巧用数形结合思想，提升初中数学教学效率

王登贵

摘 要：在初中教育阶段，数学作为主科之一，它更为注重学生思维能力的培养，因此，在教学中，教师要有意识的将数学思维渗透到课堂，加强学生数学学习能力的培养，从而达到提高学生数学素养的目的。

关键词：初中数学；数学思想；数形结合

与小学数学相比较，初中学习的内容逐渐极大，所涉及的范围也更为广阔，主要有数量关系和空间形式，因此，在教学中，除了让学生掌握一定的基础数学知识之外，更要注重培养学生的思维能力，这不仅是数学教学的最终目的，也会素质教育的基本要求。但是，在实际教学中，许多教师忽视了学生能力的培养，学生虽然掌握了数学知识，但是只知其然，不知其所以然，没有真正理解数学的本质。因此，在素质教育理念下，教师要转变数学教学方法，将数学思想渗入到课堂教学，帮助学生理解和掌握数学知识。

一、在初中数学教学中融于数形结合思想的作用

1.帮助学生理解教材中的数学概念。

在初中数学教材当中，包含和许多数学概念，它们是数学的是实质之所在，不仅的对数学知识的高度概括，而且是学生学习数学的基础。数学概念具有其独特之处，一般都是由文字叙述为主，将推理的过程省略，所以学生在理解的时候存在难度，抽象性较强，因此，这些概念常常让学生感到枯燥单调[1]。如果将数形结合思想应用到初中数学概念教学中，可以帮助学生理解数学概念的形成，从而了解数学知识本质，让学生更好的理解学生知识。

2.有利于提高学生的解题能力。

学习数学的最终目的就是利用数学知识解决生活问题，使其服务于生活，如果学生掌握数学思想方法，可以有效提高学生的数学解题能力。数形结合思想作为最常用的数学思想方法，对于培养初中生的具体能力具有不容忽视的作用。“授人以鱼不如授人以渔”，只有学生真正掌握解题方法，才能学会自己解决生活问题，从而使学生的各项能力都得以提升，达到素质教育的目的。

3.对发展学生数学思维具有积极作用。

形象思维是数学思维中的主要内容，同时学生通过感知具体的事物，在观察学习中构建直观的表象的过程。将数形结合思想融入到初中数学教学中，对于培养和发展学生的数学思维具有重要意义。初中生的生活阅历有限，知识储备也还不足，因此，在学习数学的时候，首先从事物的表面开始，从感性认识逐渐深入到理想认识。教师结合学生的认知特点，在学生建立一定表象储备的基础上，发展学生的形象思维，然后逐步培养和发展学生的其他数学思维，遵循循序渐进的原则，促使学生数学素养得以提高。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略

1.数形结合在初中数学实数模块教学中的应用。

在初中数学课程内容安排中，实数是重要的学习知识点之一。根据新课程教学改革中设计的初中实数模块教学知识点中，数轴不仅仅是辅助学生学习数学实数知识的高效学习手段，同时也是数形结合思想和数学学习方法在教学活动中的具体应用。借助数形结合数学思想从而找寻图形中与实数特性相同的事例，从而进行知识点的有效转换并且落实于数形结合理念，数轴便是以此而来的。数轴上的每一个点都能够对应唯一的实数，数轴上有无数个点——这一特征也与实数的性质不谋而合。与此同时，将数轴定义“左小右大”的数学关系，还将辅助学生根据实数在数轴上的具体对应位置而快速判断实数间的数量大小关系，不仅直观形象，同时还具有高效性。另外，数形结合的数学方法在实数模块教学中还能够成为学生学习初中数学课程该模块重难点内容的有效学习手段，即有关相反数以及绝对值的数学内容。数轴充分地运用了數学结合的数学思想，将直线从中心点一分为二，中心点定义为零点，零点往左则为复述，零点往右则为整数。而数轴这一数学特征恰好符合相反数和绝对值的学习需求，有助于抽象逻辑思维能力水平发展较低的初中生根据直观的数轴图形理解相反数和绝对值的数学含义以及运算法则，这也是数形结合的教学目的。

2.数形结合在初中数学统计模块教学中的应用。

初中数学学科课程中，统计模块的数学知识不仅体现了数学知识与生活实际息息相关的特点，同时也反映出了数学课程知识的实用性。初中数学教材中统计模块的教学活动主要教育目的在于引导初中生能够针对研究问题或是某一想象进行统计方案设计、数据收集与分析并且得出统计结果，尤其是当前信息化社会中“统计”的重要性日益突显，因此初中生应当具备与“统计”模块知识相关的数学实际运用技能。而数形结合便是初中生学习数学统计模块知识的有效学习方法之一。当初中生围绕某一具体数学问题进行数学整理分析之后，所得出的数据难以直观快速地反应出问题中蕴含的数量关系，而借助图形将统计数据以恰当的图形方式表达出来，能够帮助问题研究者第一时间掌握问题的主要数量关系。

3.数形结合在初中数学函数模块教学中的应用。

众所周知，在初中数学函数模块的教学过程中“图形”是必不可少的辅助手段，函数图形不仅仅是初中生解决函数实际运用问题的高效辅助手段，同时函数图形也是函数知识的载体和函数问题的一部分。因此，为了能够直击要害、快速找到初中数学函数题目的破题点，在初中数学课堂教学活动中要初中数学教师应当重视加强对学生函数图像解析能力的引导和提升。认真观察函数图形、解析函数图形与函数知识的对应关系——这是初中生运用数形结合思想学习和掌握函数相关知识的第一步，进一步初中生应当能够灵活运用诸如二次函数图像等等分析和解决数学代数方面的实际问题，这是数形结合思想在初中数学学习过程中具体应用的高度体现。

综上所述，在初中教育阶段，数学是一门主要的学科，在新课改背景下，对初中数学进行有力新的要求，除了让学生掌握基本数学知识之外，还要求学生具备一定的数学学习方法。因此，教师要将数形结合数学等简单的数学思想渗透到教学中，提高学生的数学素养，为其今后的学习打好基础。

参考文献：

[1]张传鹏.数形结合在三角函数中的应用[J].高中数理化（高一），2007年第03期.

[2]万兴灿，邹守存.数形结合常用常新[J].中学数学，2001年第05期.