基于FPGA快速光谱获取与分析系统的研究

刘江平 潘新

摘 要： 为了高速地从空域信息中提取频域信息，研究设计基于FPGA的快速光谱获取与分析系统，其光学模块包括准直透镜、静态干涉棱镜、CMOS等，数据采集与处理采用FPGA硬件编程实现。通过对CMOS采集得到的干涉条纹进行滤波切趾、FFT以及光谱标定等处理，给出了相关的计算公式，实现了被测光光谱分布的复现。采用Moswlaim 6.3f对系统的各个模块进行仿真分析，计算不同切趾方式对光谱反演结果的影响，分析了FFT的时序逻辑关系。在搭建了该系统光学模块与处理模块的基础上，完成对660 nm激光器的光谱分析。结果显示，该系统可以实现光谱分布数据的复现，并且转换速度高，适用于高速数据处理系统。

关键词： 光谱数据处理; FPGA; 切趾处理; FFT; 实时采集; 光谱分析

中图分类号： TN247?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）12?0124?04

Abstract： To realize the purpose of extracting the frequency domain information from the airspace information at high speed， a fast spectrum acquisition and analysis system based on FPGA is designed and studied. Its optical module includes collimator lens， static interference prism， CMOS and so on. Data acquisition and processing were realized by FPGA hardware programming. Processes such as filtering， apodization， FFT， and spectral calibration are performed for interference fringes obtained from CMOS acquisition. Related calculation formulas are given， and the spectra distribution recurrence of the measured light is realized. Simulation analysis for each module of the system are performed by using the Moswlaim 6.3f software， the effect of different apodization patterns on spectral inversion results is calculated， and the temporal logic relationship of the FFT is analyzed. On the basis of establishing the optical module and processing module of the system， the spectral analysis of the 660 nm laser was accomplished. The results show that the system can achieve the recurrence of spectrum distribution data， and hasa high conversion speed， which is applicable for the high?speed data processing system.

Keywords： spectrum data processing; FPGA; apodization processing; FFT; real?time acquisition; spectral analysis

0 引 言

随着光谱技术与遥感技术的快速发展，光谱探測及实时数据处理成为了重要的研究热点，包括大气污染监测、野外军用目标的识别及快速物质分析等领域[1]。

基于光谱测试的机理主要分为色散型与干涉型[2?5]。色散型包括棱镜分光型和光栅衍射型，其结构简单、稳定性高，但此类光谱测试设备存在入射狭缝对入射光的光通量衰减很强，信噪比低等问题，在一定程度上限制了其应用发展[6];干涉型包括迈克尔逊型、傅里叶变换型等，利用干涉产生干涉图样求解光谱信息，其光谱分辨率高、光通量大，但由于其需要完成数据空域到频域的变换，所以数据处理量大，需要配备高速处理系统，因而价格较高[7]。

随着微电子技术的突飞猛进，基于FPGA的数据控制能力不断地提高并且成本在不断地降低[8?10]。其硬件乘法器和RAM的结合使用使系统对FFT运算可以高速完成，从而构成片上系统（SoC）。采用FPGA芯片实现高速实时处理，不但速度快、稳定性好，同时具有极高的集成能力，其具有不可比拟的优势[11?12]。美国加利福尼亚大学曾设计基于FPGA的高速快速傅里叶变换处理系统，相比Xilinx的资源占有率[13]低60%～75%。加拿大温哥华大学曾采用FPGA实现了有限域乘法的硬件设计[14]。国防科技大学利用定点FFT完成1 024点数据的变换，也采用的是硬件编程的手段。

本文主要研究设计了一种基于FPGA的快速光谱获取模块，使其具备对光谱数据实时处理的功能，同时结构简单、成本低且具有较好的兼容性。

1 系统总体结构设计

本文系统由FPGA控制完成对傅里叶变换干涉光谱的采集与处理，其结构如图1所示。系统由准直透镜、傅里叶变换干涉棱镜、柱面镜、线阵CMOS和FPGA构成。根据傅里叶光学理论，当待测光入射傅里叶变换棱镜后，初始光被分为两束，两束光分别经反射后进入同一平行光路，从而形成干涉。干涉条纹由柱面镜压缩，聚焦在线阵CMOS上，从而通过CMOS输出干涉条纹信息。再由FPGA完成對干涉条纹的傅里叶变换，实现空域数据到频域数据的变换，在此步骤中，需要对干涉条纹数据进行滤波降噪、切趾整形、FFT、光谱标定等才能最终获取光谱信息，其中，FPGA硬件部分采用的是Xilinx公司的Virtx?Ⅱ系列开发板。

