底水油藏水锥回落高度预测模型

赵燕，陈向军

（1.中国石油大学胜利学院，山东 东营 257061；2.中国石化石油工程技术研究院，北京 100101）

0 引言

底水锥进是底水油藏开发面临的最大难题，会导致生产井含水率快速上升，产油量明显下降，开发经济效益变差［1-6］。关井压锥是针对底水油藏高含水井实行周期性间歇生产的开发方式［7-8］。高含水井关井后，井底无生产压差，油水在重力作用下分异，水锥逐渐回落到一定程度，生产井再开井生产，含水率下降，产油量提高。准确判断关井后水锥回落状况，可以有效指导再开井时机的确定，从而提高再开井生产的开发效果。

调研发现，李传亮等［9-10］对底水油藏关井压锥效果进行了大量分析，潘昭才等［11］研究了单井控制剩余可采储量规模、边底水能量、底水上升规律等因素对关井压锥效果的影响，聂彬等［12］研究了隔夹层、油水黏度比、垂向渗透率与水平渗透率比值、井距、产液量等因素对底水油藏水锥起降规律的影响，但目前缺少简捷有效的水锥回落高度的确定方法。

本文利用数值模拟方法，研究各影响因素下水锥回落高度随关井时间的定量关系，进而建立关井压锥后水锥回落高度的预测模型，为底水油藏关井压锥开发方式提供有效指导。

1 数值模型建立

利用ECLIPSE软件，建立包含1口直井的底水油藏数值模型。模型采用50×25×23的均匀网格系统，Fetchovich水体，网格大小8 m×8 m×1 m，纵向上1—20层为油层，21—23层为水层。

基础模型的其他参数为：水油体积比为20，油层厚度（do）为 20 m，孔隙度为 32.3%，水平渗透率（Kh）为1 000 ×10-3μm2，垂向渗透率（Kv）为 100×10-3μm2，初始含油饱和度为 0.6，地层原油黏度（ηo）为 25 mPa·s，原油密 度（ρo）为 900 kg/m3，地 层 水 表 观 黏 度（ηw）为 0.5 mPa·s，地层水密度（ρw）为 1 000 kg/m3。 模型中生产井含水率达到95%时关井压锥，模拟底水油藏直井的水锥回落过程。

图1 水油密度差对无因次水锥回落高度的影响

2 水锥回落高度影响因素分析

采用单因素分析法，模拟计算水油密度差（ρw-ρo）、油水黏度比（ηo/ηw）、油层厚度、水平渗透率、垂向渗透率与水平渗透率比值（Kv/Kh）对水锥回落高度（H）的影响，得到单因素作用下水锥回落高度随关井时间（t）的定量关系。为便于分析不同条件下水锥回落高度的变化特征，引入无因次水锥回落高度（HD）的概念。无因次水锥回落高度为水锥回落高度与油层厚度的比值，即HD=H/do。

2.1 水油密度差

首先，随t的增大，HD逐渐增加，但水锥回落速度逐渐变慢；其次，ρw-ρo对水锥回落的影响比较明显，ρwρo越大，HD越大，初期水锥回落速度越快（见图1）。这是因为 ρw-ρo是水锥回落的驱动力，ρw-ρo越大，重力分异越明显。HD与t呈较好的双曲正切函数关系，HD与ρw-ρo呈较好的线性关系。

2.2 油水黏度比

HD受 ηo/ηw影响显著（见图 2）。随 ηo/ηw的增加，HD增加，水锥回落速度越快。油水黏度影响油水流动能力，ηo/ηw越大，油水流动能力差异越大，油水越易分离。HD与ηo/ηw呈较好的对数函数关系。

2.3 油层厚度

HD随do的增加而减小（见图3）。do越大，关井时水锥高度越大，形成的油水重力势能越大，水锥回落速度越快，回落高度越大，但HD越小。HD与do呈指数函数关系。

2.4 水平渗透率

随Kh的增加，HD增加，初期水锥回落速度越快（见图4）。HD与Kh呈较好的对数函数关系。Kh决定地层流体的渗流能力大小，Kh越大，油水渗流能力均增强，油水在重力作用下分异速度越快。

2.5 垂向渗透率与水平渗透率比值

Kv/Kh对HD的影响显著（见图5）。随Kv/Kh的增加，HD增加，增大幅度逐渐减小。HD和Kv/Kh呈对数函数关系。

3 预测模型建立

无因次水锥回落高度与以上各影响因素呈现良好的数学关系，且相关性较高，为建立可靠的预测模型奠定了坚实的基础。根据无因次水锥回落高度与单因素的数学关系，采用LSTOPT软件进行多元非线性回归，得到水锥回落高度预测模型。

图2 油水黏度比对无因次水锥回落高度的影响

图3 油层厚度对无因次水锥回落高度的影响

图4 水平渗透率对无因次水锥回落高度的影响

利用该水锥回落高度预测模型，可以实现在不进行数值模拟的情况下，仅利用水油密度差、油水黏度比、油层厚度、水平渗透率、垂向渗透率与水平渗透率比值，即可计算不同关井时间的水锥回落高度。该预测模型的适用范围为：ρw-ρo=50～200 kg/m3，ηo/ηw=5～50，do=5～30 m，Kh=500×10-3～3 000×10-3μm2，Kv/Kh=0.05～1.00。

图5 垂向渗透率与水平渗透率比值对无因次水锥回落高度的影响

4 应用实例

胜利油田Z1块Ng6砂体为典型底水油藏，平均孔隙度为 32.3%，Kh=1 524×10-3μm2，Kv=210×10-3μm2，do=12.3 m，ρw=1 000 kg/m3，ρo=914 kg/m3，ηw=0.6 mPa·s，ηo=22.0 mPa·s。1998年开始采用天然能量开发，2011年10月，Z1-23井因高含水关井，该井对应的油层厚度为15.2 m，射开顶部3.8 m。

2016年2月对Z1-23井进行碳氧比能谱测井，落实该块水锥回落状况。测井解释该井Ng6层油水界面较原始油水界面上升7.7 m，根据最大水锥高度为油层避射高度与油井射孔厚度一半的和［13-14］，则该井2016年2月水锥回落高度应为5.60 m。利用水锥回落高度预测模型，计算该井2016年2月水锥回落高度为5.28 m，误差5.71%。实例验证说明，该水锥回落高度预测模型的计算结果能够满足矿场应用要求。

5 结论

1）利用油藏数值模拟，分析了5种主要因素对底水油藏水锥回落高度的影响规律。 其中：ρw-ρo，ηo/ηw，Kh，Kv/Kh越大，HD越大，关井初期水锥回落速度越快；do越大，关井初期水锥回落速度越快，但HD越小。

2）水锥回落速度先快后慢，前期下降速度较快，随关井时间的延长，水锥回落速度逐渐变慢。

3）采用多元非线性回归方法建立底水油藏直井水锥回落高度预测模型，方法简单，预测结果可靠，能够满足矿场应用的需要。

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