月干旱强度呈上升趋势。干旱强度高的月份从原本集中于春季逐渐演变为集中于秋季。月干旱SPEI值也与季干旱SPEI值类似，这里不再赘述（图2第1至12行）。

从不同年代纪干旱所占百分比易看出1970年代和2000年代是干旱强度最高的2个年代纪，且2000年代的干旱强度比1970年代更高（图4）。

图3 三江平原年干旱强度变化趋势

图4 三江平原各年代纪季干旱强度百分比堆叠图

4.2 三江平原干旱发生范围 通过每个站点SPEI1、SPEI3、SPEI12可分别计算分析三江平原月、季、年尺度下的干旱发生范围。

4.2.1 年际干旱发生范围 三江平原1961—2014年年际干旱发生范围变化特征如图5最下一行所示。干旱站次比在0%～89.5%之间。1967年、1970年、1975年、1977年、1979年、1982年、1999年、2001年、2008年皆发生全域性干旱（干旱站次比大于50%）。1961—2014年间，发生局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱的年数分别为5a、3a、3a、9a，无旱年数34a。1970年代和2000年代干旱发生范围较广。总体来说三江平原干旱站次比呈不显著上升趋势（图6）。

4.2.2 季节干旱发生范围 春季平均干旱站次比为17.3%，全域性干旱主要发生于1960年代后期至1970年代前期以及1980年代后期至1990年代前期，区域性干旱主要发生于1970年代及1990年代。发生局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱的年数分别为：11a、1a、7a、6a，无干旱年数为29a（图5第13行）。

图6 三江平原年干旱发生范围变化趋势

夏季平均干旱站次比为17.1%，全域性干旱主要发生于1990年之后，区域性干旱主要发生于1970年代初及1980年前后。发生局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱的年数分别为：8a、4a、4a、6a，无干旱年数为32a（图5第14行）。

秋季平均干旱站次比最高，为19.1%，发生频率较高的全域性干旱主要发生2000年之后，区域性干旱主要发生于1999年至2011年之间。发生局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱的年数分别为：6a、2a、6a、8a，无干旱年数为32a（图5第15行）。

冬季平均干旱站次比最低，为16.9%，全域性干旱主要发生于1999年至2010年之间，发生频率较高的区域性干旱主要发生于2005年之后。发生局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱的年数分别为：6a、8a、2a、7a，无干旱年数为30a（图5第16行）。

总体来说，全域性干旱发生次数最多的季节为秋季，其次为冬季，夏季和春季全域性干旱发生次数最少；区域性干旱发生次数最多的季节为春季，冬季最少。

4.2.3 月干旱发生范围 与季节干旱发生范围变化趋势类似，除1月、2月、3月、12月干旱发生范围呈下降趋势外，其他月份皆呈上升趋势。时间越往后月干旱发生范围越大，且越集中于一年中靠后的月份（秋季）。月干旱发生范围值也与季干旱范围值类似，这里不再赘述（图5第1至12行）。各年代纪都是无干旱的发生概率最大，其次是局域性干旱。其他范围等级的干旱发生概率在各年代纪不尽相同，1970年代和2000年代是发生范围较大的干旱占百分比最高的年代纪（图7）。

4.3 三江平原干旱发生频次利用式（10）计算12月、3月、1月尺度不同等级的干旱发生频次。结果表明，三江平原多年平均干旱发生频次在13%至22.2%之间，平均值为17.8%（图8（a）），相比全国其他地区而言较低［27-30］。三江平原西北大部分地区多年平均干旱发生频次较高，鹤岗、富锦、佳木斯、萝北、集贤的干旱发生频次皆大于20%。东南地区则为干旱低频区，其中虎林的干旱发生频次最低，为13%。多年平均重旱发生频次在3.7%至11.1%之间，平均值为6.9%，发生频次最高的地区为西部汤原地区，其次为南部地区（图8（b））。多年平均特旱发生频次在0%至3.7%之间，平均值为0.9%，发生频次最高的地区位于三江平原东部（图8（c））。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%1970年前 1970s 1980s 1990s 2000s 2000年后无干旱 局域性干旱 部分区域性干旱 区域性干旱 全域性干旱