2 理论分析

2.1 干涉条纹采集与切趾处理

当CMOS获取的干涉条纹进入处理系统时，其干涉图强度为：

2.2 傅里叶变换

在干涉条纹到光谱分布的解析中，快速傅里叶变换（FFT）算法是将空域信息转换为频域信息的关键步骤。对于去直流及切趾处理后的干涉数据而言，可认为是对虚部为0的复数进行傅氏变换。基于此机理设计了1 024点的FFT算法及其硬件运算结构。

设序列x（n）中存在N个值，其离散FFT有：

2.3 光谱标定

经傅氏变换后的频谱数据体现了干涉数据的时域信息，所以为了实现对波长的准确测量，还需要完成对光谱的标定。因为此光谱系统为线性时不变系统，所以，可以采用探测波段内两个边界位置的波长值实现波长的标定。

因为当干涉棱镜选定以后，则干涉棱镜的最大尺寸、等效楔角、材料折射率都是常数，所以干涉条纹的密度只与波长[λ]成反比关系。故在某一频率段（波数段）内，波长与干涉条纹数可表示为[lx=C]，则波长与条纹数关系有：

3 仿真分析

3.1 滤波与切趾处理

理论上傅氏变换的上限无穷大，但真实干渉棱镜存在最大尺寸，所以系统采集得到的干涉条纹可以看作是理想条纹和矩形函数的卷积，所以需要校准处理。首先采用去直流滤波将消除低频噪声，然后进行切趾处理。仿真分析过程中采用多种方法进行比较，仿真数据由中心波长870 nm激光器干涉后照射CMOS所得干涉条纹，仿真结果如图2所示。

由图2可知，采用不同窗函数效果不尽相同，其中，系统希望光谱的主瓣尽量窄且旁瓣衰减尽可能得快，但是这个关系是相对矛盾的。窄的主瓣对应高的光谱分辨率，有利于提高系统测试精度，而旁瓣衰减的越快对不同位置的光谱测试的影响越小。相比之下，在本系统中采用折中的方式，通过加入汉宁窗实现。通过软件求解汉宁窗的对应参数，再采用FPGA控制实现完成对数据的切趾处理。

3.2 FFT数据处理

FFT数据处理通过[ISE 9.1]中相应的IP核实现，此IP核可以完成流水线运算、蝶形运算等，从而实现时域到频域的信息变换。系统利用的是基2时间型运算方法，由SCH值控制蝶形运算当中的位数。在计算过程中，每步运算均在蝶形单元中完成，并且每级蝶形运算是按照预先规定的顺序进行，其中，上一级的结束信号标志着下一级的开始信号。通过Modelsim的仿真结果如图3所示。

这个运算器件采用两个辅助RAM实现对中间变量结果的存储，这样可以利用RAM减小对FPGA资源的占用，从而提高系统的处理速度。最终，系统由两个硬件乘法器、四个RAM储存器实现数据的运算与处理，同时保证了系统的数据处理速度，在80 MHz的基频条件下，完成1 024点FFT仅需32 μs。

由CMOS采集到的干涉条纹信息如图5a）所示，其反映了在CMOS器件上干涉条纹的密度与强度（数据深度为10），条纹密度符合奈奎斯特采样定理。对此数据进行滤波、切趾、FFT以及光谱数据标定后，可以得到该光源的光谱分布，如图5b）所示。由图5b）可知，系统可以将被测光的光谱信息有效地反演出来。同时，依据系统的数据处理过程可知，当CMOS工作频率设为5.0 MHz时，完成1 024点数据采集并输出需要约2.6 ms，而FFT模块的频率为100.0 MHz时，完成1 024点FFT仅需32 μs。由此可见，采用高速FPGA硬件设计实现FFT后，其主要的工作时间是CMOS及传输单元，而相比采用软件算法完成FFT的时间少了很多，故该设计可以使系统具有高速实时处理功能。

从计算中可以看出，系统响应时间主要决定于数据传输的时间，其次是采集时间，最后是处理时间。如果选用其他更快的数据传输方式，如USB传输等，则可大大减少系统的响应时间，更快获取光谱信息。另外，如果能够选择更高工作频率的光电探测器，也可以减少系统的响应时间。而实际傅里叶光谱探测系统利用FPGA进行1 024点流水线基?2FFT算法处理真正需要的时间仅约32 μs。

5 结 论

本文研究了一种基于FPGA的快速光谱获取与分析系统。该系统可以对CMOS采集的干涉条纹进行处理，最终得到被测光的光谱信息。在处理过程中，对比了不同切趾方法对信号处理的效果，选择了适用于本系统的切趾形式。在FPGA芯片中通过流水线运算和蝶形运算完成了对干涉条纹数据的快速傅氏变换，从而得到了其光谱信息，最后通过光谱标定的方法实现了被测激光的复现。采用Moswlaim 6.3f对系统的各个模块进行仿真分析，并通过实验完成了660 nm激光器的光谱分析，从而验证了系统的可行性，且适用于高速数据处理系统。

注：本文通讯作者为潘新。

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