宜居城市问题

周鑫 简钧天 曾欣

摘要：随着现代社会的快速发展，国民生活水平的持续提高。人们对物质条件与精神条件的需求越来越高。在这种时代背景下，城市的宜居性就成了国民关注的热点问题。本文通过建立合理的数学模型，对淮海经济区内的8个城市（宿迁、连云港、宿州、商丘、济宁、枣庄、徐州、淮北）进行了宜居性研究分析。我们查阅相关文献，忽略次要影響指标，确定了7个一级指标，17个二级指标为考察对象。通过层次分析法（AHP）建立数学模型。得出目标函数yi，利用目标函数计算宜居指数，得出宜居城市排名为：徐州、商丘、宿迁、连云港、济宁、宿州、枣庄、淮北。

关键词：宜居城市；层次分析法；评价

引言

城市宜居性是当前城市科学研究领域的热点议题之一，也是政府和城市居民密切关注的焦点。建设宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标，对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。

1建立评价函数

应用AHP分析宜居城市问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，利用较少的定量信息使宜居城市问题的思维过程数学化。从而建立一个多层次的递阶结构，总体分为四个层次：（1）目标层（2）准则层（3）子准则层（4）方案层。

根据层次分析法将上述指标构建递阶层次结构图，如图1所示：

综上所述，可得具体宜居城市评价指标体系如下表所示：假设xk代表第k（0≤k≤n）个指标标准化后的数值（具体标准化方法与数值见5.2.1），目标函数y的值代表宜居指数，pk代表xk的总权重，则可得目标函数表达式如下：

y=

k=n

k=1

∑

xk * pk

2问题求解

2.1数据标准化

数据标准化主要功能是为了消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性。

在本文中采用Z-score标准化的方法，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：

yi=

xi-x

s

其中，xi为表x中各城市相应的二级指标值，x为表x中各二级指标平均值，S为表x中各二级指标标准差，yi为各项二级指标标准化之后的数据。

最后，经标准化后可得如表1所示的标准化数据：

2.2计算宜居指数并给出排名

将标准化数据带入目标函数，可得各城市宜居指数及排名为：第一：徐州，指数0.736637、第二：商丘，指数0.188、第三：宿迁，指数0.079、第四：连云港，指数0.05353、第五：济宁，指数0.0201、第六：宿州，指数-0.2102、第七：枣庄，指数-0.3081、第八：淮北，指数-0.5588。

参考文献：

[1]赵世强.宜居城市评价指标体系研究与重构[R].北京：北京建筑大学经济与管理工程学院，2016：1-4.

[2]吴建国.数学建模案例精编[M].北京：中国水利水电出版社，2005：18-39.

作者简介：周鑫（1997.07—）男，成都理工大学地球物理学院，勘查技术与工程，四川省广安市。