图7 三江平原各年代纪季干旱发生范围百分比堆叠图

图8 三江平原年尺度下干旱、重旱、特旱发生频次的空间分布

不同年代纪三江平原年尺度干旱发生频次的大小和空间分布也有所不同。1970年之前的干旱发生频次普遍较低，西部地区相对较高；1970年代达到峰值，西北部大部分地区干旱发生频次高至50%以上；1980年代至1990年代有所下降，干旱发生频次较高的区域也从东北大部转向东北角和西部。2000年代再次达到峰值，东北地区干旱发生频次最高；2000年以后干旱发生频次降低，频次值最高地区位于三江平原西南角（图9）。

图9 三江平原不同年代纪年尺度干旱发生频次的空间分布

三江平原多年平均干旱月、季干旱发生频次总体较为相似。干旱平均发生频次约为17.5%，重旱平均发生频次约为5.6%，特旱平均发生频次约为0.8%，干旱等级越高，干旱发生频次越低。对于干旱和重旱，秋季发生干旱的频次最高，对于特旱而言，夏季的干旱发生频次最高（表3）。

表3 三江平原不同月份及季节干旱发生频次

5 结论

通过各站点年、季、月尺度的SPEI值计算得到的干旱强度、干旱范围、干旱发生频次，揭示了三江平原1961—2014年干旱时空分布变化特征，得到以下结论：（1）对于干旱强度而言，年尺度上干旱强度呈不显著增加趋势，季尺度上夏季干旱强度最大，月尺度上干旱强度高的月份从原本集中于春季逐渐演变为集中于秋季。（2）对于干旱发生范围而言，年尺度上干旱发生范围同样呈不显著增加趋势，而季尺度上秋季干旱发生范围最广。（3）对于干旱发生频次，三江平原干旱总体发生频次相对全国其他地区较低。中旱及以上强度干旱发生频次较高的区域主要集中于鹤岗、富锦、佳木斯、萝北、集贤等地，呈从东南向西北增加的特点，而重旱和特旱发生的相对高频区分别为西部汤原地区及东部地区。（4）从不同年代纪来看，三江平原的干旱情况呈波动态势，其中1970年代和2000年代干旱强度最大、干旱发生范围最广、干旱频次也最高，是干旱最严重的年代纪。

参考文献：

［1］翟建青，曾小凡，姜彤.中国旱涝格局演变（1961—2050年）及其对水资源的影响［J］.热带地理，2011，31（3）：237-242.

［2］GREVE P，ORLOWSKY B，MUELLER B，et al.Corrigendum：Global assessment of trends in wetting and dry⁃ing over land［J］.Nature Geoscience，2014，7（10）：848.

［3］孙凤华，杨素英，陈鹏狮.东北地区近44年的气候暖干化趋势分析及可能影响［J］.生态学杂志，2005，24（7）：751-755.

［4］康蕾，张红旗.中国五大粮食主产区农业抗旱能力综合评价［J］.资源科学，2014，36（3）：481-489.

［5］张强，张良，崔显成，等.干旱监测与评价技术的发展及其科学挑战［J］.地球科学进展，2011，26（7）：763-778.

［6］HENRY A J.Climatology of the United States［M］.US Government Printing Office，1906.

［7］KOUSKY V E，ROPELEWSKI C F.Extremes in the Southern Oscillation and their relationship to precipitation anomalies with emphasis on the South American region［J］.Revista Brasileira De Meteorologia，1989，4（2）：351-363.

［8］SMITH S R，LEGLER D M，REMIGIO M J，et al.Comparison of 1997-98 U.S.temperature and precipitation anomalies to historical ENSO warm phases［J］.Journal of Climate，1999，12（12）：3507-3515.

