基于DEA交叉效率模型的资源型城市转型效率评价
——以陕西省为例

张 利，毛琳琳

（西安邮电大学 经济与管理学院，西安 710061）

引言

资源型城市是因自然资源的开采而兴起，且资源性产业在工业中占有较大份额的城市类型，以向本区域和区域外输送各类资源型产品为主要功能[1]。根据《全国资源型城市可持续发展规划（2013—2020年）》，我国目前有262座资源型城市，占我国所有城市的3成多。受制于多年来粗放的经济发展方式，许多资源型城市已步入成熟阶段，随着我国目前的产业结构的调整和优化升级、对发展中环境质量的高要求，资源型城市暴露出了资源高依赖性、工业化的不可替代性、经济发展的不连续性、开发成本和人力资源的高消耗性等一系列问题。资源型城市进行转型，是资源型城市的可持续发展必由之路，是保持资源型城市竞争力的关键。陕西省自然资源丰富，但仍有部分资源型城市累计矿产开采量达当初测定储量的70%以上，这些资源型城市面临着严峻的转型问题，这不仅关系到当地经济发展及居民的生活水平，而且关系到陕西省经济发展的完整性。DEA方法是关于对事物效率测度和评价的重要分析方法，是评价多指标输入和多指标输出系统的相对有效的方法。相比较其他地区，陕西省资源型城市有自身的特征，运用DEA交叉效率评价方法评价资源型城市转型的效果，其转型效率对于提出相应改进建议和全面解决经济、社会、生态等方面的问题具有重要的意义。

一、相关文献综述

资源型城市转型战略的制定首先要建立在对资源型城市当前转型状况的正确评价之上，而目前关于资源型城市转型问题的研究多停留在定性层面，如产业转型的思路、模式、对策、经验及接续产业选择等，针对陕西省资源型城市转型的文章几乎没有，这就给本文提供了研究空间。

国内关于研究资源型城市的文章中，在资源型城市综合效率方面，孙威等（2010）对我国24个资源型城市2000—2008年城市效率及其变化做了研究，得出资源型城市综合效率水平一般的结论，其中综合效率在东部资源型城市中比在西部资源型城市中普遍要高，小城市的综合效率要比大城市的综合效率要高[2]。商允忠等（2012）提出“转型效率”的概念，从宏观角度对2006—2009年山西资源型城市转型效率进行测度，并分析各城市在转型过程中面临的主要问题和改进方向，得出山西省各城市转型效率在整体上变化不大，但各城市转型效率差异明显，很多城市的转型效率在个别年份存在较大的跳动性，改进方向也不尽相同，各市应根据自身特点制定有针对性的转型战略的结论[3]。张丽华等（2014），运用DEA交叉效率模型，以山西省为例，对山西煤炭城市经济转型效率进行纵向测度与比较，并对实证结论进行分析且从发展改革试验区的角度出发提出相应的建议[4]。李哲等（2016）运用DEA的方法，对2005—2013年鄂尔多斯市城市转型效率进行分析，得出鄂尔多斯市的城市转型效率先升后降，且降幅明显，发展持续呈走下坡趋势的结论，并提出鄂尔多斯市政府应尽快制定产业政策，加强环境治理等建议[5]。

在资源型城市转型指标体系方面，徐君（2011）以资源型城市产业结构为角度，从产业增长潜力、关联度、经济效益、比较优势、科技进步、人力资源、社会效益等方面构建了资源型城市转型指标体系[6]。史晓云（2012）从客观性、全面性、实践性、阶段性、可量化性等构建原则，构造了包含民生指标体系、经济发展指标体系、社会发展指标体系、资源环境指标体系等4个子体系的资源型城市转型指标体系[7]。庞智强等（2012）构建了一套以反映发展目标、模式、资源、资本、技术、制度以及市场机制创新为核心内容的资源枯竭地区经济转型评价指标体系，确定了相应的评价标准，并通过典型地区经济转型进程的实证分析，得出了资源枯竭地区经济转型的突出制约因素[8]。

本文将在借鉴前人研究的基础上，运用DEA交叉效率模型，根据数据可获取性，选取合适的指标，构建资源型城市转型效率评价指标体系，对陕西省6个资源型城市（延安、榆林、铜川、渭南、宝鸡、咸阳）2009—2014年转型效率进行研究评价。

