浅谈如何提高大学生的数学素质

黄平根　胡军

摘 要 培养和提高大学生数学素质的教学策略包括：还原数学知识实际产生的过程，注重数学思想方法的渗透；创设问题情境，注重发现问题能力和解决问题能力的培养；融入数学建模思想，注重创造性思维与意识的培养；开设数学实验公选课程，注重数学应用能力的培养；借助课程网络辅助教学平台，拓展数学素质培养和提高的空间等。

关键词 课程教学 思想方法 数学思维 数学建模

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

数学素质是一种应用和发展数学科学的能力，是大学生科学素质的重要组成部分，主要表现在数学意识、数学语言、数学技能和数学思维四个方面，其在一定程度上决定着大学生自身的可持续发展能力。高等数学作为理工及管理类大学生必修的基础理论课，对于培养大学生的数学素质起着非常重要的作用。如何依托高等数学课程教学，培养和提高大学生的数学素质，是高等数学课程改革面临的重要课题。为了培养和提高大学生的数学素质，笔者在高等数学课程教学中进行了实践探索，收到了良好的效果。

1还原数学知识实际产生的过程，注重数学思想方法的渗透

数学知识的形成过程中蕴含着丰富的数学思想和方法，数学教师在作高等数学课程教学设计时，应坚持循序渐进的认知原则，重新组织教学内容，尽可能揭示知识发生、发展及应用的脉络，使学生在了解数学知识生成过程的同时，可以按知识本身的逻辑结构建构数学理论体系。在习题和例题的讲解过程中，应注重展现按照某一预定思路解决实际问题是如何碰壁又是如何找出原因以及调整解题思路从而实现问题解决的思维过程的。

2创设问题情境，注重发现问题能力和解决问题能力的培养

传统的高等数学课程教学为确保教学内容的完整性与系统性，往往采取教师讲授的方式，没有给予学生思考和参与的机会，在整个教学过程中学生始终处于被动接受的消极状态。我们尝试着改变这种现状，通过深人挖掘教材，创设问题情境，把学习过程变成师生共同发现问题和解决问题的探究过程，让学生从中學习科学研究的方法，不断发现新的问题，从而培养学生发现问题和解决问题的能力。问题往往孕育着新理论的萌芽。为此， 我们在作高等数学课程教学设计时，应注重创设问题情境，并引导学生对问题进行大胆的猜想，通过对问题的探究学习活动，强化学生的问题意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，实现提高学生数学素质的最终目的。在讲授微分方程时，教师首先应提出现实生活中的具体的问题，引导学生根据实际问题，寻找自变量和未知函数，探索未知函数间的关系，列出微分方程；然后，鼓励学生运用不定积分知识尝试性地寻找适用解法，并解决其他一些实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

3融入数学建模思想，注重创造性思维与意识的培养

教师在作高等数学课程教学设计时，一定要将数学建模思想融人数学概念和定理的教学中，应尽可能地结合实际背景向学生展示概念形成的过程，挖掘概念的实质，使学生了解概念模型的建构过程。应尽可能地使学生了解所学定理的自然背景，并把定理的条件看作是模型的假设条件，引导学生探索定理结论的特定模型，，潜移默化地将创新意识培养渗透于教学的过程中，使学生的数学素质进一步得到提高。在讲授极限概念时，可以我国数学家刘徽的割圆术为背景材料，通过对数轴上点的变化的直观演示，向学生展示极限概念形成的过程，引导学生用精准的数学语言概括其内容，使学生真正了解极限概念模型的建构过程，加深学生对极限概念的理解。在讲授多元复合函数偏导数的计算时，应借助于树形图，直观显示变量之间的复合结构，明确复合函数的所有变量中哪些是中间变量，哪些是自变量，引导学生在各种变量关系中准确建立模型，写出求导公式，让这一复杂的教学内容变得轻松易懂。

4开设数学实验公选课程，注重数学应用能力的培养

数学实验是一门运用计算机技术将数学理论知识应用于实践的新型数学课程，其实质是要求学生在教师的指导下，针对与各专业联系紧密的问题，经过分析和抽象，将其简化为数学模型，并运用数学的方法借助于计算机和数学软件予以解决，使学生能够体会到高等数学的价值所在。我们尝试在全校范围内开设了数学实验公共选修课，组织对高等数学有兴趣且学有余力的学生进行试验。首先要学习的是用于数学实验的数学软件 Matlab 的数值计算、三维图形和基本的操作方法，然后在高等数学相关章节选择一些可用Matlab 软件进行计算求解的数学实验题目作为练习，最后引导学生应用数学知识和方法分析解决生活和专业领域的具体实际问题。

5借助课程网络辅助教学平台，拓展数学素质培养和提高的空间

在高等数学课程教学中，转变传统的教育理念，充分利用校园网络资源和现代化教育手段，开展网络辅助教学活动，积极探索，大胆实践，致力于学生学习和运用知识的意识和能力的培养，不仅有利于培养和提高学生的数学素质，而且还可以促进教学的良胜循环，确保提高数学教学的质量。我们积极推进高等数学课程改革，将网络辅助教学作为原有课堂教学方式和教学手段的必要补充，创建师生交流平台，充分运用辅助教学平台的课程论坛、教学邮箱答疑和在线交流等多项功能，开展与课程相关的问题的研究性讨论，并且采取网络问卷调查的方式，了解学生对高等数学课程教学的意见和建议，不断完善课程教学的内容，拓展学生数学素质培养和提高的空间，充分发挥高等数学课程网络辅助教学平台对学生数学素质培养的潜在作用。

参考文献

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[2] 李华平，胡先富.基于学分制的高职高等数学课程体系建设[J].职教论坛，2011（20）.

[3] 孔凡清.高职高等数学课程教学改革的思考[J].职业技术教育，2006（20）.