［9］TYSON P D.Temporal and spatial variation of rainfall anomalies in Africa south of latitude 22 deg during the peri⁃od of meteorological record［J］.Climatic Change，1980，2（4）：363-371.

［10］HASTENRATH S，GREISCHAR L.Changing predictability of Indian monsoon rainfall anomalies［J］.Proceed⁃ings of the Indian Academy of Sciences-Earth and Planetary Sciences，1993，102（1）：35-475.

［11］McKEE T B，DOESKEN N J，KLEIST J.The Relationship of Drought Frequency and Duration to Time Scales［C］//Eighth Conference on Applied Climatology，American Meteorological Society.1993.

［12］GB/T20481-2006，气象干旱等级［S］.北京：中国标准出版社，2006.

［13］VICENTE S M，BEGUERIA S，LOPEZMORENO J I.A multiscalar drought Index sensitive to global warming：The standardized precipitation evapotranspiration index［J］.Journal of Climate，2010，23（7）：1696-1718.

［14］BEGUERIA S，VICENTE S M，ANGULOMARTINEZ M.A multiscalar global drought dataset：The SPEIbase：A new gridded product for the analysis of drought variability and impacts［J］.Bulletin of the American Meteorolog⁃ical Society，2010，91（10）：1351-1356.

［15］闫研，李忠贤.基于SPEI指数分析华中地区近40a干旱时空分布特征［J］.气象科学，2015，35（5）：646-652.

［16］熊光洁，张博凯，李崇银，等.基于SPEI的中国西南地区1961-2012年干旱变化特征分析［J］.气候变化研究进展，2013，9（3）：192-198.

［17］郑剑非.对三江平原近年来干旱的探讨［J］.气象，1981（12）：9-10.

［18］王雷.东北三江平原的气候资源和近年的干旱问题［J］.气象，1979（12）：12-13.

［19］邢贞相，闫丹丹，刘美鑫，等.三江平原近60年降水量时空变异特征分析［J］.农业机械学报，2015，46（11）：337-344.

［20］孟焕.气候变化对三江平原沼泽湿地分布的影响及其风险评估研究［D］.长春：中国科学院研究生院（东北地理与农业生态研究所），2016.

［21］董晓东.三江平原干旱与小麦大豆生产浅析［J］.国土与自然资源研究，1993（2）：50-54.

［22］丁红，赵清，刘东.三江平原粮食主产区旱情评价指标研究［J］.水资源与水工程学报，2010，21（3）：59-61.

［23］沈国强，郑海峰，雷振锋.SPEI指数在中国东北地区干旱研究中的适用性分析［J］.生态学报，2017，37（11）：3787-3795 ．

［24］刘吉平，赵丹丹，田学智，等.1954—2010年三江平原土地利用景观格局动态变化及驱动力［J］.生态学报，2014，34（12）：3234-3244.

［25］ZHOU Z Q，LIU T.The current status，threats and protection way of Sanjiang Plain wetland，Northeast China［J］.Journal of Forestry Research，2005，16（2）：148-152.

［26］THORNTHWAITE C W.An approach toward a rational classification of climate［J］.Geography Review，1948，38（1）：55-89.

［27］杨晓静，左德鹏，徐宗学.基于标准化降水指数的云南省近55年旱涝演变特征［J］.资源科学，2014，36（3）：473-480.

［28］王东，张勃，安美玲，等.基于SPEI的西南地区近53a干旱时空特征分析［J］.自然资源学报，2014，29（6）：1003-1016.

［29］周扬，李宁，吉中会，等.基于SPI指数的1981--2010年内蒙古地区干旱时空分布特征［J］.自然资源学报，2013，28（10）：1694-1706.

［30］周丹，张勃，任培贵，等.基于标准化降水蒸散指数的陕西省近50a干旱特征分析［J］.自然资源学报，2014，29（4）：677-688.