二、模型与指标体系的构建

（一）DEA交叉评价模型

数据包络分析（DEA）方法是评价具有多投入和多产出的同一部门或类型（称为决策单元（DMU））资源配置效率的有效工具，其中CCR模型是目前应用最为广泛的模型。

假设n个决策单元，其中：

xi=[x1i，x2i，…，xmi]T，yi=[y1i，y2i，…，xsi]T分别是 DMUi的m项输入x1i，x2i，…，xmi（xji>0）和s项输出y1i，y2i，…，xsi（yji>0）的向量。

设 v=[v1，v2，…，vs]T，u=[u1，u2，…，um]T为输入、输出的权向量（v，u≥0），则DMUi的效率评价值（记作Eii）：

DEA的CCR模型为：

利用Charnes-Cooper变换，可以将式（1）变为等价的线性规划问题：

若式（2）存在最优解和（称作 DMUi的最佳权重，记为，则最优解Eii=为决策单元DMUi的自我评价效率值。若Eii<1，则DMUi非有效，若Eii=1，则DMUi有效。

然而，在一些实际问题中，通常会有多个决策单元达到最优效率，一是因为Eii不能完全识别众多DMUi的优劣，二是因为每一DMUi总是选用最有利于自己的权重来求出Eii。为了解决这一问题，引入交叉评价机制，用每一个决策单元的最佳权重去计算其他决策单元的效率值，得到交叉评价值，然后利用自我评价效率值，构成交叉评价矩阵：

其中，元素Eii为自我评价效率值，其余元素Eik（i≠k）为交叉评价效率值，将矩阵E的第j列的平均值作为衡量DMUi优劣的指标，ej越接近1，则DMUi效率越优，反之，则DMUi效率越低。

（二）指标体系的构建

本文在众多资源型城市经济转型效率评价指标体系的研究基础上，出于数据可获得性，提出了针对陕西省资源型城市的经济转型效率评价体系，其中涉及两个一级指标，6个二级指标，13个三级指标（见表1）。

表1 资源型城市经济转型效率评价指标体系

本文选择固定资产投资额、实际利用外资额作为资金投入指标；选择单位GDP电耗、单位GDP能耗、单位工业增加值能耗作为能源投入指标；选择工业固体废物综合利用量、工业废水排放总量、工业废气排放总量作为环境投入指标；选择第三产业从业人员数量作为劳动力投入指标。

资源型城市转型的理想结果是以最小的投入获得最大的产出或者说是降低对资源的依赖程度、环境污染程度，实现经济和环境的可持续增长。经济的总产出用城市地区GDP总值来表示，第三产业GDP总值衡量经济对资源的依赖程度，因为当第三产业GDP所占比重增加时，说明经济增长靠第三产业拉动较大，侧重于发展服务业，从而对资源依赖程度降低；当年城市人均公园新增绿地面积和第三产业新增就业人口能在一定程度上衡量环境改善程度和社会可持续发展的能力。

三、陕西省资源型城市转型效率测度与分析

（一）转型效率测度

本文选用陕西省6个资源型城市（延安、榆林、铜川、渭南、宝鸡、咸阳）作为研究对象，并将2009—2014年等6个年份作为决策单元，进行经济效率测度，求出6个资源型城市的面板数据值。下面以延安市为例，求出延安2009—2014年的交叉评价效率值。

表2 延安市投入产出指标值

利用 Matlab 软件，以 X1，X2，…X9为输入变量，以 Y1，Y2，Y3，Y4为输出变量，得到延安市2009—2014年的交叉评价效率矩阵：

其中，对角线上元素Eii均为1。如上所述，自我评价值往往不太准确，此时用矩阵每列元素的平均数来衡量决策单元效率的优劣，则 e1=0.4928，e2=0.5124，e3=0.4063，e4=0.4339，e5=0.5954，e6=0.5057。

按照上述方法，依次求得各市2009—2014年效率测度值（见下页表3）。

根据表3面板数据可以得出表4中陕西省资源型城市2009—2014年经济效率次序表（见表4）。

从表4可以观察到，2009—2014年陕西省各资源型城市的经济效率值总体上来说处于中等有效水平，经济效率值并没有特别突出的城市，而且各资源型城市的经济效率值在这几年中有较大波动。如果以2014年陕西省资源型城市经济效率值作为转型的节点来看，转型效率最高的是咸阳市，为0.5791。最低的是宝鸡市，为0.4318，转型效率的高低依次是咸阳、延安、铜川、渭南、榆林、宝鸡。

表3 陕西省资源型城市各年经济效率值

表4 陕西省资源型城市2009—2014年经济效率次序表

（二）效率影响因素分析

考虑到效率值波动变化，以陕西省资源型城市输出指标作为影响资源型城市效率变化的自变量因素，构建资源型城市经济效率的多元回归模型：

式中，Y为资源型城市效率；X1为地区GDP总值（亿元）；X2为第三产业GDP（亿元）；X3为当年城市人均公园新增绿地面积（平方米）；X4为第三产业新增就业人口（万人）。

以延安市为例，利用Eviews7.2软件，得出多元回归方程：

模型的计算结果表明，回归系数的符号和数值是较为合理的。R2=0.9997，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，表明地区GDP总值、第三产业GDP、当年城市人均公园新增绿地面积、第三产业新增就业人口对经济效率值的总影响是显著的。从多元回归方程看出，X3的t统计量值为38.301和X4的t统计量值为57.141，表明地区GDP总值、城市人均公园新增绿地面积和第三产业新增就业人口对经济效率值的影响是显著的。但是，模型中解释变量X1的显著性概率远大于0.05，解释变量X2的t统计量值较小，未通过检验。因此，需要对以上多元线性回归模型做适当调整。

调整后的多元回归模型为：

从调整后的结果看出，回归系数的符号和数值是合理的。X3的边际产出为0.000525，X4的边际产出为0.133092，表明这段时期第三产业新增就业人口的增加对延安市经济效率值的影响最为明显，城市环境的改善也是重要影响因素之一。模型2的拟合优度较好，F检验也是较为显著的，解释变量、常数项的t检验值都比较大，显著性概率都小于0.05，因此调整后的模型更为合理。

四、结论与建议

本文通过DEA交叉效率评价模型，对陕西省6个资源型城市2009—2014年的转型效率做了分析，得出以下结论：首先，陕西省资源型城市各年的效率值总体上来说处于中等有效水平，城市的转型效率有波动，但是在总体趋势呈上升趋势。其次，在资源型城市转型过程中，第三产业新增就业人口推动着经济的发展，第三产业的发展占据重要作用，这也充分体现了第三产业是资源型城市产业结构调整的重要方向。再次，在资源型城市转型过程中，环境因素已经成为城市转型的重要因素，现代资源型城市的总体发展，一方面要减少对资源、能源的依赖，另一方面要加大环境的治理与保护力度。

基于以上研究结论，提出以下建议：

第一，加大政府支持力度，制定产业发展政策。资源型城市的产业转型需要政府和企业共同努力，在资源产业转型过程中，转移成本巨大，转移方向不明确，仅仅依靠企业不能达到预期效果，这就需要当地政府的大力支持，尤其是产业发展资金上的支持，帮助企业渡过难关。同时，结合当地资源优势，因地制宜地规划产业发展。

第二，优化产业结构，增加就业机会。要调整三次产业的比重，大力发展第三产业，以服务业为主体的第三产业最能吸收劳动人员就业，在达到产业转型的同时又能保障民生。同时，应制定促进就业的相关政策，鼓励创业者进行创业，创造良好的创业环境和氛围。

第三，加大污染治理力度，改善生态环境。要加强矿区土地复垦与生态重建工作，把土地复垦中的经济效益、社会效益和生态效益统一起来。一方面，加大治理环境的关注力度和资金的投入力度，根据各地环境特点，制定生态保护红线制度，提出合理的环境治理方案。另一方面，加快对矿区进行环境污染整治，加快采掘技术的改进进度，合理利用资源。

参考文献：

[1]国家计委宏观经济研究院课题组.我国资源型城市的界定与分类[J].宏观经济研究，2002，(11)：37-39.

[2]孙威，董冠鹏.基于DEA模型的中国资源型城市效率及其变化[J].地理研究，2010，(12)：55-65.

[3]商允忠，王华清.资源型城市转型效率评价研究——以山西省为例[J].资源与产业，2012，(1)：12-17.

[4]张丽华，赵利广.资源型经济转型效率测度与比较分析——基于DEA交叉效率模型[J].经济问题，2014，(2)：123-126.

[5]李哲，马占新，田甜.基于DEA的资源型城市转型效率评价——以鄂尔多斯市为例[J].商业经济，2016，(3)：1-3.

[6]徐君.资源型城市产业转型评价指标体系研究[J].会计之友，2011，(14)：36-37.

[7]史晓云.资源型城市转型评价指标体系构建研究[J].商业经济，2012，(19)：85-86.

[8]庞智强，王必达.资源枯竭地区经济转型评价体系研究[J].统计研究，2012，(2)：73-79.